卡利斯，G.F。；Tsinopoulos，S.V.公司。；Polyzos，D。；D.E.贝斯科斯。 二维梯度弹性I型和混合型（I和II）裂纹问题的边界元分析。 （英语） Zbl 1173.74458号 计算。方法应用。机械。工程师。 196，编号49-52，5092-5103（2007）. 总结：发展了一种边界元法，用于静态载荷下梯度弹性平面固体的断裂分析。采用Mindlin梯度弹性材料一般理论的一个简单版本，并给出了两个所需的边界积分方程，一个是位移矢量，另一个是法向导数。利用了问题的基本解，从而得到了只需要边界离散化的公式。给出了两个典型的数值例子来说明该方法，证明了其准确性和效率，并评估了梯度对响应的影响。第一个涉及I型裂纹，而第二个涉及混合型（I&II）裂纹。对于第二种情况，建议的方法与子区域方法结合使用。该方法采用规则和特殊（裂纹尖端附近）边界元。梯度效应包括修改裂纹尖端周围的位移场和应力场，并产生比经典弹性理论更物理上可接受的响应。 引用于23文件 MSC公司： 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 74兰特 脆性断裂 关键词：梯度弹性；断裂力学；边界元；变阶奇异元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.F.Karlis}等人，计算。方法应用。机械。工程196，编号49-52，5092-5103（2007；Zbl 1173.74458） 全文： 内政部 参考文献： [1] Mindlin，R.D.，《线弹性中的微观结构》，Arch。老鼠。机械。分析。，16, 51-78 (1964) ·Zbl 0119.40302号 [2] Mindlin，R.D。；Eshel，N.N.，《线性弹性第一应变-颗粒理论》，《国际固体结构杂志》。，4, 109-124 (1968) ·Zbl 0166.20601号 [3] Eringen，C.A.，《微极弹性线性理论》，J.Math。机械。，15, 909-923 (1966) ·Zbl 0145.21302号 [4] Toupin，R.A.，《带对应力的弹性材料》，《拱门》。老鼠。机械。分析。，11, 385-414 (1962) ·Zbl 0112.16805号 [5] Koiter，W.T.，弹性理论中的偶应力，I&II，Proc。K.内德.阿卡德。潮湿。（B） 、67、17-44（1964）·Zbl 0124.17405号 [6] 蒂尔斯滕，H.F。；Bleustein，J.L.，广义弹性连续统，（Herrmann，G.，R.D.Mindlin and Applied Mechanics（1974），佩加蒙出版社：纽约佩加蒙出版公司），67-103 [7] Lakes，R.，《研究Cosserat弹性固体和其他广义弹性连续统的实验方法》，（缪尔豪斯，H.B.，《微观结构材料的连续统模型》（1995），约翰·威利和索恩斯·奇切斯特），1-25·Zbl 0900.73005号 [8] 瓦杜拉基斯，I。；Sulem，J.，《地质力学中的分岔分析》（1995），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0900.73645号 [9] Exadaktylos，G.E。；Vardoulakis，I.，《线弹性和尺度效应中的微观结构：对基本岩石力学和岩石断裂力学的重新思考》，《构造物理学》，33581-109（2001） [10] 茹春秋。；Aifantis，E.C.，求解梯度弹性边值问题的简单方法，力学学报。，101, 59-68 (1993) ·Zbl 0783.73015号 [11] Chang，C.S。；Gao，J.，使用高梯度理论的颗粒棒中的波传播，J.工程师机械。ASCE，123，52-59（1997） [12] Tsepoura，K.G。；Papargyri-Beskou，S。；Polyzos，D。；Beskos，D.E.，张力下梯度弹性杆的静态和动态分析，Arch。申请。机械。，72, 483-497 (2002) ·Zbl 1053.74028号 [13] Papargyri-Beskou，S。；Tsepoura，K.G。；Polyzos博士。；Beskos，D.E.，梯度弹性梁的弯曲和稳定性分析，国际固体结构杂志。，40, 385-400 (2003) ·Zbl 1022.74010号 [14] Papargyri-Beskou，S。；Polyzos，D。；Beskos，D.E.，梯度弹性弯曲梁的动力分析，结构。工程机械。，15, 705-716 (2003) ·Zbl 1022.74010号 [15] 乔治亚迪斯，H.G。；瓦杜拉基斯，I。；Velgaki，E.G.，以偶极梯度弹性为特征的微结构固体中的色散瑞利波传播，《弹性力学杂志》，74，17-45（2004）·Zbl 1058.74045号 [16] Giannakopoulos，A.E。；Stamoulis，K.，梯度弹性元件的结构分析，国际固体结构杂志。，44, 3440-3451 (2007) ·Zbl 1121.74393号 [17] 瓦杜拉基斯，I。