王生福;聂林飞 具有接种、复发和一般发病率的多阶段结构向量疾病模型的全局动力学和最优控制。 （英语） Zbl 1510.35349号 资格。理论动力学。系统。 22，第1号，第24号论文，40页（2023年）. 小结：疫苗有效性、疾病恢复和复发是媒介传播传染病预防和控制中必须面对的重要问题。本文建立了一个具有多个ge-结构的病媒疾病动力学模型，以描述寄生虫（或细菌）在病媒和宿主之间的传播，其中引入疫苗接种、复发和一般发病率来研究这些因素如何影响疾病的传播和控制。首先，得到了基本再生数的精确表达式，它决定了无病和地方病稳态的存在性和局部渐近稳定性。进一步，利用涨落定理和Lyapunov函数方法，证明了当基本再生数小于1时，无病稳态是全局渐近稳定的。此外，我们还证明了当基本再生数大于1时，该模型无复发的地方病稳态是全局渐近稳定的。此外，还对模型的最优控制问题进行了阐述和分析。最后，进行了一些数值模拟来解释这些分析结果。 理学硕士： 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 92天30分 流行病学 92D25型 人口动态（一般） 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 35B35型 PDE环境下的稳定性 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：多ge-结构向量疾病模型;接种疫苗和复发;一般发病率;稳定性与最优控制;波动引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-F.Wang}和\textit{L.-F.Nie}，Qual。理论动力学。系统。22，第1号，第24号论文，40页（2023年；Zbl 1510.35349） 全文： 内政部 参考文献： [1] 疟疾，https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/malaria网站[2021年9月30日] [2] Ross，R.，《疟疾预防》（1911年），伦敦：默里，伦敦 [3] Dietz，K.，寄生虫病控制模型，公牛。国际研究所。统计人员。，46, 531-544 (1975) ·Zbl 0352.92010 [4] Macdonald，G.，《疟疾的流行病学和控制》（1957年），伦敦：牛津大学出版社，伦敦 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