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帕霍莫夫，F.N。

基于反射原理的序数符号系统的基本理论。 （英语。俄文原件） Zbl 1373.03124号

程序。Steklov Inst.数学。 289, 194-212 (2015); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 289、206-226（2015）。
下面的序数有几种不同的“自然”序数系统\（\varepsilon_0\）[G.李Ann.Pure应用。《逻辑147》，第1-2期，第48-70页（2007年；Zbl 1121.03080号)]它们对皮亚诺算法的证明理论分析很感兴趣。在[Arch.Math.Logic 42，515–552（2003；Zbl 1026.03041号); 安，Pure App。逻辑12，103–123（2004；Zbl 1048.03045号)],L.D.Beklemishev先生为序数\（\varepsilon_0\）引入了一个构造性序数表示系统。在本文中，我们考虑了这个系统及其小序数（ωn）的碎片（ω-高度指数的塔）。这些系统基于多模可证明逻辑GLP公司证明了序数（geq\omega_4）的完整系统及其片段具有不可判定的初等理论。此外，序数完整系统的片段（leq\omega_3）具有可判定的基本理论。最后，证明了具有较弱签名的序数记谱系统的初等理论的可判定性。
审核人：姆拉登·武科维奇（萨格勒布）

引用于2文件

MSC公司：

2015年1月3日 递归序数和序数符号
第03页第45页 可证明逻辑和相关代数（例如，可对角化代数）
03英尺30英寸 一阶算法和片段
03B25号 理论和句子集的可决定性
35层03 相对一致性和解释

关键词：

序数记数法;多模可证明逻辑;反射方案;可判定性

引文：

Zbl 1121.03080号;兹比尔1026.03041;Zbl 1048.03045号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.N.Pakhomov}，程序。Steklov Inst.数学。289194-212（2015；Zbl 1373.03124）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 289，206-226（2015）
全文： 内政部 arXiv公司

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