Veerle Ledoux公司;西蒙·J·A·马尔哈姆。;维拉·图姆勒 格拉斯曼光谱拍摄。 (英语) Zbl 1196.65132号 数学。计算。 79,第271号,1585-1619(2010). 摘要:我们提出了一种计算相干结构线性稳定性相关的纯点谱的新的数值方法。在Evans函数射击和匹配方法的背景下,所有相关信息都由投影到底层Grassmann流形上的流携带。我们展示了如何以稳定和稳健的方式数值构造此投影流。特别是,该方法通过在实际中为流的演变选择最佳的坐标面片表示来避免表示奇异性。该方法对谱参数进行了分析,其复杂度由谱问题的立方阶所限定。对于大型系统,它代表了一种与最近开发的基于连续正交化的方法相竞争的方法。我们通过比较Boussinesq孤立波、自催化行波和Ekman边界层这三种应用中的两种方法来证明这一点。 引用于1审查引用于14文件 MSC公司: 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 65升10 常微分方程边值问题的数值解 关键词:格拉斯曼流形;光谱理论;数字拍摄;斯蒂弗尔流形;里卡蒂流;Drury-Oja流量;算法;数值示例;纯点光谱;线性稳定性;相干结构;Evans功能拍摄和匹配;Boussinesq孤立波;自催化行波;埃克曼边界层 软件:MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ledoux}等人,数学。计算。79,编号271,1585--1619(2010;Zbl 1196.65132) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Hisham Abou-Kandil、Gerhard Freiling、Vlad Ionescu和Gerhard Jank,矩阵Riccati方程,系统与控制:基础与应用,Birkhäuser Verlag,巴塞尔,2003年。在控制和系统理论方面·Zbl 1027.93001号 [2] J.Alexander、R.Gardner和C.Jones,行波稳定性分析中出现的拓扑不变量,J.Reine Angew。数学。410 (1990), 167 – 212. ·Zbl 0705.35070号 [3] 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