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马修·阿克利；彼得·斯特奇林斯基

正常和人工胰腺反应下非光滑葡萄糖-胰岛素动力学的词典衍生物。 （英语） Zbl 1474.34294号

申请。数学。计算。 395，文章ID 125876，第17页（2021）.
摘要：本文研究了非光滑葡萄糖-胰岛素动力学模型的参数敏感性。特别是，我们研究了所谓静脉葡萄糖耐量试验（IVGTT）模型的几种变体，该模型测量受试者对葡萄糖的胰岛素反应，并产生有助于表征和诊断糖尿病的数据。这里的非平稳性是指由于生物化学和控制阈值被跨越而产生的“开关”（生理事件）打断的连续行为。这里考虑了典型胰腺反应的胰岛素分泌和外部设备（糖尿病患者）的胰岛素输注。非光滑性的存在意味着经典灵敏度理论和相关的数值方法不适合处理这些模型。基于此，我们使用了词典学方向微分和词典学“灵敏度函数”，这是最近开发的非光滑分析工具。使用这种新方法，我们导出了与所考虑的葡萄糖动力学模型相关的非光滑灵敏度系统，其独特的解提供了类似于经典前向参数灵敏度函数的局部灵敏度信息。此外，该理论实际上是可实施的，所得灵敏度函数在计算上是相关的，因为它们可以提供给专用的非光滑数值方法（例如优化）。对非光滑敏感系统进行了数值求解，为模型以及模拟条件下葡萄糖动力学的动力学提供了新的见解。希望本文的结果可以用于改进糖尿病评估（例如IVGTT）及其治疗的设计。

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34A36飞机 间断常微分方程
92 C50 医疗应用（通用）

关键词：

葡萄糖敏感性；胰岛素敏感性；广义导数；词典派生词；非光滑常微分方程

软件：

PNEW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ackley}和\textit{P.Stechlinski}，应用。数学。计算。395，文章ID 125876，第17页（2021；Zbl 1474.34294）
全文： 内政部

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