米丽亚姆·巴肯斯 受量子计算启发，对\（\mathrm{Holant}^c\）的完全二分法。 （英语） 兹比尔1492.68101 SIAM J.计算。 第50期，第6期，1739-1799（2021）. 摘要：Holant问题是一类由代数复值约束函数集参数化并定义在图上的计数问题。它们起源于全息算法理论，该理论最初受到量子计算概念的启发。在这里，我们使用量子信息理论以简洁的方式解释关于holant问题的现有结果，并导出两种新的二分法：一种是针对一个新的问题家族，我们称之为\（\mathrm｛holant｝^+\），另一种是在此基础上针对\（\mathrm｛holant｝^c\）的完全二分法。这两类holant问题假设某些一元约束函数可用，即在\（\mathrm{holant}^c\）情况下的两个钉住函数和在\（\ mathrm}holant}^+\）情况中的四个函数，否则允许任意代数复值约束函数集。当输入仅限于平面图上定义的实例时，\（\mathrm{Holant}^+\）的二分法也适用。在证明这些复杂性分类的过程中，我们得到了关于纠缠量子态的一个原始结果。 引用于2文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 第81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 81页68 量子计算 关键词：计数复杂性;霍兰特问题;计算复杂性;纠缠 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Backens}，SIAM J.计算机。50，第6号，1739-1799（2021；Zbl 1492.68101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Backens，《受量子计算启发的新霍兰特二分法》，载于《第44届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集》，I.Chatziganakis、P.Indyk、F.Kuhn和A.Muscholl，eds.，LIPIcs Leibniz Int.Proc。通知。，Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫，德国达格斯图尔，2017年，第16:16-16:14页，https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2017.16。 ·Zbl 1441.68159号 [2] M.Backens，诱导纠缠分类下四量子比特纠缠态的超类数，Phys。版次A，95（2017），022329，https://doi.org/10.103/PhysRevA.95.022329。 [3] M.Backens，《复值Holant上标的完全二分法》，载《第45届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集》，I.Chatziganakis、C.Kaklamanis、D.Marx和D.Sannella编辑，LIPIcs Leibniz Int.Proc。通知。107，Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik修道院，德国达格斯图尔，2018年，第12:1-12:14页，https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2018.12。 ·Zbl 1499.68139号 [4] M.Backens和L.A.Goldberg，Holant克隆和保守Holant问题的近似性，ACM Trans。算法，16（2020），第23:1-23:55页，https://doi.org/10.1145/3381425。 ·Zbl 1484.68144号 [5] C.H.Bennett、G.Brassard、C.Creípeau、R.Jozsa、A.Peres和W.K.Wootters，《通过双经典和Einstein-Poolsky-Rosen通道传送未知量子态》，Phys。修订稿。，70（1993），第1895-1899页，https://doi.org/10.103/PhysRevLett.70.1895。 ·Zbl 1051.81505号 [6] C.H.Bennett、S.Popescu、D.Rohrlich、J.A.Smolin和A.V.Thapliyal，《多方纯态纠缠的精确和渐近测度》，Phys。修订版A，63（2000），012307，https://doi.org/10.1103/PhysRevA.63.012307。 [7] P.O.Boykin、T.Mor、M.Pulver、V.Roychowdhury和F.Vatan，《关于通用和容错量子计算：Shor基础的新基础和普遍性的新构造证明》，第40届计算机科学基础年度研讨会论文集，纽约，IEEE，1999年，第486-494页，https://doi.org/10.109/SFFCS.1999.814621。 [8] A.Bulatov、L.A.Goldberg、M.Jerrum、D.Richerby和S.Živný，功能克隆和配分函数的可表达性，定理。计算。科学。，687（2017），第11-39页，https://doi.org/10.1016/j.tcs.2017.05.001。 ·Zbl 1418.08001号 [9] A.A.Bulatov、M.Dyer、L.A.Goldberg、M.Jerrum和C.McQuillan，布尔域上函数的可表达性，以及计算CSP的应用，J.ACM，60（2013），第32:1-32:36页，https://doi.org/10.1145/2528401。 ·Zbl 1281.68131号 [10] 蔡建友、陈晓霞，《计算问题的复杂性二分法》，第1卷：布尔域，剑桥大学出版社，英国剑桥，2017年，https://doi.org/10.1017/9781107477063。 ·Zbl 1530.68006号 [11] 蔡建友，陈晓霞，吕鹏，复值图同态：二分法定理，SIAM J.Compute。，42（2013），第924-1029页，https://doi.org/10.1137/10840194。 ·Zbl 1275.68073号 [12] 蔡俊英和乔德瑞，瓦莱恩的霍兰特定理和匹配门张量，定理。计算。科学。，384（2007），第22-32页，https://doi.org/10.1016/j.tcs.2007.05.015。 ·Zbl 1124.68113号 [13] 蔡J.-Y.和傅Z.，带匹配门的全息算法对布尔域上的平面#CSP是通用的，SIAM J.Compute。，（2019年），第STOC17-50-STOC17-151页，https://doi.org/10.1137/17M1131672。 ·Zbl 1369.68233号 [14] 蔡J.Y.，郭H.，和威廉姆斯T.，《捕获消失的签名引发了一种完全的二分法》，SIAM J.Compute。，45（2016），第1671-1728页，https://doi.org/10.1137/15M1049798。 ·Zbl 1350.68133号 [15] 蔡振英、郭浩和威廉姆斯，《克利福德·盖茨在霍兰特框架下的理论》。计算。科学。