彼得·施特林斯基;迈克尔·帕特拉斯库;保罗·巴顿。 非平滑DAE，用于建模阶段更改。 （英语） Zbl 1447.34017号 Campbell，Stephen（编辑）等人，微分代数方程的应用：示例和基准。查姆：斯普林格。不同-阿尔盖布。埃克。论坛，243-275（2019）。 摘要：各种工程问题涉及动态模拟和优化，但表现出连续和离散行为的混合。这种混合的连续/离散行为可能会导致传统方法的失败；为光滑模型设计的理论和数值处理可能会失败。最近有人观察到，对于许多操作问题，这种混合连续/离散行为可以使用非光滑微分代数方程（DAE）框架进行精确建模，目前该框架具有基本的适定性理论和计算相关的灵敏度理论。对于非光滑DAE，可以实现针对大规模问题高效扩展的数值实现。此外，这种建模方法避免了其他框架（例如，混合自动机）中典型的不良属性；在这种建模范式中，通常会避免无关（非物理）变量，来自建模抽象的非物理行为（例如Zeno现象）并不普遍，并且不需要物理系统进化的先验知识（例如，在flash过程执行中经历的相位变化）。为了说明这种非光滑建模范式，使用非光滑DAE对简单但广泛适用的闪蒸过程中的热力学相变进行了建模。有关整个系列，请参见[Zbl 1419.65001号]. 引用于1文件 MSC公司： 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34A36飞机 间断常微分方程 关键词：动态模拟;非光滑分析;广义导数;过程系统工程 软件：DASSL公司;PNEW公司;数据包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Stechlinski}等人，in：微分代数方程的应用：示例和基准。查姆：斯普林格。243-275（2019年；Zbl 1447.34017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anitescu，M.，Tseng，P.，Wright，S.J.：具有平衡约束的数学程序的弹性模式算法：全局收敛和平稳性。数学。程序。110(2), 337-371 (2007) ·Zbl 1119.90050号 ·doi:10.1007/s10107-006-0005-4 [2] Ascher，U.M.，Petzold，L.R.：常微分方程和微分代数方程的计算机方法。SIAM，费城（1998）·Zbl 0908.65055号 ·doi:10.1137/1.9781611971392 [3] Barton，P.I.，Pantelides，C.C.：组合离散/连续过程的建模。AIChE J.40（6），966-979（1994）·doi:10.1002/aic.690400608 [4] Barton，P.I.、Banga，J.R.、Galán，S.：混合离散/连续动态系统的优化。计算。化学。工程24（9），2171-2182（2000）·doi:10.1016/S0098-1354（00）00586-X [5] Barton，P.I.，Lee，C.K.：混合系统的建模、仿真、灵敏度分析和优化。ACM事务处理。模型。计算。模拟。12(4), 256-289 (2002) ·Zbl 1390.93118号 ·数字对象标识代码：10.1145/643120.643122 [6] Barton，P.I.、Khan，K.A.、Stechlinski，P.、Watson，H.A.J.：计算相关广义导数：理论、评估和应用。最佳方案。方法软件。新闻界·Zbl 1401.49016号 [7] Baumrucker，B.T.，Biegler，L.T.：一类混合动力系统优化的MPEC策略。《过程控制》19（8），1248-1256（2009）·doi:10.1016/j.jprocont.2009.02.006 [8] Biegler，L.T.：动态优化同步策略概述。化学。工程流程。流程密集型。46(11), 1043-1053 (2007) ·doi:10.1016/j.cep.2006.06.021 [9] Brenan，K.E.，Campbell，S.L.，Petzold，L.R.：微分代数方程初值问题的数值解。SIAM，费城（1996）·Zbl 0844.65058号 [10] Bullard，L.，Biegler，L.：非光滑模拟的迭代线性规划策略：汽液平衡应用的基于惩罚的方法。计算。化学。工程17（1），95-109（1993）·doi:10.1016/0098-1354（93）80007-A [11] Chen，W.，Biegler，L.T.：奇异最优控制问题的嵌套直接转录优化。AIChE J.62（10），3611-3627（2016）·doi:10.1002/aic.15272 [12] Chen，W.，Shao，Z.，Biegler，L.T.：基于双层NLP灵敏度的分解，用于移动有限元动态优化。AIChE J.60（3），966-979（2014）·doi:10.1002/aic.14339 [13] Clarke，F.H.