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鲁锐;郭春晓;杨新光;张，潘

三维广义时滞Navier-Stokes方程的动力学。 （英语） Zbl 1499.35481号

J.部分差异。方程 35，第2期，123-147（2022）.
摘要：本文研究三维广义时滞Navier-Stokes方程拉回吸引子的存在性。根据紧致论证，利用Galerkin方法证明了弱解的存在唯一性，并证明了解对初值的连续依赖性。基于适当的函数相空间上的弱收敛方法和拉回吸收集的渐近紧性，我们得到了拉回吸引子的存在性。

MSC公司：

35第30季度 Navier-Stokes方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

三维广义Navier-Stokes方程;延迟;拉回吸引子
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\textit{R.Lu}等人，J.部分差异。等式35，No.2，123--147（2022；Zbl 1499.35481）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 魏杰，王宏，蒋伟，时滞微分方程的分岔理论与应用。科学出版社，北京，2012。
[2] 王凯、范明，相空间理论与泛函微分方程的应用。科学出版社，北京，2009。
[3] Hale J.K.，泛函微分方程理论。施普林格，纽约，1977年·Zbl 0352.34001号
[4] 李S.和文L.，泛函微分方程。湖南科技出版社，长沙，1987。
[5] Hale J.K.和Lunel S.，泛函微分方程导论。1933年，纽约施普林格-弗拉格。
[6] 匡毅，时滞微分方程及其在人口动力学中的应用。纽约学术出版社，1993年·兹比尔0777.34002
[7] Smith H.，《时滞微分方程及其在生命科学中的应用导论》。Springer-Verlag，纽约，2010年。
[8] Ladyzhenskaya O.A.，由Navier-Stokes方程生成的动力系统。J.苏联数学。3 (4) (1975), 458-479. ·Zbl 0336.35081号
[9] Ladyzhenskaya O.A.，三维Navier-Stokes方程修正的吸引子。菲洛斯。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 346（1679）（1994），173-190·Zbl 0807.35109号
[10] Ladyzhenskaya O.A.和Seregin G.A.，关于三维Navier-Stokes方程适当弱解的部分正则性。数学杂志。流体力学。1 (4) (1999), 356-387. ·Zbl 0954.35129号
[11] Ghidaglia J.M.和Temam R.，部分耗散方程的长时间行为：略微可压缩的2D-Navier-Stokes方程。渐近肛门。1 (1) (1988), 23-49. ·Zbl 0657.76029号
[12] Temam R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》，第二版，施普林格出版社，纽约，1997年·Zbl 0871.35001号
[13] Temam R.，Navier-Stokes方程的吸引子：局部化和近似。J.工厂。科学。东京大学教派。IA数学。36（3）（1989），629-647·Zbl 0698.58040号
[14] Robinson J.C.，无限维动力系统：耗散抛物偏微分方程和理论简介。剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0980.35001号
[15] Caraballo T.和Real J.，具有时滞的2D-Navier-Stokes模型的渐近行为和吸引子。EQUADIFF 2003，827-832，世界科学。出版物。，新泽西州哈肯萨克，2005年·Zbl 1105.34332号
[16] Caraballo T.和Real J.，Navier-Stokes时滞方程。R.Soc.伦敦。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。457 (2014) (2001), 2441-2453. ·Zbl 1007.35062号
[17] Carvalho A.N.、Langa J.A.和Robinson J.C.，无限维非自治动力系统的吸引子。应用数学科学182，Springer，New York-Heidelberg-Dordrecht-London，2013·Zbl 1263.37002号
[18] Caraballo T.，Łukaszewicz G.和Real J.，渐近紧非自治动力系统的Pullback吸引子。非线性分析。64 (3) (2006), 484-498. ·Zbl 1128.37019号
[19] Caraballo T.和Real J.，二维时滞Navier-Stokes方程的渐近行为。R.Soc.伦敦。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。459 (2040) (2003), 3181-3194. ·Zbl 1057.35027号
