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玛丽亚诺，保罗·玛丽亚

复杂物体中的裂纹：尖端平衡的协方差。 （英语） Zbl 1135.74004号

非线性科学杂志。 18，第2期，99-141（2008）.
摘要：在复杂物体中，由于子结构变化引起的作用会改变（在某些情况下会急剧改变）在准静态和动态生长中驱动宏观裂纹尖端的力，并且必须直接表示。这里证明了标准和子结构相互作用的尖端平衡是协变的。事实上，前一种平衡遵循拉格朗日密度对周围空间微分同态群对自身作用不变性的要求，后一种平衡则源自李群对子结构形状流形作用的类似不变性。利用材料元素在参考位置重新标记的不变性，可以得到裂纹尖端的演化方程。该分析首先集中于一般复合体，这些复合体具有亚稳态，并且在每个材料元素中具有类粘性子结构耗散。然后我们考虑了梯度耗散效应引起的非保守应力；简单物体尖端平衡的协方差是必然的。当没有Dirichlet型的体作用和边界数据时，将准静态裂纹扩展的标准变分描述简单地推广到复杂材料的情况。

引用于14文件

MSC公司：

74A45型 断裂和损伤理论
74A60型 微观力学理论
74兰特 脆性断裂

关键词：

不变性；微分同态群；亚稳态；梯度耗散效应
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\textit{P.M.Mariano}，J.非线性科学。18，第2号，99-141（2008年；兹bl 1135.74004）
全文： 内政部

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