罗、陶 牛顿气体恒星的一些结果——存在性和稳定性。 （英语） Zbl 1420.35419号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 35，编号1，230-254（2019）. 小结：本文综述了在牛顿力学框架下关于气态恒星偏微分方程解的存在性和稳定性的一些结果，并给出了证明中的一些关键思想。 引用于4文件 MSC公司： 85年第35季度 与天文学和天体物理学相关的PDE 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 85级 银河和恒星动力学 关键词：牛顿气体恒星;存在;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Luo}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。35，编号1，230-254（2019；Zbl 1420.35419） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Auchbuty，G.，Beals，R.一些非线性自由边界问题的变分解。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。，43: 255-271 (1971) ·Zbl 0225.49013号 [2] Auchbuty，G.旋转恒星的全球分支。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。，114: 179-194 (1991) ·Zbl 0734.76024号 [3] Caffarelli，L.，Friedman，A.轴对称旋转流体的形状。J.功能。分析。，694: 109-142 (1980) ·Zbl 0439.35068号 [4] Chandrasekhar，S.《恒星结构简介》。芝加哥大学出版社，1939年·Zbl 0022.19207号 [5] Chandrasekhar，S.，《无文章标题》，Phil.Mag.11，592（1931）；天体物理学。J.74，81（1931）；每月通知Roy。阿童木。Soc.91456（1931）；修订版Mod。《物理学》，56，137（1984） [6] 夏尼略、萨根、李、燕燕。关于均匀旋转恒星的直径。公共数学。物理。，166(2): 417-430 (1994) ·Zbl 0816.76076号 [7] Coutand，D.，Lindblad，H.，Shkoller，S.物理真空中自由边界三维可压缩Euler方程的先验估计。Commun公司。数学。物理。，296: 559-587 (2010) ·Zbl 1193.35139号 [8] Coutand，D.，Shkoller，S.自由表面不可压缩Euler方程的适定性。美国数学杂志。Soc.，20:829-930（2007）·Zbl 1123.35038号 [9] Coustand，D.，Shkoller，S.物理真空中移动边界一维可压缩欧拉方程在光滑函数空间中的适定性。Commun公司。纯应用程序。数学。，64：328-366（2011年）·Zbl 1217.35119号 [10] Coutand、Daniel、Shkoller、Steve。物理真空中移动边界三维可压缩Euler方程在光滑函数空间中的适定性。架构（architecture）。定额。机械。分析。，206(2): 515-616 (2012) ·Zbl 1257.35147号 [11] Cox，J.P.，Giuli，R.T.恒星结构原理，I，II。Gordon and Breach，纽约，1968年 [12] Dafermos，C.M.熵与双曲守恒律系统经典解的稳定性，非线性波传播中的最新数学方法，Montecatini Terme，1994，数学讲义。第1640卷，Springer-Verlag，柏林，1996年，48-69·Zbl 0878.35072号 [13] DiPerna，Ronald J.双曲守恒律解的唯一性。印第安纳大学数学。J.，28（1）：137-188（1979）·Zbl 0409.35057号 [14] Ducome，B.，Zlotnik，A.球对称Navier-Stokes-Poisson系统的稳定性。申请。数学。莱特。，18: 1190-1198 (2005) ·Zbl 1125.35071号 [15] Duan，Q.浅水模型的Navier-Stokes方程动力学。《微分方程杂志》，250:2687-2714（2011）·Zbl 1215.35172号 [16] Deng，Y.，Liu，T.P.，Yang，T.，Yao，Z.气态恒星欧拉-泊松方程的解。架构（architecture）。定额。机械。分析。，164(3): 261-285 (2002) ·Zbl 1038.76036号 [17] Fang，D.Y.，Zhang，T.具有退化粘性系数的球对称Navier-Stokes-Poisson系统的全局行为。架构（architecture）。