张玉清；李，袁；安荣 定常不可压流动的二级迭代罚函数和变分多尺度方法。 （英语） 兹比尔1463.65390 J.应用。分析。计算。 6，第3期，607-627（2016）. 摘要：本文研究了高雷诺数下稳态Navier-Stokes方程的二级迭代罚函数和变分多尺度逼近方法。与经典罚分方法相比，这种新方法不需要很小的罚分参数\（\varepsilon\）。此外，两级网格法可以节省大量的CPU时间。导出了速度在\（\mathbf｛H｝^1）范数下和压力在\（L^2）范数下的误差估计。最后，通过两个数值实验验证了该方法的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35季度30 Navier-Stokes方程 35甲15 应用于偏微分方程的变分方法 关键词：Navier-Stokes方程；变分多尺度；迭代惩罚；二级法 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，J.Appl。分析。计算。6，第3号，607--627（2016；Zbl 1463.65390） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] X.Cheng和W.Abdul，Stokes方程的迭代惩罚法分析，应用。数学。莱特。，19(2006)(10), 1024-1028. ·Zbl 1128.76032号 [2] X.Dai，P.Tang和M.Wu，带非线性滑移边界条件的NavierCStokes方程的迭代罚函数法分析，国际数值杂志。方法。《流体》，72（2013）（4），403-413·Zbl 1455.76081号 [3] L.Franca和T.Hughes，斯托克斯方程和不可压缩Navier-Stokes方程的对称对流扩散形式的Galerkin最小二乘法的收敛性分析，计算方法应用机械工程，105（1993）（2），85-298·Zbl 0771.76037号 [4] L.Franca、S.Frey和A.Madureira，基于稳定方法的不可压缩NavierCStokes方程的二维和三维模拟，计算流体动力学，94（1994），121-128。 [5] L.Franca和A.Russo，通过无残留气泡推导上卷积、质量集总和选择性约化积分，应用。数学。莱特。，9(1996)(5), 83-88. ·Zbl 0903.65082号 [6] L.Franca和A.Neslourk，《关于不可压缩Navier-Stokes方程的双层有限元方法》，《国际数值方法工程杂志》，52（2001）（4），433-453·Zbl 1002.76066号 [7] U.Ghia、K.Ghia和C.Shin，《使用Navier-Stokes方程和多重网格方法求解不可压缩流的高雷诺数解》，《计算物理杂志》，48（1982），387-411·兹比尔0511.76031 [8] V.Girault和P.Raviart，Navier-Stokes方程的有限元近似，Springer-Verlag，柏林-海德堡，2008年·Zbl 0413.65081号 [9] J.Guermond，通过子网格建模稳定传输方程的Galerkin近似，数学模型数值分析，33（1999）（6），1293-1316·兹伯利0946.65112 [10] F.Hecht，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20（2012）（3-4），251-265·Zbl 1266.68090号 [11] T.Hughes、L.Franca和G.Hulbert，计算流体动力学的新有限元公式，VIII，对流扩散方程的Galerkin/最小二乘法，计算方法应用机械工程，73（1989）（2），173-189·Zbl 0697.76100号 [12] T.Hughes、L.Mazzei和K.Jansen，《大涡模拟和变分多尺度方法》，《计算视觉科学》，3（2000）（1-2），47-59·Zbl 0998.76040号 [13] T.Hughes，L.Mazzei和A.Oberai，《大涡模拟的多尺度公式：均匀各向同性湍流的衰减》，《物理流体》，13（2001）（2），505-511·Zbl 1184.76236号 [14] V.John，湍流不可压缩流动的大涡模拟，一类les模型的分析和数值结果，Springer-Verlag，柏林，2004·Zbl 1035.76001号 [15] V.John和S.Kaya，Navier-Stokes方程的有限元变分多尺度方法，SIAM J.Sci。计算。，26(2005)(5), 1485-1503. ·Zbl 1073.76054号 [16] S.Kaya、W.Layton和B.Riviere，Navier-Stokes方程的子网格稳定缺陷校正方法，SIAM J.Numer。分析。，44(2006)(4), 1639- 1654. ·Zbl 1124.76029号 [17] W.Layton，高雷诺数下不可压缩粘性流的求解算法，Vestnik Moskov。戈斯。塞尔维亚大学。，15(1996), 25-35. [18] W.Layton，《亚网格尺度涡动粘度与混合方法之间的联系》，《应用数学计算》，133（2002）（1），147-157·Zbl 1024.76026号 [19] W.Layton，H.Lee和J.Peterson，不可压缩NavierCStokes方程的缺陷修正方法，应用数学与计算，129（2002）（1），1-19·Zbl 1074.76033号 [20] Y.Li和R.An，带摩擦边界条件的Navier-Stokes方程的两级迭代惩罚方法，抽象与应用分析，2013年，文章ID 125139，17页·Zbl 1299.76143号 [21] 李毅，李丽梅，李毅和赵克强，基于两个局部高斯积分的不可压缩流动的两层变分多尺度方法，数值。方法。参数差异公式。，29(2013)(6), 1986-2003. ·Zbl 1277.76019号 [22] Q.Liu和Y.Hou，Navier-Stokes方程的两级缺陷修正方法，Bull。澳大利亚。数学。《社会》，81（2010）（3），442-454·兹比尔1352.76086 [23] P.Sagaut，《不可压缩流动的大涡模拟》，Springer，柏林-海德堡，2003年·Zbl 0964.76002号 [24] J.Shen，关于非定常Navier-Stokes方程惩罚方法的误差估计，SIAM Numer。分析。，321995(2), 386-403. ·Zbl 0822.35008号 [25] R.Team，Navier-Stokes方程：理论与数值分析，AMS切尔西出版社，2001年·Zbl 0981.35001号 [26] 徐军，半线性椭圆方程的一种新的双网格方法，SIAM J.Sci。计算。，15(1994), 231-237. ·Zbl 0795.65077号 [27] J.Xu，线性和非线性PED的双网格离散技术，SIAM J.Numer。分析。，33(1996)(5), 1759-1777. ·Zbl 0860.65119号 [28] H.Zheng，Y.Hou，F.Shi和L.Song，基于两个局部高斯积分的不可压缩流有限元变分多尺度方法，计算物理杂志，228（2009）（16），5961-5977·Zbl 1168.76028号 [29] H。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。