×

关于三角函数费米气体的基态能量。 (英语) Zbl 1349.81215号

小结:本文严格地推导了文献中启发性地导出的δ函数费米气体基态能量的伽马级弱耦合渐近性。进一步的渐近性原则上是可以计算的。该分析适用于Gaudin积分方程,这是一种作者以前用于大型Toeplitz矩阵渐近性的方法。{
©2016美国物理研究所}

MSC公司:

81V70型 多体理论;量子霍尔效应
第81季度10 量子理论中的Selfadjoint算符理论,包括光谱分析
82B23型 精确可解模型;贝丝·安萨茨
82B30型 统计热力学
82D05型 气体统计力学
82D20型 固体统计力学
47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员

关键词:

高斯积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿特金森,C。;Leppington,F.G.,一些积分方程的渐近解,IMA J.Appl。数学。,31, 169-182 (1983) ·Zbl 0531.45003号 ·doi:10.1093/imamat/31.3169
[2] Batchelor,M.T.,《75年后的贝丝安萨茨》,《物理学》。今天,60, 1, 36-40 (2007) ·doi:10.1063/12.709557
[3] Gaudin,M.,《费米子相互作用的无量纲系统》,《物理学》。莱特。A、,24, 55-56 (1967) ·doi:10.1016/0375-9601(67)90193-4
[4] Gaudin,M.,《贝丝波函数》(2014)·Zbl 1335.81010号
[5] 关,X.-W。;Ma,Z.-Q.,在强耦合和弱耦合极限下具有δ-函数相互作用的一维多组分费米子:双组分费米气体,物理学。版次A,85,033632(2012年)·doi:10.1103/PhysRevA.85.033632
[6] Hutson,V.,《小型分离时的圆板冷凝器》,Proc。剑桥菲洛斯。Soc.公司。,59, 211-224 (1963) ·Zbl 0123.43402号 ·doi:10.1017/S0305004100002152
[7] Iida,T。;Wadati,M.,具有任意极化的δ-函数自旋1/2吸引费米气体的精确分析,J.Stat.Mech。,2007,P06011·Zbl 1456.82273号 ·doi:10.1088/1742-5468/2007/06/p06011
[8] 科尔平,V.E。;新墨西哥州波哥利乌博夫。;Izergin,A.G.,《量子逆散射方法和相关函数》(1993)·兹比尔0787.47006
[9] 克里夫诺夫,V.Ya。;Ovchinnikov,A.A.,电子间具有吸引力的一维费米气体,Sov。物理学。JETP、,40, 781-786 (1975)
[10] Leppington,F。;Levine,H.,《关于等电位下紧密分离的圆盘问题》,Q.J.Mech。申请。数学。,25, 225-245 (1972) ·Zbl 0238.31002号 ·doi:10.1093/qjmam/25.225
[11] Lieb,E.H。;Liniger,W.,《相互作用玻色气体的精确分析》。I.一般解和基态能量,Phys。版次:。,130, 4, 1605-1616 (1963) ·Zbl 0138.23001号 ·doi:10.1103/PhysRev.130.1605
[12] Love,E.R.,两个相等圆形导电圆盘的静电场,Q.J.Mech。申请。数学。,2,428-451(1949年)·Zbl 0040.12105号 ·doi:10.1093/qjmam/2.4.428
[13] McGuire,J.B.,《精确可解一维N体问题的研究》,J.Math。物理。,5, 622-636 (1964) ·Zbl 0131.43804号 ·doi:10.1063/1.1704156
[14] 波波夫,V.N.,具有点相互作用的一维玻色气体理论,Theor。数学。物理。,30, 222-226 (1977) ·doi:10.1007/BF01036714
[15] Sneddon,I.N.,势理论中的混合边值问题(1966)·Zbl 0139.28801号
[16] Sutherland,B.,一维多体问题的进一步结果,Phys。修订稿。,20, 98-100 (1968) ·doi:10.1103/PhysRevLett.20.98
[17] Sutherland,B.,《美丽的模型:精确解决量子多体问题的70年》(2004)·Zbl 1140.82016年
[18] Takahashi,M.,具有短程相互作用的一维电子系统的基态能量。一、 程序。西奥。物理。,44,348-358(1970年)·Zbl 1098.82556号 ·doi:10.1143/PTP.44.348
[19] 特蕾西,C.A。;Widom,H.,《关于三角函数玻色气体的基态能量》,J.Phys。A: 数学。理论。,49, 29400 (2016) ·Zbl 1345.81165号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/294001
[20] Widom,H.,具有奇异生成函数的Toeplitz行列式,美国数学杂志。,95, 333-383 (1973) ·Zbl 0275.45006号 ·doi:10.2307/2373789
[21] Whittaker,E.T。;Watson,G.N.,《现代分析教程》(1952年)
[22] Yang,C.N.,具有排斥三角函数相互作用的一维多体问题的一些精确结果,Phys。修订版Lett。,19, 1312-1315 (1967) ·Zbl 0152.46301号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.19.1312
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。