；Exadaktylos，G。；Aifantis，E.，《具有表面能的梯度弹性：III型裂纹问题》，《国际固体结构杂志》。，33, 4531-4559 (1996) ·兹比尔0919.73237 [18] Exadaktylos，G。；瓦杜拉基斯，I。；Aifantis，E.，具有表面能的梯度弹性体中的裂纹，国际分形杂志。，79, 107-119 (1996) ·兹比尔0919.73237 [19] 瓦杜拉基斯，I。；Exadaktylos，G.，第II型裂纹表面能各向异性梯度弹性的渐近解，（德班，D.，变形和流动中的非线性奇异性（1997），克鲁沃学术出版社：克鲁沃学术出版商-多德雷赫特），87-98·兹比尔1073.74621 [20] Exadaktylos，G.，《表面能梯度弹性：I型裂纹问题》，《国际固体结构杂志》。，35, 421-456 (1998) ·Zbl 0930.74050号 [21] 史明霞。；黄，Y。；Hwang，K.C.，《高阶弹性连续体中的断裂》，机械杂志。物理。固体，482513-2538（2000）·Zbl 1010.74057号 [22] 公元前范江。；Chan，Y.S。；Paulino，G.H.，反平面剪切裂纹的应变梯度弹性：一种超奇异积分微分方程方法，SIAM J.Appl。数学。，62, 1066-1091 (2002) ·Zbl 1016.74058号 [23] Georgiadis，H.G.，《由偶极梯度弹性控制的微结构固体中的III型裂纹问题：静态和动态分析》，J.Appl。机械。ASME，70，517-530（2003）·Zbl 1110.74453号 [24] 乔治亚迪斯，H.G。；Grentzelou，C.G.，《能量定理和偶极梯度弹性中的（J）积分》，《国际固体结构杂志》。，43, 5690-5712 (2006) ·Zbl 1120.74341号 [25] 斯特恩伯格，E。；Muki，R.，耦合应力对裂纹周围应力集中的影响，国际固体结构杂志。，3, 69-95 (1967) [26] 阿特金森，C。；Leppington，F.G.，裂纹尖端偶应力的影响，国际固体结构杂志。，13, 1103-1122 (1977) ·Zbl 0368.73083号 [27] 黄，Y。；张，L。；郭天富。；Hwang，K.C.，应变-颗粒效应材料裂纹的混合模式近尖端场，J.Mech。物理。固体，45，439-465（1997）·Zbl 1049.74521号 [28] 张，L。；黄，Y。；Chen，J.Y。；Hwang，K.C.，具有应变梯度效应的弹性材料中的模式III全场解，国际分形杂志。，92, 325-348 (1998) [29] Diegele，E。；Elsässer，R。；Tsakmakis，C.，混合模式加载条件下的线性微孔弹性裂纹尖端场，国际分形杂志。，129, 309-339 (2004) ·Zbl 1187.74171号 [30] Sun，Y.G。；Zhou，Z.G.，非局部各向异性弹性中裂纹尖端附近的应力场，欧洲。J.机械。A/固体，23，259-269（2004）·Zbl 1058.74622号 [31] 舒，J.Y。；King，W.E。；Fleck，N.A.，《应变梯度效应材料的有限元》，国际期刊数值。方法工程，44，373-391（1999）·Zbl 0943.74072号 [32] Tsepoura，K.G。；Papargyri-Beskou，S。；Polyzos，D.，用表面能求解三维静态梯度弹性问题的边界元方法，计算。机械。，29, 361-381 (2002) ·Zbl 1146.74368号 [33] Amanatidou，E。；Aravas，N.，应变-颗粒弹性问题的混合有限元公式，计算。方法应用。机械。工程，1911723-1751（2002）·Zbl 1098.74678号 [34] Soh，A.K。；Wanji，C.，《微观结构应变梯度理论的有限元公式和（C^{0−1}）补丁测试》，国际期刊Numer。方法工程，61433-454（2004）·Zbl 1075.74678号 [35] E.Amanandou，A.Giannakopoulos，N.Aravas，《应变-颗粒弹性有限元模型：精度和误差估计》，收录于：G.Georgiou，P.Papanastasiou，M.Papadrakakakis（编辑），《塞浦路斯大学第五届GRACM国际计算力学大会论文集》，尼科西亚，2005年，第797-804页。；E.Amanandou，A.Giannakopoulos，N.Aravas，应变-颗粒弹性有限元模型：精度和误差估计，收录于：G.Georgiou，P.Papanastasiou，M.Papadrakakakis（编辑），塞浦路斯大学第五届GRACM国际计算力学大会论文集，尼科西亚，2005年，第797-804页。 [36] Markolefas，S.I。；苏瓦拉斯，D.A。；Tsamasphyros，G.I.，一般偶极梯度弹性边值问题的一类混合（C^0）连续性公式的理论分析，国际固体结构杂志。