：优化和非光滑分析。SIAM，费城（1990）·Zbl 0696.49002号 ·doi:10.1137/1.9781611971309 [14] Coddington，E.A.，Levinson，N.：常微分方程理论。麦克劳·希尔，纽约（1955年）·Zbl 0064.33002号 [15] Collins，D.M.：分析细胞信号模型的工具。麻省理工学院博士论文（2003） [16] Facchinei，F.，Fischer，A.，Herrich，M.：LP牛顿方法：非光滑方程、KKT系统和非孤立解。数学。程序。146, 1-36 (2014) ·Zbl 1317.90276号 ·doi:10.1007/s10107-013-0676-6 [17] Filippov，A.F.：具有间断右侧的微分方程。Kluwer学术出版社，Dordrecht（1988）·Zbl 0664.34001号 ·doi:10.1007/978-94-015-7793-9 [18] Galán，S.、Feehery，W.F.、Barton，P.I.：混合离散/连续系统的参数灵敏度函数。申请。数字。数学。31, 17-47 (1999) ·Zbl 0937.65137号 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00125-1 [19] Goebel，R.、Sanfelice，R.和Teel，A.R.：混合动力系统。IEEE控制系统。29, 28-93 (2009) ·Zbl 1395.93001号 ·doi:10.1109/MCS.2008.931718 [20] Gomez，J.A.、Höffner，K.、Barton，P.I.：使用微藻和酵母从糖到生物柴油。绿色化学。18, 461-475 (2015) ·doi:10.1039/C5GC01843A [21] Gomez，J.A.，Höffner，K.，Khan，K.A.，Barton，P.I.：词典线性程序的广义导数。J.优化。理论应用。178(2), 477-501 (2018) ·Zbl 1408.90175号 ·doi:10.1007/s10957-018-1309-2 [22] Gopal，V.，Biegler，L.：基于线性规划方法的非光滑动态模拟。计算。化学。工程21（7），675-689（1997）·doi:10.1016/S0098-1354（96）00301-8 [23] Heemels，W.P.M.H.，Schumacher，J.M.，Weiland，S.：线性互补系统。SIAM J.应用。数学。60(4), 1234-1269 (2000) ·Zbl 0954.34007号 ·doi:10.1137/S00361399997325199 [24] Höffner，K.，Barton，P.I.：工业生物技术微生物联盟的设计。计算。辅助化学。工程34，65-74（2014）·doi:10.1016/B978-0-444-63433-7.50008-0 [25] Höffner，K.，Khan，K.A.，Barton，P.I.：嵌入线性程序的动态系统的广义导数。Automatica 63，198-208（2016）·兹比尔1329.93104 ·doi:10.1016/j.automatica.2015.10.26 [26] Johansson，K.H.，Egerstedt，M.，Lygeros，J.，Sastry，S.：关于Zeno混合自动机的正则化。系统。控制信函。38, 141-150 (1999) ·Zbl 0948.93031号 ·doi:10.1016/S0167-6911（99）00059-6 [27] Khalil，H.K.：非线性系统，第3版。（普伦蒂斯·霍尔，新泽西州，2002年）·Zbl 1003.34002号 [28] Khan，K.A.：非光滑动态系统的灵敏度分析。麻省理工学院博士论文，2014年 [29] Khan，K.A.，Barton，P.I.：右手边不可微的参数常微分方程解的广义导数。J.优化。理论应用。163, 355-386 (2014) ·Zbl 1304.49035号 ·doi:10.1007/s10957-014-0539-1 [30] Khan，K.A.，Barton，P.I.：广义导数评估的自动微分向量正演模式。最佳方案。方法软件。30(6), 1185-1212 (2015) ·Zbl 1329.49023号 ·doi:10.1080/10556788.2015.1025400 [31] Khan，K.A.，Barton，P.I.：混合系统的广义导数。IEEE传输。自动。控制62（7），3193-3208（2017）·Zbl 1370.93097号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2644759 [32] Khan，K.A.，Watson，H.A.J.，Barton，P.I.：不同的McCormick松弛。