×

平面微极弹性中裂纹周围的应力分布。 (英语) Zbl 1104.74057号

摘要:在Sobolev空间中,我们建立了含裂纹区域的平面微极弹性边值问题,并证明了相应弱解的存在性和对数据的连续依赖性。我们考虑了有限域和无限域的情况,并根据具有分布密度的修正单层势和修正双层势求出了它们的解。

MSC公司:

74兰特 脆性断裂
74A35型 极性材料
74国道25号 固体力学平衡问题解的整体存在性(MSC2010)
74克40 固体力学平衡问题解的正则性
72年第35季度 来自力学的其他PDE(MSC2000)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Eringen,A.C.:微极弹性线性理论。数学杂志。机械。15, 909–923 (1966) ·Zbl 0145.21302号
[2] Nowacki,W.:非对称弹性理论。波兰科学出版社,波兰华沙(1986年)·Zbl 0604.73020号
[3] Lakes,R.:研究Cosserat弹性固体和其他广义弹性连续体的实验方法。收录:Muhlhaus,H.B.(编辑)《微结构材料的连续模型》。威利(1995)·Zbl 0900.73005号
[4] Lakes,R.:人体致密骨中耦合应力效应的动力学研究。J.生物识别。工程104,6–11(1982)
[5] Lakes,R.、Nakamura,S.、Behiri,J.、Bonfield,W.:短裂纹骨的断裂力学。J.生物技术。23, 967–975 (1990) ·doi:10.1016/0021-9290(90)90311-P
[6] Kupradze,V.D.等人:弹性和热弹性数学理论的三维问题。北荷兰、阿姆斯特丹、荷兰(1979年)·Zbl 0421.73009号
[7] Iesan,D.:微极弹性理论中的存在定理。国际工程科学杂志。8, 777–791 (1970) ·Zbl 0214.24901号 ·doi:10.1016/0020-7225(70)90004-2
[8] Schiavone,P.:平面非对称弹性中的积分方程方法。J.弹性。43, 31–43 (1996) ·Zbl 0878.73015号 ·doi:10.1007/BF00042453
[9] Potapenko,S.、Schiavone,P.、Miodahowski,A.:具有微观结构的线性弹性理论中的反平面剪切变形。J.应用。数学。物理学。(ZAMP)56(3),516–528(2005)·兹比尔1065.74009 ·doi:10.1007/s00033-004-2028-0
[10] Potapenko,S.、Schiavone,P.、Mioprodhowski,A.:关于反平面微极弹性混合问题的解决。数学。机械。固体8,151–160(2003)·兹比尔1034.74010 ·doi:10.1177/108128603029774
[11] 缪尔豪斯,H-B.,帕斯特纳克,E.:Cosserat连续统的路径无关积分及其在裂纹问题中的应用。国际分形杂志。113, 21–26 (2002) ·doi:10.1023/A:1022680130245
[12] Atkinson,C.,Leppington,F.G.:耦合应力对裂纹尖端的影响。国际固体结构杂志。13, 1103–1122 (1977) ·Zbl 0368.73083号 ·doi:10.1016/0020-7683(77)90080-4
[13] De Borst,R.,van der Giessen,E.:固体中的材料不稳定性。威利,奇切斯特,西苏塞克斯,英国(1998年)
[14] Yavari,A.、Sarkani,S.、Moyer,E.:关于微孔弹性固体中的分形裂纹。J.应用。机械。69, 45–54 (2002) ·Zbl 1110.74775号 ·数字对象标识代码:10.1115/1.1409258
[15] Diegele,E.、Eisasser,R.、R.、Tsamakis,C.:混合模式加载条件下的线性微孔弹性裂纹尖端场。国际分形杂志。4, 309–339 (2004) ·Zbl 1187.74171号 ·doi:10.1023/B:FRAC.000049492.13523.5a
[16] Garajeu,M.,Soos,E.:Cosserat模型与裂纹扩展。数学。机械。固体8,189–218(2003)·Zbl 1119.74548号 ·doi:10.1177/108128603029769
[17] Chudinovich,I.,Constanda,C.:具有横向剪切变形的板弯曲理论中的变分和势方法。查普曼和霍尔出版社,英国伦敦(2000年)·Zbl 0958.74002号
[18] Shmoylova,E.,Potapenko,S.,Rothenburg,L.:平面Cosserat弹性内边值问题的弱解。J.应用。数学。物理学。(ZAMP)57,1-17(2005)·兹比尔1098.34033 ·doi:10.1007/s00033-005-0019-4
[19] Shmoylova,E.,Potapenko,S.,Rothenburg,L.:平面Cosserat弹性外边值问题的弱解。J.积分方程。申请。(印刷中)·Zbl 1387.35576号
[20] Maz'ya,V.G.:Sobolev空间。施普林格,柏林-海德堡-纽约(1985)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。