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具有双节点子集的逆传输特征值问题。 (英语) Zbl 1368.34029号

作者证明,子区间上的势可以由内部双感节点子集唯一确定。利用这些结果,得到了声散射问题的两个唯一性定理。

MSC公司:

34A55型 涉及常微分方程的反问题
34升40 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等)
34B24型 Sturm-Liouville理论
34升15 特征值,特征值估计,常微分算子的上下界

软件:

MATSLISE公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Aktosun T.、Gintides D.和Papanicolaou V.G.,球对称变速波动方程传输特征值反问题的唯一性,反问题27(2011),文章ID 115004。;Aktosun,T。;Gintides博士。;Papanicolaou,V.G.,球对称变速波动方程传输特征值反问题的唯一性,反问题,27(2011)·Zbl 1231.35295号
[2] Buterin S.A.和Shieh C.T.,微分铅笔的逆节点问题,应用。数学。莱特。22 (2009), 1240-1247.; Buterin,S.A。;Shieh,C.T.,微分铅笔的逆节点问题,应用。数学。莱特。,22, 1240-1247 (2009) ·Zbl 1173.34304号
[3] Buterin S.A.、Yang C.F.和Yurko V.A.,关于逆传输特征值问题中的一个开放问题,《逆问题》31(2015),文章ID 045003。;Buterin,S.A。;Yang,C.F。;Yurko,V.A.,关于逆传输特征值问题中的一个开放问题,逆问题,31(2015)·Zbl 1318.34025号
[4] Cakoni F.,Colton D.和Haddar H.,关于从远场数据中确定狄利克雷或透射本征值,C.R.数学。阿卡德。软件工程研究所。巴黎。序列号。I 348(2010),379-383。;卡科尼,F。;科尔顿,D。;Haddar,H.,《关于从远场数据中确定Dirichlet或传输特征值》,C.R.Math。阿卡德。软件工程研究所。巴黎。序列号。一、 348379-383(2010年)·Zbl 1189.35204号
[5] Cakoni F.、Gintides D.和Haddar H.,无限离散传输特征值集的存在性,SIAM J.数学。分析。42 (2010), 237-255.; 卡科尼,F。;Gintides,D。;Haddar,H.,无限离散传输特征值集的存在性,SIAM J.Math。分析。,42, 237-255 (2010) ·Zbl 1210.35282号
[6] Cakoni F.和Haddar H.,散射理论中的传输特征值,反问题和应用。由内而外II,数学。科学。Res.Inst.出版。60,剑桥大学出版社,纽约(2012),527-578。;卡科尼,F。;Haddar,H.,散射理论中的传输特征值,反问题和应用。《由内而外II》,527-578(2012)·Zbl 1316.35297号
[7] 程义华、罗春凯、蔡杰,关于一个新的节点反问题的注记,J.Math。分析。申请。248 (2000), 145-155.; Cheng,Y.H.先生。;法律,C.K。;Tsay,J.,关于一个新的节点反问题的评论,J.Math。分析。申请。,248, 145-155 (2000) ·Zbl 0960.34018号
[8] Colton D.、Kirsch A.和Päivärinta A.,非均匀介质中声波的远场模式,SIAM J.Math。分析。20 (1989), 1472-1483.; 科尔顿,D。;Kirsch,A。;Päivärinta,A.,非均匀介质中声波的远场模式,SIAM J.Math。分析。,20, 1472-1483 (1989) ·Zbl 0681.76084号
[9] Colton D.和Leung Y.-J.,复特征值和传输特征值的逆谱问题,逆问题29(2013),文章ID 104008。;科尔顿,D。;Leung,Y.-J.,复特征值和传输特征值的逆谱问题,逆问题,29(2013)·Zbl 1305.34027号
[10] Freiling G.和Yurko V.A.,逆Sturm-Liouville问题及其应用,NOVA科学,纽约,2001。;Freiling,G。;Yurko,V.A.,逆Sturm-Liouville问题及其应用(2001)·Zbl 1037.34005号
[11] Gesztesy F.和Simon B.,关于势的部分信息的逆谱分析II:离散谱的情况,Trans。阿默尔。数学。Soc.352(2000),2765-2787。;Gesztesy,F。;Simon,B.,关于势的部分信息的逆谱分析II:离散谱的情况,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,352,2765-2787(2000)·Zbl 0948.34060号