[20] Caraballo T.、Márquez-Durán A.M.和Real J.，三维时滞α-Navier-Stokes模型的渐近行为。数学杂志。分析。申请。340 (1) (2008), 410-423. ·Zbl 1187.35151号
[21] Caraballo T.和Real J.，具有延迟的2D Navier-Stokes模型的吸引子。J.微分方程205（2）（2004），271-297·Zbl 1068.35088号
[22] Caraballo T.、Real J.和Márquez A.M.，具有时滞的全局修正Navier-Stokes方程的三维系统。国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程20（9）（2010），2869-2883·Zbl 1202.35153号
[23] 狮子J.L.，Quelques Méthodes De Résolution Des Problémes Aux Limites Nonéaires。Dunod，Gauthier-Villars，巴黎，1969年·Zbl 0189.40603号
[24] Lions J.L.和Prodi G.，Un theéorème d’existence et unicitédans leséquations de Navier-Stokes en dimension 2。C.R.学院。科学。巴黎248（1959），3519-3521·Zbl 0091.42105号
[25] Caraballo T.和Han X.，时滞2D-Navier-Stokes模型平稳解的稳定性。动态。部分差异。埃克。11 (4) (2014), 345-359. ·Zbl 1326.35236号
[26] Quyet D.T.，具有无限时滞的2D g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子。Com-mun公司。韩国数学。Soc.31（3）（2016），519-532·Zbl 1348.35174号
[27] Caraballo T.和Han X.，关于时滞Navier-Stokes模型的综述：解的存在性、唯一性和渐近行为。离散连续。动态。系统。序列号。S 8（6）（2015），1079-1101·Zbl 1406.35221号
[28] Li L.，Yang X.，Li X.等人，具有可变延迟的三维Brinkman-Forchheimer方程的动力学和稳定性（I）。渐近线。分析。113 (3) (2019), 167-194. ·Zbl 1425.35157号
[29] 杨旭，冯斌，王胜，等，非线性粘性三维Navier-Stokes方程的拉回动力学。非线性分析。真实世界应用。48 (2019), 337-361. ·Zbl 1450.76007号
[30] Marín-Rubio P.和Real J.，关于非自治动力系统拉回因子的两个不同概念之间的关系。非线性分析。71 (9) (2009), 3956-3963. ·Zbl 1174.37016号
[31] Marín-Rubio P.和Real J.，2D-Navier-Stokes方程在连续和次线性算子中的时滞的Pullback吸引子。离散连续。动态。系统。26 (3) (2010), 989-1006. ·Zbl 1187.35018号
[32] Bessaih H.和Garrido-Atienza M.J.，具有恒定延迟的3D Navier-Stokes方程的长时间行为。Commun公司。纯应用程序。分析。19 (4) (2020), 1931-1948. ·Zbl 1437.35527号
[33] Yang X.，Li L.，Yan X.等人，三维时滞Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的结构和稳定性。电子。Res.Arch.公司。28 (4) (2020), 1395-1418. ·Zbl 1459.35320号
[34] 赵C.，杨L.，刘，等，二维无界区域上时滞非牛顿流体的全局适定性和拉回吸引子。数学学报。申请。罪。40 (2) (2017), 287-311. ·Zbl 1399.35093号
[35] 王斌，具有确定性非自治项的随机方程吸引子的存在性和上半连续性。斯托克。动态。14 (2014), 1450009. doi.org/10.1142/S0219493714500099·Zbl 1304.35789号 ·doi:10.1142/S0219493714500099
[36] Wang X.，Lu K.和Wang B.，带乘性噪声的非自治随机时滞时滞系统的指数稳定性。J.发电机。微分方程28（3-4）（2016），1309-1335·Zbl 1353.34101号
[37] Wang B.和Guo B.，具有非线性拉普拉斯算子主体的非自治随机抛物方程的渐近性态。电子。J.微分方程2013，1-25·Zbl 1288.35089号
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