理性力学。分析。，191: 195-243 (2009) ·Zbl 1161.76051号 [18] 费德布什、保罗、罗、陶、斯莫勒、乔尔。磁可压缩流体恒星的存在。架构（architecture）。定额。机械。分析。，215(2): 611-631 (2015) ·Zbl 1308.35206号 [19] Fowler，R.H.每月通知Roy。阿童木。《社会学》，87:114（1926） [20] Friedman，A.，Turkington，B.轴对称旋转流体的渐近估计。J.函数。分析。，37: 136-163 (1980) ·Zbl 0435.35014号 [21] Friedman，A.，Turkington，B.，旋转白矮星的存在和尺寸。J.微分方程。，42: 414-437 (1981) ·Zbl 0493.76109号 [22] Guo，Y.，Rein，G.恒星动力学中的稳定稳态。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。，147: 225-243 (1999) ·Zbl 0935.70011号 [23] Guo，Y.，Rein，G.椭圆星系的稳定模型。周一。不是。R.阿斯顿。Soc.，344:1296-1306（2002） [24] Gilbarg，D.，Trudinger，N.二阶椭圆偏微分方程（第二版），Springer，1983年·Zbl 0562.35001号 [25] 顾、徐敏、雷、珍。具有物理真空的一维可压缩Euler-Poisson方程的适定性。《微分方程杂志》，252（3）：2160-2188（2012）·Zbl 1334.76125号 [26] 顾、徐敏、雷、珍。具有物理真空的三维可压缩Euler-Poisson方程的局部适定性。数学杂志。Pures应用。，105: 662-723 (2016) ·Zbl 1346.35159号 [27] 哈季奇、马希尔、张、朱希。径向对称质量临界Euler-Poisson系统膨胀星解的非线性稳定性。普通纯应用程序。数学。，71(5): 827-891 (2018) ·Zbl 1390.35246号 [28] 哈季奇、马希尔、张、朱希。展开可压缩流体力学方程的大型整体解。arXiv:1610.01666·Zbl 1426.65152号 [29] 洪、广益、罗、陶、朱、长江。非等熵粘性气体星物理真空问题的整体解和定态解的非线性渐近稳定性。J.微分方程，265（1）：177-236（2018）·Zbl 1390.35363号 [30] Jang，J.粘性气体恒星动力学的局部适定性。架构（architecture）。理性力学。分析。，195: 797-863 (2010) ·Zbl 1197.35294号 [31] Jang，J.γ=65时引力Euler-Poisson系统的非线性不稳定性。架构（architecture）。定额。机械。分析。，188(2): 265-307 (2008) ·兹比尔1192.85003 [32] Jang、Juhi、Makino、Tetu。关于Euler-Poisson方程的缓慢旋转轴对称解。架构（architecture）。定额。机械。分析。，225(2): 873-900 (2017) ·Zbl 1375.35379号 [33] Jang，J.，Makino，T.关于Euler-Poisson方程的旋转轴对称解。arXiv:1712.05241·Zbl 1375.35379号 [34] Jang、Juhi、LeFloch、Philippe、Masmoudi、G.、Nader。具有真空的相对论流体流动的拉格朗日公式和先验估计。J.微分方程，260（6）：5481-5509（2016）·Zbl 1333.35198号 [35] Jang，J.，Tice，I.Navier-Stokes-Poisson方程的不稳定性理论。分析。PDE，6（5）：1121-1181（2013）·Zbl 1284.35317号 [36] Jang，J.，Lane-Emden恒星的非线性不稳定性理论（2016）·Zbl 1309.35080号 [37] Jang，J.，Masmoudi，N.具有物理真空奇异性的可压缩欧拉方程的适定性。Commun公司。纯应用程序。数学。，62: 1327-1385 (2009) ·Zbl 1213.35298号 [38] Jang，J.，Masmoudi，N.可压缩欧拉方程在物理真空中的适定性。普通纯应用程序。数学。，68(1): 61-111 (2015) ·Zbl 1317.35185号 [39] Jang，J.Lane-Emden恒星的非线性不稳定性理论。普通纯应用程序。数学。，67(9): 1418-1465 (2014) ·Zbl 1309.35080号 [40] Kreiss，H.O.双曲型方程组的初边值问题。Commun公司。纯应用程序。数学。，23: 277-296 (1970) ·Zbl 0188.41102号 [41] Kufner，A.加权Sobolev空间。Wiley-Interscience，纽约，1985年·Zbl 0567.46009号 [42] Kufner，A.