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彼得·昆克尔;沃尔克·梅尔曼

DAE混合系统的常规解决方案和正则化技术。 （英语） Zbl 1440.34013号

比特币 58，第4期，1049-1077（2018）.
摘要：研究了混合微分代数系统（DAE）的可解性和正则性，并将经典稳定性估计推广到混合DAE系统。讨论了非正则性的不同原因，并提出了适当的正则化技术。这包括对Filippov正则化在所谓抖振情况下的推广。结果通过几个数值例子进行了说明。

引用于4文件

MSC公司：

34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
34A38型 常微分方程混合系统

关键词：

微分代数方程;混合动力系统;交换式系统;指数缩减;解的存在唯一性;菲利波夫正规化;奇异性指数;喋喋不休

软件：

Modelica公司;迪莫拉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Kunkel}和\textit{V.Mehrmann}，BIT 58，No.4，1049--1077（2018；Zbl 1440.34013）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] 阿格拉瓦尔，J。；穆加利亚，KM；Pani，AK，由半隐式指数一微分代数方程描述的不连续动力系统的滑动运动，化学。工程科学。，61, 4722-4731, (2006) ·doi:10.1016/j.ces.2006.02.039
[2] 亚历山大，JC；塞德曼，TI，交叉开关面中的滑动模式II：滞后，休斯顿数学杂志。，25, 185-211, (1999) ·Zbl 0977.34044号
[3] 巴顿，PI；Lee，CK，混合系统建模、仿真、灵敏度分析和优化，ACM Trans。模型。计算。模拟。，12, 256-289, (2002) ·Zbl 1390.93118号 ·电话：10.1145/643120.643122
[4] Ben-Israel，A.，Greville，T.N.E.：广义逆：理论与应用。威利，纽约（1973）·Zbl 0451.15004号
[5] Brogliato，B.：非光滑力学。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0917.73002号 ·doi:10.1007/978-1-4471-0557-2
[6] Campbell，SL，可解线性时变奇异微分方程组的一般形式，SIAM J.Math。分析。，18, 1101-1115, (1987) ·Zbl 0623.34005号 ·doi:10.1137/0518081
[7] Campbell，S.L.，Meyer，C.D.：线性变换的广义逆。皮特曼，旧金山（1979）·Zbl 0417.15002号
[8] Dynasim，A.B.：Dymola，多工程建模与仿真。瑞典隆德SE-223 70 Ideon研究园（2006）
[9] Eich-Soellner，E.，Führer，C.：多体系统中的数值方法。Teubner Verlag，斯图加特（1998）·兹比尔0899.70001 ·doi:10.1007/978-3-663-09828-7
[10] Filippov，A.F.：具有不连续右手边的微分方程。多德雷赫特·克鲁沃（1998）
[11] Goebel，R。；Sanfelice，RG；Teel，A.，混合动力系统，IEEE控制系统，29，28-93，（2009）·Zbl 1395.93001号
[12] Hairer，E.，Nörsett，S.P.，Wanner，G.：求解常微分方程I：非刚性问题，第1版。柏林施普林格（1987）·Zbl 0638.65058号 ·doi:10.1007/978-3-662-12607-3
[13] Hamann，P.：建模与仿真von realen Planetengetrieben。德国柏林，柏林工业大学，马西马蒂克学院，外交官（2003年）
[14] 哈曼，P。；Mehrmann，V.，混合微分代数方程的数值解，计算。方法应用。机械。工程，197，693-705，（2008）·Zbl 1169.70301号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.09.002
[15] Isermann，R.，《机电系统：概念和应用》，Trans。仪器测量控制，22，29-55，（2000）·doi:10.1177/014233120002200103
[16] Jeon，D。；Tomizuka，M.，《学习机器人操纵器的混合力和位置控制》，IEEE Trans。机器人。自动化。，9, 423-431, (1996) ·数字对象标识代码：10.1109/70.246053
[17] Krilavicius，T.：混合系统的混合技术。恩舍德特温特大学博士论文（2006年）
[18] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程。分析和数值求解。苏黎世EMS出版社（2006）·Zbl 1095.34004号 ·doi:10.4171/017
[19] Lacoursière，C.：幽灵和机器：具有干摩擦接触的多体交互模拟的正则化变分方法。瑞典乌梅大学博士论文（2007年）
[20] Lang，S.：分析I，第三版。Addison-Wesley，雷丁（1973）
[21] Liberzon，D.：切换系统和控制。Birkhäuser，波士顿（2003年）·Zbl 1036.93001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0017-8
[22] 利伯松，D。；Tren，S.，切换非线性微分代数方程：解理论，lyapunov函数和稳定性，Automatica，48，954-963，（2012）·Zbl 1246.93064号 ·doi:10.1016/j.automatica.2012.02.041
[23] Lunze，J.，Lamnabhi-Laguarrigue，F.：混合动力系统控制手册。理论、工具和应用。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1180.93001号 ·doi:10.1017/CBO9780511807930
[24] Lygeros，J.、Pappas，G.J.、Sastry，S.：混合系统建模、分析和控制简介，第307-329页。雅典第一所非线性控制网络教学学校预印本（1999年）
[25] 梅赫曼，V。；Wunderlich，L.，《微分代数方程的混合系统——分析和数值解》，《过程控制杂志》，第19期，第1218-1228页，（2009年）·doi:10.1016/j.jprocont.2009.05.002
[26] Modelica协会。Modelica语言规范，3.0版。物件模拟法协会
[27] Najafi，M.、Nikoukhah，R.、Campbell，S.L.：Scicos环境中的ODE和DAE解算器。收录：上一届国际应用仿真与建模会议，ASM2004，罗德斯（2004）
[28] 特伦，S。；Vasca，F.（编辑）；Iannelli，L.（编辑），切换微分代数方程，189-216，（2012），伦敦·doi:10.1007/978-14471-2885-46
[29] Wunderlich，L.：结构化和切换微分代数系统的分析和数值解。柏林大学博士论文（2008）·Zbl 1213.65116号
[30] Yu，M.，Wang，L.，Chu，T.，Xie，G.：通过切换系统方法稳定具有数据包丢失和网络延迟的网络控制系统。摘自：IEEE决策与控制会议，第3539-3544页（2004年）
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