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谢旭明

糖尿病动脉粥样硬化与晚期糖基化终产物的数学模型的合理性。 （英语） Zbl 1493.35084号

申请。分析。 101，第11号，3989-4013（2022）.
总结：动脉粥样硬化是世界范围内的主要死亡原因；它是多种动态细胞过程的结果，包括血流动力学、内皮损伤、先天免疫和固醇生化。更糟糕的是，近4.63亿人患有糖尿病，这增加了动脉粥样硬化相关炎症，糖尿病患者心脏病发作或中风的可能性是前者的两倍。糖尿病血管疾病的病理生理学是众所周知的。血脂异常、致动脉粥样硬化低密度脂蛋白水平升高、高血糖、氧化应激和炎症增加是增加动脉粥样硬化风险和加速发展的因素。在最近的一篇论文中，[J.Math.Anal.Appl.505，No.2，Article ID 125606，18 p.（2022；Zbl 1472.92089号)]，我们建立了一个数学模型，其中包括高血糖和胰岛素抵抗对斑块生长的影响。本文提出了一个更全面的糖尿病动脉粥样硬化数学模型，其中包含更多变量；特别地，它包括晚期糖化终产物（AGEs）浓度的变量。高血糖通过形成AGEs触发血管损伤，AGEs不易代谢，可能加速糖尿病患者血管疾病的进展。该模型由具有自由边界的偏微分方程组（PDEs）给出。我们还建立了模型解的局部存在性和唯一性。该方法是在Banach空间中将自由边界简化为固定边界，将偏微分方程组简化为抽象演化方程，并应用解析半群理论。

引用于1文件

理学硕士：

35问题35 与流体力学相关的PDE
92 C50 医疗应用（通用）

关键词：

糖尿病;动脉粥样硬化;自由边界问题;抽象演化方程

引文：

Zbl 1472.92089号
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\textit{X.Xie}，应用程序。分析。101，第11号，3989--4013（2022；Zbl 1493.35084）
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