，Maligranda，L.，Persson，L.E.哈代不等式。Vydavatelsky Servis，Plzen，2007年。关于它的历史和一些相关结果·Zbl 1213.42001号 [43] Lieb，E.H.，Yau，H.T.钱德拉塞卡恒星坍缩理论是量子力学的极限。Commun公司。数学。物理。，112(1): 147-174 (1987) ·Zbl 0641.35065号 [44] Lin，L.W.关于等熵气体动力学方程的真空状态。数学杂志。分析。申请。，121: 406-425 (1987) ·Zbl 0644.76084号 [45] Landau，L。；Phys，Z.，无文章标题，Sowjetunion，1285（1932）·Zbl 0004.19101号 [46] Liu，T.P.带阻尼和真空的可压缩流。日本。J.应用。数学。，13: 25-32 (1996) ·Zbl 0865.35107号 [47] Liu，T.P.，Yang，T.带真空的可压缩欧拉方程。J.差异。Equ.、。，140:223-237（1997年）·Zbl 0890.35111号 [48] Liu，T.P.，Yang，T.真空可压缩流和物理奇异性。方法应用。分析。，7: 495-310 (2000) ·Zbl 1033.76050号 [49] Liu，T.P.，Smoller，J.关于等熵气体动力学方程的真空状态。高级数学。，1: 345-359 (1980) ·Zbl 0461.76055号 [50] Lax，P.激波和熵，对非线性泛函分析的贡献，E.A.Zarantonello，ed.学术出版社，纽约，603-6341971·Zbl 0268.35014号 [51] Lebovitz，N.R.维里张量及其在自引力流体中的应用。天体物理学。J.，134:500-536（1961年） [52] Lebovitz，N.R.，Lifschitz，A.黎曼椭球体的短波不稳定性。菲洛斯。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 354:927-950（1996）·Zbl 0885.76036号 [53] Lebovitz，N.R.维里张量及其在自引力流体中的应用。天体物理学。J.，134:500-536（1961年） [54] 李燕燕。在均匀旋转的恒星上。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。，115(4): 367-393 (1991) ·Zbl 0850.76784号 [55] Lieb，E.H.，Loss，M.Analysis，美国数学学会。罗德岛州普罗维登斯，1997年 [56] Lin，S.S.气态恒星在球对称运动中的稳定性。SIAM J.数学。分析。，28(3): 539-569 (1997) ·兹比尔0871.35012 [57] Lion，P.L.变分法中的集中-紧致原则。局部紧凑型外壳。第一部分，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。《非利奈尔》，1:109-145（1984）·Zbl 0541.49009号 [58] Liu，T.P.带阻尼和真空的可压缩流。日本J.Appl。数学。，13: 25-32 (1996) ·Zbl 0865.35107号 [59] Liu，X.，Titi，E.三维可压缩原方程强解的局部适定性，arXiv:1806.09868·Zbl 1472.35393号 [60] 刘欣。具有球对称和自由边界的可压缩Navier-Stokes方程的全局解。非线性分析。真实世界应用。，42: 220-254 (2018) ·Zbl 1516.35307号 [61] Liu，T.P.，Yang，T.真空可压缩流和物理奇异性。方法应用。分析。，7: 495-509 (2000) ·Zbl 1033.76050号 [62] Liu，T.P.，Xin，Z.，Yang，T.可压缩流的真空状态。离散和连续动力系统，4:1-32（1998）·Zbl 0970.76084号 [63] Luo，T.，Smoller，J.有界区域中具有自引力的旋转流体。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。，173(3): 345-377 (2004) ·Zbl 1060.76125号 [64] 罗，T。；Smoller，Jo.el，《关于自引力可压缩流体的Euler-Poisson方程》（2011），纽约·Zbl 1252.35230号 [65] Luo，T.，Smoller，J.牛顿旋转和非旋转白矮星以及旋转超大质量恒星的非线性动力学稳定性。公共数学。物理。，284(2): 425-457 (2008) ·Zbl 1166.35031号 [66] Luo，T.，Smoller，J.可压缩Euler-Poisson方程旋转恒星解的存在性和非线性稳定性。架构（architecture）。定额。机械。分析。