×

二元边传递五价图。 (英语) Zbl 07806400号

摘要:如果一个二部图的保二分自同构群在图的每个部分上都起基本作用,则称其为双本原图。本文对两元边传递五价图给出了一个完整的分类。特别地,证明了在同构之前,存在一个唯一的二本原半对称五价图,它是(4,4)阶广义六边形的关联图。

理学硕士:

20年月日 抽象有限群
20亿 置换群
05Cxx号 图论

软件:

间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Aschbacher,M.,关于有限经典群的极大子群,Invent。数学。,76, 469-514 (1984) ·Zbl 0537.20023号
[2] Bon,J.V.,《重访汤普森-威兰类定理》,布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》,35,30-36(2003)·Zbl 1028.05041号
[3] 布雷,J.N。;霍尔特,D.F。;Roney-Dougal,C.M.,《低维有限经典群的极大子群》(2013),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 1303.20053号
[4] P.J.卡梅隆。;奥米迪,G.R。;Tayfeh-Rezaie,B.,3-Designs from \(\operatorname{PGL}(2,q)\),Electron。J.库姆。,13(2006),研究论文50·邮编1097.05007
[5] Cheng,Y。;Oxley,J.,《关于两倍于素数的弱对称图》,J.Comb。理论,Ser。B、 42、196-211(1987)·Zbl 0583.05032号
[6] 科恩,A.M。;Liebeck,M.W。;萨克斯,J。;Seitz,G.M.,Lie型例外群的局部极大子群,有限与代数,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),64,21-48(1992)·Zbl 0706.20037号
[7] 康威,J.H。;柯蒂斯,R.T。;诺顿,S.P。;帕克·R·A。;Wilson,R.A.,《有限群地图集》(1985),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0568.20001号
[8] 库珀斯坦,B.N.,\(\operatorname的最大子群{G} _2(2^n),《代数杂志》,70,23-36(1981)·Zbl 0459.20007号
[9] Dixon,J.D。;Mortimer,B.,置换群(1996),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0951.20001
[10] 杜,S.F。;Xu,M.Y.,阶半对称图的分类\(2pq),Commun。代数,282685-2715(2000)·Zbl 0944.05051号
[11] 福塞塔,J.B。;朱迪西亚,M。;Li,C.H。;Praeger,C.E。;Royle,G。;Verret,G.,子轨道长度为5的本原置换群和价为5的顶点本原图,J.Comb。理论,Ser。A、 157247-266(2018)·兹比尔1435.20004
[12] GAP组,GAP组、算法和编程(2021年),4.11.1版
[13] 朱迪奇,M。;Li,C.H.等人。;Praeger,C.E.,分析有限局部s-弧传递图,Trans。美国数学。Soc.,356291-317(2004年)·Zbl 1022.05033号
[14] Goldschmidt,D.,三价图的自同构,《数学年鉴》。,111, 377-406 (1980) ·Zbl 0475.05043号
[15] Iofinova,M.E。;Ivanov,A.A.,双本原三次图,(组合对象代数理论研究,研讨会论文集(1985),系统研究所:莫斯科系统研究所),124-134,(俄语)·Zbl 0706.05025号
[16] 爱尔兰,K。;Rosen,M.,《现代数论经典导论》(1990),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0712.11001号
[17] Kleidman,P.B.,Steinberg三重群及其自同构群的极大子群,J.Algebra,115182-199(1988)·Zbl 0642.20013
[18] Kleidman,P.B.,有限8-维正交群及其自同构群的极大子群,J.代数,110,173-242(1987)·Zbl 0623.20031
[19] Kleidman,P.B.,Chevalley群的极大子群{G} _2(q) \)和q奇数,Ree组\({}^2\运算符名称{G} _2(q) \)及其自同构群,J.代数,117,30-71(1988)·Zbl 0651.20020号
[20] 克莱德曼,P.B。;Liebeck,M.W.,有限经典群的子群结构(1990),剑桥大学出版社·Zbl 0697.20004号
[21] Li,C.H。;吕振鹏。;Wang,G.X.,无平方阶和小价的弧传递图,离散数学。,339, 2907-2918 (2016) ·Zbl 1343.05077号
[22] Li,C.H。;Zhang,H.,具有可解稳定器的有限本原群,以及边本原s-弧传递图,Proc。伦敦。数学。Soc.,103,441-472(2011)·Zbl 1232.20005号
[23] Li,C.H。;张浩,有限顶点双本原边传递四价图,离散数学。,317,33-43(2014)·Zbl 1279.05032号
[24] Li,J.J。;Lu,Z.P。;王国祥,关于双正规Cayley图的一个注记,Ars Comb。,117,3-7(2014)·Zbl 1340.05123号
[25] Liebeck,M.W。;Praeger,C.E。;Saxl,J.,有限交替群和对称群的极大子群的分类,J.代数,111365-383(1987)·Zbl 0632.20011号
[26] Liebeck,M.W。;萨克斯,J。;Seitz,G.M.,Lie型有限例外群中最大秩的子群,Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》,65,297-325(1992)·Zbl 0776.20012号
[27] Lu,Z.P.,关于双Cayley图的自同构群,学报。自然。北京大学,39,1-5(2003)·Zbl 1043.05062号
[28] 吕振鹏。;王春秋。;Xu,M.Y.,关于(6p^2)阶半对称三次图,Sci。中国Ser。A、 47,1-17(2004)·Zbl 1217.05107号
[29] Malle,G.,\({}^2\算子名的极大子群{F} _4个(q^2),《代数杂志》,139,52-69(1991)·2014年7月25日
[30] Meierfrankenfeld,美国。;Shpertov,S.,Maximal 2-怪物和婴儿怪物的局部子群,预打印
[31] 铃木,M.,《关于一类双及物群》,Ann.Math。,75, 105-145 (1962) ·Zbl 0106.24702号
[32] Weiss,R.,s-传递图,(图论中的代数方法,第一卷,第二卷,Szeged(1978))。(科洛克·索克·János Bolyai,第25卷(1981),北荷兰人:北荷兰阿姆斯特丹,纽约),827-847·Zbl 0475.05040号
[33] Wilson,R.A.,《有限简单群》(2009),Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1203.20012号
[34] Wong,W.,一类原始置换群的确定,数学。Z.,99,235-246(1967)·Zbl 0189.31204号
[35] Xu,M.Y.,Cayley有向图的自同构群与同构,离散数学。,182, 309-319 (1998) ·Zbl 0887.05025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。