J.全球。最佳方案。67(4), 687-729 (2017) ·Zbl 1365.49027号 ·doi:10.1007/s10898-016-0440-6 [33] Kiwiel，K.C.：不可微优化的下降方法。数学课堂讲稿。柏林施普林格（1985）·Zbl 0561.90059号 ·doi:10.1007/BFb0074507 [34] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程：分析和数值解。欧洲数学学会，苏黎世（2006）·Zbl 1095.34004号 [35] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程和自旋稳定离散化的稳定性。电子。变速器。数字。分析。26, 385-420 (2007) ·兹比尔1171.65418 [36] Lemaréchal，C.，Strodiot，J.J.，Bihain，A.：关于非光滑优化的束算法。收录：Mangasarian，O.L.，Meyer，R.R.，Robinson，S.M.（编辑）非线性规划4。纽约学术出版社（1981）·Zbl 0533.49023号 [37] Lukšan，L.，Vlček，J.：非光滑无约束极小化的bundle-Newton方法。数学。程序。83, 373-391 (1998) ·Zbl 0920.90132号 [38] Lygeros，J.，Johansson，K.H.，Sastry，S.，Egerstedt，M.：关于混合自动机执行的存在性。摘自：第38届IEEE决策与控制会议，第2249-2254页，1999年 [39] Lygeros，J.、Johansson，K.、Simic，S.、Sastry，S.：混合自动机的动力学特性。IEEE传输。自动。控制48（1），2-17（2003）·Zbl 1364.93503号 ·doi:10.10109/TAC.2002.806650 [40] McCormick，G.P.：可分解非凸程序全局解的可计算性：第一部分-凸低估问题。数学。程序。10(1), 147-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [41] Nesterov，Y.：非光滑函数的词汇分化。数学。程序。104, 669-700 (2005) ·Zbl 1082.49023号 ·doi:10.1007/s10107-005-0633-0 [42] Pang，J.S.，Shen，J.：强正则微分变分系统。IEEE传输。自动。控制52（2），242-255（2007）·Zbl 1366.93271号 ·doi:10.1109/TAC.2006.890477 [43] Patrascu，M.，Barton，P.I.：端到端连续药品生产中的最优活动。第1部分：非光滑动态建模。化学。工程流程。流程密集型。125, 298-310 (2018) ·doi:10.1016/j.cep.2018.01.008 [44] Patrascu，M.，Barton，P.I.：端到端连续药品制造中的优化活动。第2部分：动态优化。化学。工程流程。流程密集型。125, 124-132 (2018) ·doi:10.1016/j.cep.2018.01.015 [45] Petzold，L.R.：DASSL描述：微分/代数系统求解器。摘自：《科学计算》（魁北克省蒙特利尔，1982年），第65-68页。桑迪亚国家实验室。，利弗莫尔（1983） [46] 齐，L.，孙，J.：牛顿方法的非光滑版本。数学。程序。58353-367（1993年）·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275 [47] Rabier，P.J.，Rheinboldt，W.C.：微分代数方程的理论和数值分析。手。数字。分析。8, 183-540 (2002) ·Zbl 1007.65057号 ·doi:10.1016/S1570-8659（02）08004-3 [48] Raghunathan，A.U.，Diaz，M.S.，Biegler，L.T.：蒸馏操作动态优化的MPEC公式。计算。化学。工程28（10），2037-2052（2004）·doi:10.1016/j.compchemeng.2004.03.015 [49] Ralph，D.，Scholtes，S.：复合分段光滑方程的灵敏度分析。数学。程序。76, 593-612 (1997) ·兹比尔0871.90094 [50] Reich，S.：关于微分代数方程的局部定性行为。电路系统。信号处理。14(4), 427-443 (1995) ·Zbl 0836.34003号 ·doi:10.1007/BF01260330 [51] Ruban，A.I.：不连续动力系统的灵敏度系数。J.计算。系统。科学。国际36（4），536-542（1997）·Zbl 0912.93022号 [52] Sahlodin，A.M.