龙，腾飞;蒋桂荣;冯兆生 具有冲击和脉冲激励的阻尼振子动力学。 （英语） 兹比尔1461.34057 J.应用。分析。计算。 5，第3期，347-362（2015）. 在本文中，作者讨论了具有脉冲激励和冲击的阻尼振子的下列模型\[\开始{cases}x''+2\，\alpha\，x'+\beta^2\，x=0，\quad t\not=n\，t，\ quad x<H\\x_+=x_-，\quad x'_+=-\gamma\，x'_-，\quad x=H\\x_+=x_-，四元x'_+=x'_-+h，四元t=n\，t，\结束{cases}\]其中，（n）是两个连续脉冲之间的时间，（H）是系统平衡点到刚性屏障的距离，（γ）是恢复因子。他们的主要结果是对四类周期解存在性的分析证明。还提供了数值模拟。审核人：何塞·安吉尔·西德·阿劳霍（乌伦塞） MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 第34页37 脉冲常微分方程 34C25型 常微分方程的周期解 34立方厘米 常微分方程的分岔理论 关键词：阻尼振荡器;脉冲激励;影响;周期解;分叉，分叉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Long}等人，J.Appl。分析。计算。5，第3号，347--362（2015；Zbl 1461.34057） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Afsharfard和A.Farshidianfar，非线性弹性减震器的自由振动分析，非线性动力学。，73 (2013), 155-166. ·Zbl 1281.74011号 [2] D.D.Bainov和P.S.Simeonov，《脉冲微分方程：周期解和应用》，Long man Scientific&Technical，纽约，1993年·Zbl 0815.34001号 [3] P.Casini，O.Giannii和F.Vestroni，非光滑振子动力学中非标准分岔的实验证据，非线性动力学。，46 (2006), 259- 272. ·Zbl 1170.70301号 [4] S.N.Chow和S.W.Shaw，亚调和分岔，《微分方程》，65（1986），304-320·Zbl 0612.34036号 [5] F.S.Collette，随机激励下的组合调谐减振器和摆锤冲击阻尼器，J.Franklin研究所，216（1998），199-213。 [6] 杜振东，张文南，非线性冲击振子同宿分岔的Melnikov方法，计算。数学。申请。，50 (2005), 445-458. ·Zbl 1097.37043号 [7] W.C.Ding、G.F.Li、G.W.Luo和J.H.Xie，Torus T2及其振动冲击系统的锁定、加倍和混沌，J.Franklin Institute，349（2012），337-348·Zbl 1285.70008号 [8] M.F.Dimentberg和D.V.Iourtchenko，振动系统对不完全周期正弦激励的随机和/或混沌响应，国际分岔混沌，15（2005），2057-2061。 [9] Z.Feng，Du ffeng-van der Pol-type振荡器系统，离散Contin。动态。系统。（S系列），7（2014），1231-1257·兹比尔1308.34004 [10] 冯志刚，孟庆刚，阻尼亥姆霍兹振子的第一积分，国际计算杂志。数学。，87 (2010), 2798-2810. ·Zbl 1211.34047号 [11] R.Giannini和R.Masiani，细长刚性块随机摇摆的非高斯解，Prob。工程机械。，11（1996），第87-96页。 [12] C.B.Gan和H.Lei，一类碰撞振动系统在多谐和随机激励下的随机动力学分析，J.Sound Vibration，330（2011），2174-2184。 [13] P.Holmes、R.J.Full、D.Koditschek和J.Guckenheimer，《腿部运动动力学：模型、分析和挑战》，SIAM Rev.，48（2006），207-304·Zbl 1100.34002号 [14] A.Ivanov，碰撞系统中的分岔，混沌、孤子和分形7（1996），1615-1634·Zbl 1080.37570号 [15] G.W.Luo和J.H.Xie，两种强共振情况下二自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌，国际非线性力学杂志。，37 (2002), 19-34. ·Zbl 1117.74306号 [16] A.C.Luo和L.D.Chen，带碰撞的简谐受迫分段线性振荡器中的周期运动和掠入射，《混沌、孤子和分形》，24（2005），567-578·兹比尔1135.70312 [17] S.Lenci和G.Rega，脉冲激励下冲击倒立摆的周期解和分岔，混沌孤子分形，11（2000），2453-2472·Zbl 0964.70018号 [18] B.P.Mann、R.E.Carter和S.S.Hazra，粘弹性和赫兹接触冲击振荡器的实验研究，非线性动力学。，50 (2007), 587-296. ·兹比尔1177.70003 [19] 马绍清，卢启明，冯振中，范德波尔多芬振荡器的双Hopf分岔，参数时滞反馈控制，数学杂志。分析。申请。，338 (2008), 993-1007. ·Zbl 1141.34044号 [20] A.B.Nordmark，《机械振荡器低速冲击的影响》，《国际分叉混沌》，2（1992），597-605·Zbl 0900.70304号 [21] F.Peterka，冲击振荡器中的分岔和跃迁现象，混沌、孤子和分形，7（1996），1635-1647·Zbl 1080.34527号 [22] S.W.Shaw和R.H.Rand，《简单机械系统向混沌的过渡》，国际非线性力学杂志。，24 (1989), 41-56. ·Zbl 0666.70030号 [23] 沈建中，杜振德，倒立摆的双碰撞周期轨道，国际非线性力学杂志。，46 (2011), 1177-1190. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。