，191(3): 447-496 (2009) ·Zbl 1163.85001号 [67] Luo，T.，Xin，Z.，Zeng，H.三维可压缩Euler方程在有无自重条件下物理真空运动的良好性。架构（architecture）。理性力学。Anal，213（3）：763-831（2014）·Zbl 1309.35065号 [68] 罗、陶、辛、周平、曾、慧慧。粘性气体星问题Lane-Emden解的非线性渐近稳定性。高级数学。，291: 90-182 (2016) ·Zbl 1344.35150号 [69] Luo，T.，Xin，Z.，Zeng，H.粘性气体星问题Lane-Emden解的非线性渐近稳定性。公共数学。物理。，347(3): 657-702 (2016) ·Zbl 1351.35227号 [70] 罗、陶、曾、慧慧。具有阻尼的可压缩Euler方程物理真空自由边界问题光滑解的整体存在性和Barenblatt解的收敛性。普通纯应用程序。数学。，69(7): 1354-1396 (2016) ·Zbl 1344.35086号 [71] Makino，T.，关于气态恒星演化方程的局部存在定理，459-479（1986），阿姆斯特丹·Zbl 0623.35058号 [72] Makino，T.气态恒星演化的Euler-Poisson方程的爆破。输运理论与统计物理，21:615-624（1992）·Zbl 0793.76069号 [73] McCann，R.管中稳定旋转的双星和流体。休斯顿数学杂志，32（2）：603-631（2006）·兹比尔1096.85006 [74] 欧耀斌曾慧慧。具有退化粘性和重力的可压缩Navier-Stokes方程真空自由边界问题的整体强解。《微分方程杂志》，259（11）：6803-6829（2015）·Zbl 1330.35293号 [75] Reed，M.，Simon，B.现代数学物理方法II：傅里叶分析，自伴性。纽约学术出版社，1975年·Zbl 0308.47002号 [76] Rein，G.约化和能量的集中-紧致原理-casimir泛函。SIAM J.数学。分析。，33(4): 896-912 (2001) ·Zbl 1019.35003号 [77] Rein，G.气态恒星的非线性稳定性。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。，168(2): 115-130 (2003) ·Zbl 1044.76026号 [78] Rudin，W.数学分析原理（第三版），McGraw-Hill，奥克兰，1976年·Zbl 0346.26002号 [79] 塞奇，P。关于粘性气体恒星运动的唯一性。数学。方法应用。科学。，13(5): 391-404 (1990) ·Zbl 0728.35086号 [80] Shapiro，S.H.、Teukolsky，S.A.黑洞、白矮星和中子星。WILEY-VCH，2004年 [81] Shkoller，S.，Sideris，T.可压缩Euler方程近仿射解的整体存在性。arXiv:1710.08368·Zbl 1445.76063号 [82] 施特劳斯、沃尔特·A·吴、伊伦。旋转恒星和星系的稳态。SIAM J.数学。分析。，49(6): 4865-4914 (2017) ·Zbl 1379.85006号 [83] Strohmer，G.可压缩粘性流体流动方程线性化扰动的渐近估计。Studia数学。，185(2): 99-125 (2008) ·Zbl 1165.35042号 [84] Weinberg，S.引力与宇宙学。约翰·威利父子公司。，1972年，纽约 [85] 吴义伦。关于非等熵Euler-Poisson方程的旋转恒星解。《微分方程杂志》，259（12）：7161-7198（2015）·兹比尔1333.35173 [86] 吴一伦。具有内部硬核的Euler-Poisson方程的旋转行星解的存在性。架构（architecture）。定额。机械。分析。，219(1): 1-26 (2016) ·Zbl 1333.35268号 [87] Xu，C.J.，Yang，T.带阻尼Euler方程物理真空边界条件的局部存在性。J.差异。Equ.、。，210: 217-231 (2005) ·Zbl 1061.35049号 [88] Yang，T.可压缩流体真空状态的奇异行为。J.计算。申请。数学。，190: 211-231 (2006) ·Zbl 1083.76052号 [89] 曾慧慧。可压缩等熵Navier-Stokes方程真空自由边界问题解的全局时间光滑性。非线性，28（2）：331-345（2015）·Zbl 1323.35222号 [90] 曾慧慧。球对称运动中具有阻尼的三维等熵无粘流物理真空奇异性的整体分辨率。架构（architecture）。定额。机械。分析。，226(1): 33-82 (2017) ·Zbl 1383.35150号 [91] Zirin，H.《太阳天体物理学》。剑桥大学出版社，剑桥，1988 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。