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方、军;沈志军;崔霞

具有非线性容量项的各向异性扩散方程的耦合非线性有限元格式。 （英语） Zbl 07756733号

J.计算。申请。数学。 438，文章ID 115512，第19页（2024）.
小结：研究了一种新的非线性有限元方法，用于求解具有非线性容量项的多维各向异性非线性扩散方程，特别是在具有瞬态物理量的问题中确保逼真的模拟。在方案设计中，采用全隐式两层耦合离散以保证高时间精度，采用有限元离散以确保高空间精度。通过引入Ritz投影和新的归纳推理方法，我们在有限差分格式的基础上发展了离散函数分析技术，并建立了一个新的非线性有限元格式的通用分析框架。因此，我们克服了容量项和扩散算子的非线性有限元离散化强耦合所带来的困难，并证明了非线性有限元解的存在性和有界性，以及其二阶时间和最优阶空间收敛性。数值实验和比较验证了理论分析结果，并证明了其高性能。

MSC公司：

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关键词：

具有非线性容量项的扩散问题;全隐式有限元格式;双层耦合离散化;二阶时间精度;存在;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Fang}等人，J.Compute。申请。数学。438，文章ID 115512，19 p.（2024；Zbl 07756733）
全文： 内政部

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