，745（2018），第163-171页，https://doi.org/10.1016/j.tcs.2018.06.010。 ·Zbl 1400.68072号 [16] 蔡J.-Y.，黄S.，卢P.，《从霍兰特到#CSP及其后：霍兰特问题的二分法》，《算法》，64（2012），第511-533页，https://doi.org/10.1007/s00453-012-9626-6。 ·Zbl 1255.68079号 [17] 蔡J.-Y.，卢P.，夏M.，布尔域Holant*问题的二分法，第22届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SIAM，费城，2011年，第1714-1728页，https://doi.org/10.1137/1.9781611973082.132。 ·兹比尔1373.68256 [18] 蔡建友，鲁平，夏明，复数加权布尔值的复杂性#CSP，J.Compute。系统科学。，80（2014），第217-236页，https://doi.org/10.1016/j.jss.2013.07.003。 ·Zbl 1311.68074号 [19] 蔡J.-Y.，鲁P.，夏M.，实Holant上标问题的二分法，第29届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，费城SIAM，2018年，第1802-1821页，https://doi.org/10.1137/1.9781611975031.118。 ·Zbl 1403.68076号 [20] J.Dehaene和B.De Moor，Clifford群，稳定状态，GF（2）上的线性和二次运算，物理。A版，68（2003），042318，https://doi.org/10.103/PhysRevA.68.042318。 [21] S.J.Devitt、W.J.Munro和K.Nemoto，初学者量子错误修正，众议员程序。物理。，76 (2013), 076001, https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/076001。 [22] W.Duör、G.Vidal和J.I.Cirac，三个量子位可以以两种不相等的方式纠缠，物理学。修订版A，62（2000），062314，https://doi.org/10.103/PhysRevA.62.062314。 [23] M.Dyer、L.A.Goldberg和M.Jerrum，加权布尔CSP的复杂性，SIAM J.Compute。，38（2009），第1970-1986页，https://doi.org/10.1137/070690201。 ·Zbl 1191.68351号 [24] A.K.Ekert，基于贝尔定理的量子密码术，物理学。修订稿。，67（1991），第661-663页，https://doi.org/10.103/PhysRevLett.67.661。 ·Zbl 0990.94509号 [25] M.Gachechiladze和O.Guöhne，私人通信，2017年。 [26] M.Gachechiladze和O.Guöhne，完成“一般量子非定域性”的证明，Phys。莱特。A、 381（2017），第1281-1285页，https://doi.org/10.1016/j.physleta.2016.10.001。 ·Zbl 1371.81047号 [27] B.Giles和P.Selinger，多量子位Clifford+T电路的精确合成，物理学。版本A，87（2013），032332，https://doi.org/10.103/PhysRevA.87.032332。 [28] D.Gottesman，《量子计算机的海森堡表示法》，载于《第22组：第二十二届物理群论方法国际学术讨论会论文集》，S.P.Corney、R.Delbourgo和P.D.Jarvis编辑，国际出版社，马萨诸塞州剑桥，1999年，第32-43页·Zbl 0977.81005号 [29] R.Jozsa和N.Linden，《纠缠在量子计算加速中的作用》，Proc。A、 459（2003），第2011-2032页，https://doi.org/10.1098/rspa.2002.1097。 ·兹比尔1092.81518 [30] M.Kowalczyk和J.-Y.Cai，具有复杂边函数的3-正则图的Holant问题，理论计算。系统。，59（2016），第133-158页，https://doi.org/10.1007/s00224-016-9671-7。 ·Zbl 1350.68151号 [31] L.Lamata、J.Leon、D.Salgado和E.Solano，随机局域操作和经典通信下四量子比特的诱导纠缠分类，Phys。版本A，75（2007），022318，https://doi.org/10.103/PhysRevA.75.022318。 [32] D.Li、X.Li、H.Huang和X.Li，SLOCC分类的简单标准，Phys。莱特。A、 359（2006），第428-437页，https://doi.org/10.1016/j.physleta.2006.07.004。 ·Zbl 1193.81009号 [33] J.Lin和H.Wang，《非负权重布尔域上holant问题的复杂性》，载于第44届国际自动机、语言和编程学术讨论会论文集，I.Chatziganakis、P.Indyk、F.Kuhn和A.Muscholl编辑，LIPIcs Leibniz Int.Proc。通知。，Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫，德国达格斯图尔，2017年，第29:1-29:14页，https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2017.29。 ·Zbl 1441.68099号 [34] A.Montanaro和D.J.Shepherd，Hadamard Gates和计算基态振幅，2006年，http://www.maths.bris.ac.uk/csxam/papers/hadamard.pdf。 [35] M.A.Nielsen和I.L.Chuang，《量子计算与量子信息》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2010年·Zbl 1288.81001号 [36] S.Popescu和D.Rohrlich，通用量子非定域性，物理学。莱特。A、 166（1992），第293-297页，https://doi.org/10.1016/0375-9601（92）90711-T。 [37] L.Valiant，全息算法，SIAM J.Compute。，37（2008），第1565-1594页，https://doi.org/10.1137/070682575。 ·Zbl 1152.05010号 [38] F.Verstraete、J.Dehaene、B.De Moor和H.Verschelde，四个量子比特可以以九种不同的方式纠缠，Phys。修订版A，65（2002），052112，https://doi.org/10.103/PhysRevA.65.052112。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。