，44, 546-572 (2007) ·Zbl 1188.74066号 [37] Teneketzis Tenek，L。；Aifantis，E.C.，梯度弹性特殊形式的二维有限元实现，计算。模型。工程科学。，3, 731-741 (2002) ·Zbl 1143.74376号 [38] 唐，Z。；沈，S。；Atluri，S.N.，《应变-颗粒效应材料分析：无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，仅含节点位移，计算》。模型。工程科学。，4, 177-196 (2003) ·Zbl 1148.74346号 [39] Dessouky，S。；Masad，E。；Zbib，H。；Little，D.，沥青材料微观结构分析的梯度弹性有限元模型，（Bathe，K.J.，计算流体和固体力学2003（2003），Elsevier:Elsevier London），228-233 [40] Polyzos，D。；Tsepoura，K.G。；Tsinopoulos，S.V.公司。；Beskos，D.E.，求解二维和三维静态梯度弹性问题的边界元方法。第一部分：积分公式，计算。方法应用。机械。Enng，192，2845-2873（2003）·兹比尔1054.74740 [41] Tsepoura，K.G。；Tsinopoulos，S.V.公司。；Polyzos，D。；Beskos，D.E.，求解二维和三维静态梯度弹性问题的边界元方法。第二部分：数值实现，Comput。方法应用。机械。工程，1922875-2907（2003）·Zbl 1054.74742号 [42] Tsepoura，K.G。；Polyzos，D.，轴对称梯度弹性问题的静态和调和边界元解，计算。机械。，32, 89-103 (2003) ·Zbl 1151.74426号 [43] Polyzos，D。；Tsepoura，K.G。；Beskos，D.E.，用边界元法对三维梯度弹性固体进行瞬态动力学分析，计算。结构。，83, 783-792 (2005) [44] Herrmann，L.R.，《耦合应力分析的混合有限元》（Atluri，S.N.；Gallagher，R.H.；Zienkiewicz，O.C.，《混合和混合有限元方法》（1983），John Wiley and Sons，Ltd.：John Willey and Sons有限公司，伦敦），1-17 [45] Nakamura，S。；Benedict，R。；Lakes，R.，正交各向异性微极弹性有限元法，国际工程科学杂志。，22, 319-330 (1984) ·Zbl 0536.73007号 [46] 普罗维达斯，E。；Kattis，M.A.，平面Cosserat弹性有限元法，计算。结构。，80, 2059-2069 (2002) [47] Liang，K.Z。；黄凤英，微极弹性的边界元法，国际工程科学杂志。，34, 509-521 (1996) ·Zbl 0900.73914号 [48] 黄，F.Y。；Liang，K.Z.，《微孔弹性板应力集中的边界元分析》，《国际数值力学杂志》。方法工程，40，1611-1622（1997） [49] 斯莱德克，J。；Sladek，V.，局部边界积分方程法在微极弹性中的应用，《工程分析》。已绑定。元素。，27, 81-90 (2003) ·Zbl 1021.74047号 [50] Beskos，D.E.，动力分析中的边界元方法。第二部分（1986-1996），申请。机械。ASME修订版，50149-197（1997） [51] Aliabadi，M.H.，断裂力学中的边界元公式，应用。机械。ASME修订版，5083-96（1997） [52] 多明格斯，J。；Ariza，M.P.，断裂力学中的超奇异和混合边界元，（Beskos，D.；Maier，G.，固体力学中的边界元进展（2003），Springer:Springer-Wien），115-165·Zbl 1102.74048号 [53] Lim，K.M。；Lee，K.H。；Tay，A.A.O。；Zhou，W.，一种新的二维应力分析变阶奇异边界元，Int.J.Numer。方法工程师，55293-316（2002）·Zbl 1098.74728号 [54] 周，W。；Lim，K.M。；Lee，K.H。；Tay，A.A.，一种新的变阶奇异边界元，用于计算三维弹性问题中的应力强度因子，国际固体结构杂志。，42, 159-185 (2005) ·Zbl 1126.74053号 [55] 吉贾尼，M。；Gigante，A.，边界元法中多维Cauchy主值积分的通用算法，J.Appl。机械。ASME，57906-915（1990）·Zbl 0735.73084号 [56] Broek，J.F.，《基础工程断裂力学》（1974），诺德霍夫国际出版公司：诺德霍芙国际出版公司莱登出版社 [57] Barenblatt，G.I.，《脆性断裂中平衡裂纹的数学理论》，高级应用。机械。，7, 55-129 (1962) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。