I.M.罗斯。;普鲁克斯，R.J。;博尔赫斯，C.F。 求解边值问题的通用Birkhoff伪谱方法。 （英语） 兹伯利07704188 申请。数学。计算。 454，文章ID 128101，17 p.（2023）. 小结：受Wang等人条件良好的谱配置方法的启发，提出了一种求解边值问题的新Birkhoff伪谱方法。更具体地说，我们开发了新的Birkhoff插值函数，它可以同时满足因变量导数和值的边界条件。该关键设计标准避免了为不同边界条件生成不同Birkhoff矩阵的需要，同时保持了关于（N）的（mathcal{O}（1））条件数，其中，（N^2）是Birkhof矩阵的大小。在解决由此产生的理论和数值问题时，我们为生成新的Birkhoff矩阵生成了计算效率高且稳定的公式。此外，通过将一个一般的m阶微分方程转化为其标准形式，我们证明了同一个一阶Birkhoff矩阵可以重复用于求解各种边值问题。举例说明了该方法的通用性、简单性和实用性。 MSC公司： 41A05型 近似理论中的插值 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 65升10 常微分方程边值问题的数值解 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 41A10号 多项式逼近 关键词：Birkhoff插值;任意网格;混合/罗宾边界条件;光谱配置;雅可比多项式;条件编号 软件：快速高斯正交;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Ross}等人，应用。数学。计算。454，文章ID 128101，17 p.（2023；Zbl 07704188） 全文： 内政部 参考文献： [1] Olver，S。；Townsend，A.，《快速且条件良好的光谱方法》，SIAM Rev.，55，3，462-489（2013）·Zbl 1273.65182号 [2] 王，L.-L。；萨姆森，医学博士。；Zhao，X.，使用伪谱积分矩阵的条件良好的配置方法，SIAM J.Sci。计算。，36、3、A907-A929（2014）·Zbl 1297.65086号 [3] 洛伦茨，G.G。；Zeller，K.L.，Birkhoff插值，SIAM J.Numer。分析。，8, 1, 43-48 (1971) ·兹比尔0229.41001 [4] Schoenberg，I.J.，《关于Hermite-Birkhoff插值》，J.Math。分析。申请。，16, 3, 538-543 (1966) ·Zbl 0156.28702号 [5] Boyd，J.、Chebyshev和Fourier Spectral Methods（2001），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约米诺拉·Zbl 0994.65128号 [6] Fornberg，B.，《伪谱方法实用指南》（1996），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0844.65084号 [7] Trefethen，L.N.，MATLAB中的光谱方法（2000），SIAM:SIAM费城，宾夕法尼亚州·Zbl 0953.68643号 [8] 王，Z.-Q。；Wang，L.L.，精确施加混合边界条件的配点法，J.Sci。计算。，42, 2, 291-317 (2010) ·Zbl 1203.65052号 [9] Leeb，W。；Rokhlin，V.，关于四阶线性两点边值问题的数值解，SIAM J.Sci。计算。，42、3、A1789-A1808（2020）·Zbl 1444.65038号 [10] Trefethen，L.N.，近似理论和近似实践（2013），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1264.41001号 [11] Waldvogel，J.，《Fejér和Clenshaw-Curtis求积规则的快速构造》，BIT-Numer。数学。，46, 195-202 (2006) ·Zbl 1091.65028号 [12] 罗斯，I.M。；Proulx，R.J.，关于快速Birkhoff伪谱最优控制规划的进一步结果，AIAA J.Guid。，控制。，动态。，42, 9, 2086-2092 (2019) [13] 沈杰。；Tang，T。；Wang，L.L.，谱方法：算法、分析和应用（2011），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 1227.65117号 [14] Krall，H.L.，《关于正交多项式的导数》，布尔。美国数学。Soc.，41，6，423-428（1936年） [15] 唐·W·S。；Solomonoff，A.，计算切比雪夫配点导数的准确性和速度，SIAM J.Sci。计算。，1253-1268年6月16日（1995年）·Zbl 0840.65010号 [16] 巴尔登斯珀格，R。；特朗默，M.R.，《扭曲的光谱差分》，SIAM J.Sci。计算。，24, 5, 1465-1487 (2003) ·Zbl 1034.65016号 [17] Bogaert，I.，Gauss-Legendre正交节点和权重的无迭代计算，SIAM J.Sci。计算。，第36页，第3页，A1008-A1026（2014）·Zbl 1297.65025号 [18] 黑尔，N。；Townsend，A.，Gauss-Legendre和Gauss-Jacobi求积节点和权重的快速准确计算，SIAM J.Sci。计算。，35、2、A652-A674（2013）·Zbl 1270.65017号 [19] Driscoll，T.A。；Hale，N.，《Chebfun指南》（2014），牛津大学出版社：牛津大学出版社 [20] Koeppen，N.，《良好条件伪谱最优控制方法及其应用》（2018），海军研究生院应用数学硕士论文 [21] Driscoll，T.A。；Hale，N.，矩形光谱配置，IMA J.Numer。分析。，36, 1, 108-132 (2016) ·Zbl 1334.65119号 [22] Du，K.，《关于条件良好的谱配置和积分改写的谱方法》，SIAM J.Sci。计算。，38、5、A3247-A3263（2016）·Zbl 1351.65053号 [23] 拉莫斯，H。；Singh，G.，用三阶导数混合块积分器精确求解二阶两点边值问题，应用。数学。计算。，421, 126960 (2022) ·Zbl 1510.65158号 [24] 第八章·Zbl 0279.65001号 [25] 第4章·Zbl 0976.65001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。