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弗拉基米尔·戈尔布诺夫。；伊戈尔·卢托希金。；尤利亚·马丁尼科五世。

奇异微分方程数值解的参数化方法。 （英文） Zbl 1160.65033号

申请。数字。数学。 59，编号3-4，639-655（2009）.
摘要：本文在奇异隐式（IDE）和微分代数方程（DAE）的正则化框架内，解释了数值参数化方法（PM），该方法最初是为最优控制问题而创建的，用于解决与奇异隐式方程（IDE和DAE）相关的经典变分问题。IDE的PM基于所需解的表示，即带有移动节点的样条曲线，以及相对于样条曲线参数的差异函数的最小化。这种样条线称为变分样条线。对于DAE，只有有限的输入函数可以用样条表示，而最小化下的函数是代数子系统的差异。泛函的一阶导数和二阶导数的计算有两种方法，一种是利用伴随变量计算DAE，另一种是直接计算IDE。PM不使用微分指数的概念，它适用于任何有解的奇异方程。

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MSC公司：

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34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程

关键词：

隐式微分方程；微分代数方程；可变简并度；参数化方法；变分样条；数值示例

软件：

罗达斯；MATSLISE公司
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\textit{V.K.Gorbunov}等人，应用。数字。数学。59，编号3--4639--655（2009；Zbl 1160.65033）
全文： 内政部

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