Choi，Young-Pil先生;郑仁哲 关于Euler-Riesz系统的适定性和奇异性形成。 （英语） 兹比尔1477.35143 J.差异。方程 306, 296-332 (2022). 摘要：在本文中，我们研究了Euler-Riesz系统的初值问题，其中对于某些（-1<s<0），相互作用力由（operatorname{\nabla}（-\Delta）^s\rho给出，其中（s=-1）对应于经典的Euler-Poisson系统。我们开发了一个函数框架来建立Euler-Riesz系统经典解的局部时间存在唯一性。在这个框架中，流体密度可能会在无穷远处快速衰减，而欧拉-泊松系统可以作为一个特例来考虑。此外，通过观察无压Euler-Riesz系统的双曲性质，证明了当势为排斥势时，该系统的局部适定性。最后，我们给出了具有吸引或排斥相互作用力的等熵/等温Euler-Riesz系统经典解有限时间爆破的充分条件。该证明基于几个物理量的估计，建立了一大类初始数据的有限时间爆破；特别是，不要求密度具有紧密支撑。 引用于7文件 理学硕士： 第35季度31 欧拉方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B44码 PDE背景下的爆破 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35A09型 PDE的经典解决方案 关键词：Euler-Riesz系统;经典解的有限时间爆破 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-P.Choi}和\textit{I.-J.Jeong}，J.Differ。方程式306296--332（2022；Zbl 1477.35143） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bae，Junsik；崔俊浩；Kwon，Bongsuk，冷离子动力学奇点的形成·Zbl 1406.35256号 [2] 乌韦·布劳尔；Karp，Lavi，Euler-Poisson系统解的局部存在性，包括无紧支撑的密度，J.Differ。等于。，264、2755-785（2018），MR 3720829·Zbl 1378.35302号 [3] 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