高淑静;葛、杨丘;陈迪 具有阶段结构的矢量传播植物病害模型的全球动力学。 （中文。英文摘要） Zbl 07801531号 数学学报。申请。罪。 46，第3期，457-477（2023年）. 摘要：本文提出了一个具有状态结构的时滞病媒传染病模型。首先，利用下一代矩阵方法给出了基本再生数R_0的解析公式。理论结果表明，在入侵强度不强的情况下，基本生殖数可以作为阈值参数：如果（R_0<1），疾病就会死亡，如果（R_0>1），则疾病就会爆发。此外，利用涨落方法，在不考虑移除感染树的情况下，得到了地方病平衡点全局吸引的充分条件。最后，通过数值模拟验证了分析结果，说明喷洒杀虫剂是一种非常有效的防治措施。 MSC公司： 92天30分 流行病学 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：植物病害模型;延时;基本生殖数;全局吸引性;灭绝 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gao}等人，《数学学报》。申请。罪恶。46，编号3457-477（2023；Zbl 07801531） 全文： 链接 参考文献： [1] Wei H M，Li X Z，Martcheva M。具有直接传播和时滞的向量传播疾病的流行病模型。数学杂志。分析。申请。2008, 342: 895-908 ·Zbl 1146.34059号 [2] Smith K M.植物病毒。纽约：施普林格出版社，1974年 [3] Bernoulli D.Essai D'une nouvelle分析了小角色的致命原因。梅姆。科学。数学。物理学。阿卡德。罗伊。巴黎，1766年，1:1-45 [4] Kermack W O，Mckendrick A G.A对流行病数学理论的贡献。数学生物学公报，1991，53（1-2）：89-118 [5] 《疟疾的预防》，伦敦：约翰·默里出版社，1911年 [6] Takeuchi Y，Ma W，Beretta E.有限潜伏期时滞SIR流行病模型的全局渐近性质。非线性分析：理论方法与应用，2000，42:931-947·Zbl 0967.34070号 [7] Bacaör N，Guernaoui S.媒介传播疾病的流行阈值与季节性：摩洛哥Chichaoua皮肤利什曼病病例。数学生物学杂志，2006，53:421-436·Zbl 1098.92056号 [8] 丁德清，王晓平，丁晓华。多群登革热传播模型的全局稳定性。应用数学杂志，20122012:342472·兹比尔1235.93183 [9] Madden L V，Jeger M J，van den Bosch F.矢量病毒传播机制对植物病毒病流行影响的理论评估。植物病理学，2000，90:576-594 [10] Jeger M J，Madden L V，van den Bosch F.传播途径对植物病毒流行发展和疾病控制的影响。理论生物学杂志，2009，258:198-207·Zbl 1402.92392号 [11] Jeger M J，van den Bosch F，Madden L V.在媒介植物疾病流行中模拟病毒和宿主模仿。病毒研究，2011，159:215-222 [12] Shi Zhao H，Tang S.媒介传播植物病害模型的全球动态分析。差分方程进展，2014:59:496-511 [13] Tu Y，Gao S，Liu Y，Chen D，Xu Y.阶段结构HLB模型的传输动力学和最优控制。数学生物科学与工程，2019，16:5180-5205·Zbl 1497.92306号 [14] Gabriela M、Gomes M、White L J、Medley G F。再感染阈值。理论生物学杂志，2005，236:111-113·Zbl 1436.92014号 [15] 具有恒定清除率的传染病流行病模型中的Wang W.Ruan S.分支。数学分析与应用杂志，2004，291:775-793·Zbl 1054.34071号 [16] Wang Z，Zhao X Q.时滞登革热传播模型的全球动力学。加拿大应用数学季刊，2012，20（1）：89-113·兹比尔1496.92125 [17] Wei J J，Cui J A.具有标准发病率和饱和治疗函数的SIS流行病模型的动力学。国际生物数学杂志，2012，5:43-60 [18] 何Y，高S，谢D.具有时变脉冲控制方案和饱和传染力的SIR流行病模型。应用数学建模，2013，37:931-946 [19] Capasso V.Serio G.Kermack-Mckendrick确定性流行病模型的推广。数学生物科学，1978，42:43-61·Zbl 0398.92026号 [20] 肖德明，阮世光。具有非单调发病率的流行病模型的全局分析。数学-数学生物科学，2007，208:419-429·Zbl 1119.92042号 [21] Zha S，Li B，Yang X，Qu G.具有单调发病率的流行病模型的非常正稳态。《数学应用学报》，英语丛书，2015年，31:783-798·Zbl 1333.35116号 [22] Liu W M，Levin S A，Yuan S G。具有非线性发病率的SIRS流行病模型的分支。数学生物科学，1986，23:93-112 [23] 刘文明，Hethcote H W，Levin SA。非线性发病率流行病模型的动力学行为。数学生物学杂志，1987，25:359-380·Zbl 0621.92014号 [24] Han P，Chang Z B，Meng X.受混合非线性发病率影响的随机SIR传染病系统的渐近动力学。复杂性，2020年、2020年：8596371·Zbl 1435.92073号 [25] Van den Driessche P，Watmough J.疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡。数学生物科学，2002，180:29-48·Zbl 1015.92036号 [26] Hale J.泛函微分方程理论。纽约：施普林格出版社，1977年·Zbl 0352.34001号 [27] Smith H.L.单调动力系统：竞争与合作系统理论简介。普罗维登斯，RI:美国数学学会，1995年·Zbl 0821.34003号 [28] Hale J.耗散系统的渐近行为。普罗维登斯，RI:美国数学学会，1988·Zbl 0642.58013号 [29] 渐近自治微分方程的Thieme H R.收敛结果和Pioncaré-Bendixen三分法。数学生物学杂志，1992，30:755-763·兹比尔0761.34039 [30] Smith H L，Zhao X Q.半动力系统的鲁棒持久性。非线性分析：理论方法与应用，2001，47:6169-6179·Zbl 1042.37504号 [31] 袁毅，赵晓清。非单调时滞方程的全局稳定性（应用于血细胞生成模型）。微分方程杂志，2012，252:2189-2209·Zbl 1245.34082号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。