佐藤，Masahiro;雅克·加里格 完全依赖CC（^{\boldsymbol{\omega}}）的直觉集理论模型。 （英语） 兹伯利07712488 数学。结构。计算。科学。 33，编号1，1-32（2023）. 概述：沃纳的集合理论模型是CIC最简单的模型之一。它结合了谓词宇宙的功能观和非谓词类的折叠观”道具”. 然而，这个模型道具如此粗糙，以致于排除中间（P或neg P）的原则成立。根据我们之前的工作，我们解释道具到拓扑空间（Heyting代数的特例）中，使模型更直观，同时又不牺牲简单性。我们通过使用Alexandroff空间对依赖产品类型提供完整的解释来改进这项工作。我们还通过添加对列表第条。 MSC公司： 68倍 计算机科学 关键词：类型理论;模型;直觉逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sato}和\textit{J.Garrigue}，数学。结构。计算。科学。33，编号1，1--32（2023；Zbl 07712488） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aczel，P.（1998）。关于关联类型理论和集合理论。收录于：《类型学报》，斯普林格LNCS，第1657卷，第1-18页·Zbl 0944.03056号 [2] Aczel，P.和Rathjen，M.（2010年）。CST手册草稿。网址：https://www1.maths.leeds.ac.uk/rathjen/书籍.pdf [3] Arenas，F.G.（1999）。亚历山德罗夫空间。Comenianae大学数学学报68（1）17-25·Zbl 0944.54018号 [4] Barendregt，H.（1991）。广义类型系统简介。函数编程杂志1（2）125-154·Zbl 0931.03019号 [5] Barendregt，H.（1992）。具有类型的Lambda演算。收录于：《计算机科学逻辑手册》，第2章，第2卷，牛津大学出版社·Zbl 0816.03007号 [6] Barras，B.（2010年）。coq中的集合，coq中集合。形式化推理杂志3（1）29-48·Zbl 1211.03023号 [7] Coquand，T.和Huet，G.（1988年）。结构微积分。信息与计算76（2）95-120·Zbl 0654.03045号 [8] Dybjer，P.（2000）。类型论中同时归纳递归定义的一般公式。符号逻辑杂志65（2）525-549·Zbl 0960.03048号 [9] 福斯特，Y.（2021）。库克类型理论中的丘奇论点和相关公理。参见：第29届EACSL计算机科学逻辑年会（CSL 2021），LIPIcs，第183卷，21:1-21:19。 [10] Geuvers，H.（2001）。归纳法在二阶依赖型理论中是不可导的。In：校对和程序的类型·Zbl 0981.03023号 [11] Girard，J.-Y.（1989）。《证据与类型》，剑桥大学出版社·Zbl 0671.68002号 [12] Jacobs，B.（2001）。《范畴逻辑与类型理论》，《逻辑与数学基础研究》，第141卷，爱思唯尔出版社·Zbl 0911.03001号 [13] Jiménez，B.C.R.（1999）。带宇宙的纯类型系统的凝聚引理。在：代数方法论和软件技术，Springer LNCS，第1548卷，422-437·Zbl 0926.03037号 [14] Lee，G.和Werner，B.（2011年）。具有预测归纳和判断等式的CC相关证明模型。计算机科学中的逻辑方法7（4:5）。https://doi.org/10.2168/LMCS-7(4:5)2011https://doi.org/10.2168/LMCS-7(4:5)2011 ·Zbl 1237.03008号 [15] 罗政（1991）。高阶微积分和理论抽象。信息与计算90（1）107-137·Zbl 0719.03004号 [16] Maclane，S.和Moerdijk，I.（1992年）。《几何和逻辑中的滑轮：拓朴理论的首次介绍》，纽约，斯普林格出版社·Zbl 0822.18001号 [17] Miquel，A.和Werner，B.（2003年）。CC的不那么简单的证明相关模型。In：证明和程序的类型，Springer LNCS，第2426卷，第240-258页·Zbl 1023.03024号 [18] Reynolds，J.（1984）。多态性不是集合理论。收录于：《数据类型语义》，Springer LNCS，第173卷，第145-156页·Zbl 0554.03012号 [19] Sato，M.和Garrigue，J.（2016）。一个关于CC^ω的直觉集合理论模型。信息处理杂志24（4）711-720。 [20] Stefanova，M.和Geuvers，H.（1995）。构造微积分的简单模型构造。收录：关于证明类型和程序的国际研讨会·Zbl 1434.03046号 [21] Streicher，T.（1991）。类型理论的语义学：正确性、完整性和独立性结果，马萨诸塞州波士顿，Birkäuser·Zbl 0790.68068号 [22] Timany，A.和Sozeau，M.（2017年）。累积归纳结构的谓词演算（pCuIC）的一致性。coRR.arXiv预印arXiv:1710.03912。 [23] (2013). 同伦类型理论：单叶数学基础。http://homotopypetheory.org/book高级研究所·Zbl 1298.03002号 [24] Van Dalen，D.（1984）。直觉主义逻辑。摘自：《哲学逻辑手册》，第三卷，施普林格，225-339·Zbl 0875.03038号 [25] Van Den Berg，B.（2007年）。Diaconescu定理和命题可拓性原理（未出版）。 [26] 沃纳，B.（1997）。集合在类型中，类型在集合中。收录于：计算机软件的理论方面，Springer LNCS，第1281卷，530-546页·兹伯利0885.03017 [27] 沃纳，B.（2008）。关于证明相关类型理论的强度。计算机科学中的逻辑方法4（3:13）1-20·Zbl 1151.03317号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。