、Watson，H.A.J.、Barton，P.I.：相位变化动态模拟的非光滑模型。AIChE J.62（9），3334-3351（2016）·doi:10.1002/aic.15378 [53] Scholtes，S.：分段可微方程简介。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1453.49002号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4340-7 [54] 舒马赫，J.M.：优化中的互补系统。数学。程序。序列号。B 101263-295（2004）·Zbl 1076.90060号 ·doi:10.1007/s10107-004-0544-5 [55] Scott，J.K.，Barton，P.I.：半显式指数微分代数方程参数解的凸凹松弛。J.优化。理论应用。156（3），617-649（2013）·Zbl 1284.65095号 ·doi:10.1007/s10957-012-0149-8 [56] Smith，J.M.，Van Ness，H.C.，Abbott，M.M.：化学工程热力学导论。麦格劳-希尔化学工程系列，第7版。McGraw-Hill，波士顿（2005） [57] Stechlinski，P.G.，Barton，P.I.：微分代数方程的广义导数。J.优化。理论应用。171(1), 1-26 (2016) ·Zbl 1353.49025号 ·doi:10.1007/s10957-016-0988-9 [58] Stechlinski，P.G.，Barton，P.I.：嵌入非光滑微分代数方程的最优控制问题的广义导数。摘自：第55届IEEE决策与控制会议，第592-597页，2016年 [59] Stechlinski，P.G.，Barton，P.I.：非光滑微分代数方程解对参数的依赖性。J.差异。埃克。262(3), 2254-2285 (2017) ·Zbl 1362.34019号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.10.1041 [60] Stechlinski，P.，Patrascu，M.，Barton，P.I.：化学工程中的非光滑微分代数方程。计算。化学。工程114、52-68（2018）·doi:10.1016/j.compchemeng.2017.10.031 [61] Tolsma，J.，Barton，P.I.：DAEPACK：遗留模型的开放建模环境。工业工程化学。第39（6）号决议，1826-1839（2000）·doi:10.1021/ie990734o文件 [62] Tolsma，J.E.，Barton，P.I.：隐藏的不连续性和参数敏感性计算。SIAM J.科学。计算。23(6), 1861-1874 (2002) ·Zbl 1009.65055号 ·doi:10.1137/S106482750037281X [63] Tsoukalas，A.，Mitsos，A.：多变量McCormick松弛。J.全球。最佳方案。59(2-3), 633-662 (2014) ·Zbl 1312.90068号 ·doi:10.1007/s10898-014-0176-0 [64] Ullman，J.，Hopcroft，J.：自动机理论、语言和计算导论。马萨诸塞州艾迪森·韦斯利（1979）·Zbl 0426.68001号 [65] van der Schaft，A.J.，Schumacher，J.M.：混合动力系统的互补性建模。IEEE传输。自动。控制43（4），483-490（1998）·Zbl 0899.93002号 ·doi:10.1109/9.664151 [66] Watson，H.A.J.，Barton，P.I.：模拟多流热交换器中的相变。国际J热质传递。105, 207-219 (2017) ·doi:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.09.081 [67] Watson，H.A.J.，Barton，P.I.：可靠的闪光计算：第3部分。密度外推和伪属性评估的非光滑方法。工业工程化学。第56（50）号决议，14832-14847（2017） [68] Watson，H.A.J.、Khan，K.A.、Barton，P.I.：多流换热器建模与设计。AIChE J.61（10），3390-3403（2015）·doi:10.1002/aic.14965 [69] Watson，H.A.J.、Vikse，M.、Gundersen，T.、Barton，P.I.：可靠闪光计算：第1部分。非平滑的内向外算法。工业工程化学。第56（4）号决议，960-973（2017）·doi:10.1021/acs.iecr.6b03956 [70] H·沃森。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。