圣埃芬尼沙伊拉特；本杰明·科特；Jean-François Mercier；谢尔·吉尔斯；尼古拉斯·特拉夫尼 针对流动噪声模拟的任意刚性几何体定制的三维亥姆霍兹-格林函数的有效评估。 （英语） 兹伯利07517742 J.计算。物理。 452，文章ID 110915，21 p.（2022）. 小结：Lighthill波动方程提供了由于湍流和障碍物之间的相互作用而产生的流体动力噪声的准确表征，这在许多工业应用中都是必需的。在本研究中，为了求解表示为边界积分方程的Lighthill方程，我们发展了一种有效的数值方法，以确定存在任意形状障碍物时Helmholtz方程的三维格林函数，满足Neumann边界条件。这种所谓的定制格林函数有助于减少求解Lighthill方程的计算成本。第一步是通过自由空间格林函数推导积分方程来表示定制的格林函数。然后用边界元法计算裁剪好的格林函数。此外，还采用了一种有效的方法来计算准确测定流动噪声所需的二阶导数。该方法首先在可以确定解析解的简单几何体（球体、圆柱体、半平面）上进行测试。为了在合理的时间内考虑真实的几何体，使用了快速边界元法：快速多极加速边界元法和基于分层矩阵的边界元法。最后讨论了这些方法在工业环境中的数值效率和准确性。 引用于1文件 MSC公司： 76季度xx 水力和气动声学 65华氏度 数值线性代数 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 关键词：量身定制的格林函数；快速BEM；亥姆霍兹问题；Lighthill方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chaillat}等人，《计算杂志》。物理。452，文章ID 110915，21 p.（2022；Zbl 07517742） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lighthill，M.J.，关于空气动力学产生的声音。I.一般理论，程序。R.Soc.伦敦。序列号。A、 数学。物理。科学。，211, 564-587 (1952) ·Zbl 0049.25905号 [2] 多克，体育。；Rosenhead，L.，含有异物的湍流流体的声辐射，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 数学。物理。科学。，254, 1276, 129-146 (1960) ·Zbl 0094.40602号 [3] Crighton，D.G。；Leppington，F.G.，《关于气动噪声的散射》，J.流体力学。，46, 3, 577-597 (1971) ·Zbl 0224.76083号 [4] Ffowcs Williams，J.E。；Hall，L.H.，散射半平面附近湍流产生的空气动力学声音，J.流体力学。，40, 657-670 (1970) ·Zbl 0201.29001号 [5] 德文波特，W。；亚历山大，N。；Glegg，S。；Wang，M.，流动的声音越过坚硬的墙壁，阿奴。流体力学版次。，50 (2018) ·Zbl 1384.76049号 [6] Howe，M.S.，《关于湍流边界层在粗糙墙壁上流动产生声音》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 数学。物理。科学。，395, 180, 247-263 (1984) ·Zbl 0563.76077号 [7] Boley，B.，《格林函数的构造方法》，Q.Appl。数学。，3, 14, 249-257 (1956) ·Zbl 0074.07902号 [8] 奥斯特塔格，J。；Guidati，S。；Guidati，G。；瓦格纳，S。；王尔德，A。；Kalitzin，N.，通用机身上机身噪声的预测和测量，（第六届空气声学会议和展览（2000）） [9] 胡，F。；郭毅。；Jones，A.，《精确格林函数在声学模拟中的计算和应用》（第11届AIAA/CEAS气动声学会议（2005）） [10] Takaishi，T。；Miyazawa，M。；Kato，C.，《基于涡声理论的非紧声评估计算方法》，J.Acoust。《美国社会》，121，3，1353-1361（2007） [11] Glegg，S。；Devenport，W.，《低马赫数流的气动声学：基础、分析和测量》（2017），学术出版社 [12] Martin，P.A.，《多重散射：时间谐波与N个障碍物的相互作用》，第107卷（2006），剑桥大学出版社·Zbl 1210.35002号 [13] Nédélec，J.C.，《声学和电磁方程：谐波问题的积分表示》（2001），施普林格科学与商业媒体·Zbl 0981.35002号 [14] Darve，E.，《快速多极方法：数值实现》，J.Compute。物理。，160, 1, 195-240 (2000) ·Zbl 0974.78012号 [15] Hackbusch，W.，基于矩阵的稀疏矩阵算法。第一部分：矩阵导论，计算，62，2，89-108（1999）·Zbl 0927.65063号 [16] Bonnet，M.，《固体和流体中的边界积分方程方法》（1999），John Wiley and Sons [17] Chaillat，S。；阀盖，M。；Semblat，J.-F.，频域三维弹性动力学的多层快速多极边界元法，计算。方法应用。机械。工程，197，4233-4249（2008）·Zbl 1194.74109号 [18] Chaillat，S。；Desiderio，L。；Ciarlet，P.，基于（mathcal{H}）矩阵的亥姆霍兹和弹性动力学振荡核迭代和直接求解器的理论与实现，J.Compute。物理。，351, 165-186 (2017) ·Zbl 1380.65397号 [19] Börm，S。；Grasedyck，L。；Hackbusch，W.，《分层矩阵应用简介》，《工程分析》。已绑定。元素。，27, 5, 405-422 (2003) ·Zbl 1035.65042号 [20] Davies，H.G.，《固体球面附近多极点源的辐射场》，J.流体力学。，43,3597-606（1970年）·Zbl 0211.57502号 [21] Gloerfelt，X。；Pérot，F。；C.贝利。；Juvé，D.，作为低马赫数绕射问题的流致圆柱噪声，J.Sound Vib。，287, 1-2, 129-151 (2005) [22] Howe，M.S.，《涡声理论》33（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1098.76003号 [23] 马修斯，J.R。；Peake，N.，一种基于分析的方法，用于预测湍流与锯齿前缘之间相互作用产生的噪声，J.Sound Vib。，422, 506-525 (2018) [24] Howe，M.S.，任意弦翼型的边源声学格林函数，应用于后缘噪声，Q.J.Mech。申请。数学。，54, 1, 139-155 (2001) ·Zbl 0988.76090号 [25] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析I：分布理论和傅里叶分析》（2015），Springer 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。