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乔尔迪·罗卡·拉科斯塔纳;杰苏斯·塞尔奎德斯;马克·波利

在基于评估的系统中找到解决方案的充分必要条件。 （英语） Zbl 1468.68205号

国际J近似推理 114, 51-83 (2019).
摘要：估值代数为自动化推理抽象了大量形式主义，并能够定义一般推理过程。许多形式主义提供了一些解决方案的概念。典型的例子是满足约束系统中的赋值、逻辑中的模型或线性方程组的解。动态规划算法依赖于低树宽分解，可以理解为在估值代数中寻找解的单个算法方案的特殊情况。Pouly和Kohlas对该算法方案提出了迄今为止最全面的描述，并给出了其正确性的充分条件。不幸的是，形式化依赖于一个定理，为此我们提供了一个反例。尽管如此，Pouly和Kohlas理论的主线是正确的，尽管一些必要条件需要修改。本文分析了反例对理论的影响，并重建了理论，为算法提供了正确的充分条件。此外，我们还为算法提供了必要的条件，以便更清楚地描述何时可以应用算法方案。本文的贡献并不局限于修正Pouly和Kohlas的理论。首先，我们将其结果从离散元组推广到元组系统。这使我们能够涵盖一些经典算法，如稀疏Cholesky因子分解，以及最近提出的算法，如雪球（稀疏全对最短路径问题），作为本文提出的基于通用赋值算法的特殊情况。对于由选择半环诱导的赋值代数的特殊情况，Pouly和Kohlas提出了一种在不需要任何额外的正确性条件的情况下求所有解的算法。我们刻画了它的一个充分必要条件。此外，我们还引入了一个不需要必要条件的新算法。

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
08A70号 泛代数在计算机科学中的应用
2016年60月 半环
90立方厘米 动态编程

关键词：

赋值代数;动态规划;优化

软件：

C解析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Roca-Lacostena}等人，《国际近似推理》114，51-83（2019；Zbl 1468.68205）
全文： DOI程序 arXiv公司

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