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非线性薛定谔方程分析和计算建模的无网格方法。 (英语) Zbl 1463.65323号

摘要:在本文中,作者提出了一种模拟常系数和变系数非线性薛定谔方程的无网格方法。薛定谔方程是一个经典的场方程,其主要应用是非线性光纤、平面波导和量子力学中的光传播。首先,利用基于微分求积法(LRBF-DQM)的局部径向基函数离散空间导数,然后,用四阶Runge-Kutta(RK-4)求解得到的非线性常微分方程组(ODE)。用矩阵方法讨论了该方法的稳定性分析。数值实验验证了该方法的准确性和计算效率。

MSC公司:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
65D12号 数值径向基函数近似
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65天30分 数值积分

软件:

Matlab公司
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全文: 内政部

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