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阿卜杜勒瓦希德·乌尔德吉;El-Amrani，Mofdi公司;穆罕默德·西伊德

求解耦合流动问题的自适应富集半拉格朗日有限元方法。 （英语） Zbl 1521.76358号

计算。流体 240，文章ID 105474，第18页（2022）.
摘要：提出了一种自适应丰富的半拉格朗日有限元方法，用于非结构化三角网格上耦合流动问题的数值求解。新方法结合了处理对流项的半拉格朗日格式、处理不规则几何体的有限元离散化、求解广义Stokes问题的直接共轭梯度算法和自适应（mathrm{L}^2）-投影采用求积规则，提高了该方法的效率和精度。在本研究中，温度梯度被用作一个误差指示器，用于通过增加需要的求积点数量来适应富集，而无需优化计算网格。与用于耦合流-输运问题的其他自适应有限元方法不同，在自适应过程中，所提出的丰富半拉格朗日有限元方法中的线性系统在每次细化时都保持相同的结构和尺寸。此外，由于该方法中对流项的拉格朗日处理，放松了标准的Courant-Freedrichs-Lewy条件，并减少了扩散反应部分的时间截断误差。我们评估了所提出的方法在已知解析解的对流扩散问题和通过圆柱体的热流基准问题中的性能。我们还解决了地中海的热传输问题，以说明该方法解决不规则几何形状复杂流动特征的能力。本文还对传统的半拉格朗日有限元方法进行了比较。所获得的数值结果表明，该方法具有捕获主要流动特征的潜力，并支持我们对用于耦合流动传输问题的精确高效的富集半拉格朗日有限元方法的期望。

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D99型 不可压缩粘性流体

关键词：

丰富的有限元;半拉格朗日方法;运输问题;不可压缩Navier-Stokes方程;\（\mathrm{L}^2）-投影;自适应算法

软件：

水蝇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ouardghi}等人，计算。Fluids 240，文章ID 105474，18 p.（2022；Zbl 1521.76358）
全文： 内政部

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