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张妙荣;毕勤生

双Hopf分岔系统中受控耦合振荡器的爆发行为和机制。 （英语） Zbl 07411301号

物理学。莱特。，A类 410，文章ID 127542，11 p.（2021）.
小结：到目前为止，大多数与低速动力系统相关的工作都是基于在静态和尖峰状态之间的过渡处只有余维一分岔的低维系统，而系统中通常只存在一个慢变量。由于两个尺度对具有两个或多个慢变量以及高共维分岔的高维系统的行为的耦合效应缺乏探索，本文研究了6维系统的慢速效应，该效应可视为两个子系统的耦合。快子系统表示为原点处具有双Hopf分岔的向量场的正规形式，而快子系统中的慢变量由慢子系统控制。对于快速子系统，将轨迹投影到两个独立的子平面上，以便更好地进行观测，并且可以利用各个维度的信息合成爆裂振荡器的运动。在子平面中，通过利用变换后的相位肖像与平衡分支以及分叉的重叠，导出了爆发振荡的机制。研究发现，Hopf分岔集可能导致快速子系统在单模和混合模之间或不同的单模之间转换，导致快速子系的某些子平面或整个四维的突发振荡。此外，可能会捕捉到有趣的现象，例如振荡过程中的轨迹跳跃，以及由于折叠分叉集而通过跳跃的方式在快速子系统的不同振荡模式之间转换。

MSC公司：

81至XX 量子理论
82至XX 统计力学，物质结构

关键词：

两个时间刻度;双Hopf分岔;爆裂振荡;分岔机制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zhang}和\textit{Q.Bi}，Phys。莱特。，A 410，文章ID 127542，11 p.（2021；Zbl 07411301）
全文： 内政部

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