[12] 郭勇,魏刚,《反问题:内子区间上的稠密节点子集》,《微分方程255》(2013),2002-2017年。;郭毅。;Wei,G.,《反问题:内部子区间上的稠密节点子集》,《微分方程》,2552002-2017(2013)·Zbl 1288.34013号
[13] Kirsch A.,关于传输特征值的存在性,逆问题。成像3(2009),155-172。;Kirsch,A.,关于传输特征值的存在性,逆问题。成像,3155-172(2009)·Zbl 1186.35122号
[14] Ledoux V.、Van Daele M.和Vanden Berghe G.,MATSLISE:Sturm-Liouville和Schrödinger方程数值解的MATLAB包,ACM Trans。数学。软件31(2005),532-554。;勒杜,V。;Van Daele,M。;Vanden Berghe,G.,MATSLISE:Sturm-Liouville和Schrödinger方程数值解的MATLAB包,ACM Trans。数学。软件,31532-554(2005)·Zbl 1136.65327号
[15] Marchenko V.A.,一维二阶线性微分算子理论中的一些问题(俄语),特鲁迪·莫斯科夫。材料对象。1 (1952), 327-420; Amer翻译。数学。社会事务处理。101(1973),编号2,1-104。;Marchenko,V.A.,二阶一维线性微分算子理论中的一些问题,Trudy Moskov。材料对象。,1, 327-420 (1952)
[16] McLaughlin J.R.,使用节点作为数据的逆谱理论——唯一性结果,J.微分方程73(1988),354-362。;McLaughlin,J.R.,使用节点作为数据的逆谱理论——唯一性结果,J.微分方程,73,354-362(1988)·Zbl 0652.34029号
[17] Mclaughlin J.R.和Polyakov P.L.,关于传输特征值中球对称声速的唯一性,J.微分方程107(1994),351-382。;Mclaughlin,J.R。;Polyakov,P.L.,《从传输特征值看球对称声速的唯一性》,《微分方程》,107,351-382(1994)·Zbl 0803.35163号
[18] Rundell W.和Sacks P.E.,Sturm-Liouville算子的重构,反问题8(1992),457-482。;朗德尔,W。;Sacks,P.E.,Sturm-Liouville算子的重构,反问题,8457-482(1992)·兹比尔0762.34003
[19] Rynne B.P.和Sleeman B.D.,非均匀介质的内透射问题和逆散射,SIAM J.Math。分析。22 (1991), 1755-1762.; Rynne,B.P。;Sleeman,B.D.,《非均匀介质的内部传输问题和逆散射》,SIAM J.Math。分析。,22, 1755-1762 (1991) ·Zbl 0733.76065号
[20] 沈长林,关于弦方程本征函数的节点集,SIAM J.Math。分析。19 (1988), 1419-1424.; Shen,C.L.,关于弦方程特征函数的节点集,SIAM J.Math。分析。,19, 1419-1424 (1988) ·Zbl 0683.34015号
[21] Shen C.L.和Shieh C.T.,向量Sturm-Liouville方程的一个反节点问题,反问题16(2000),349-356。;沈长乐。;Shieh,C.T.,向量Sturm-Liouville方程的节点反问题,反问题,16,349-356(2000)·Zbl 0970.34020号
[22] 王伟川,程义华,关于非线性p-Laplacian方程的符号变换径向解的存在性,非线性分析。102 (2014), 14-22.; 王,W.C。;Cheng,Y.H.,关于({mathbb{R}^n})中非线性p-Laplacian方程的符号变换径向解的存在性,非线性分析。,102, 14-22 (2014) ·Zbl 1288.34024号
[23] 王永平,黄志勇,杨春芳,从节点数据重建球对称声速,逆问题。科学。工程21(2013),1032-1046。;Wang,Y.P。;黄Z.Y。;Yang,C.F.,从节点数据重建球对称声速,逆问题。科学。工程,21,1032-1046(2013)·兹比尔1308.34116
[24] Wang Y.P.和Yurko V.A.,关于不连续Sturm-Liouville算子的逆节点问题,《微分方程》260(2016),4086-4109。;Wang,Y.P。;Yurko,V.A.,《关于不连续Sturm-Liouville算子的逆节点问题》,《微分方程》,260,4086-4109(2016)·Zbl 1342.34028号
[25] 杨春芳,内传递问题逆节点解的稳定性,J.微分方程260(2016),2490-2506。;Yang,C.F.,内部传输问题逆节点解的稳定性,J.微分方程,2602490-2506(2016)·Zbl 1332.34031号
[26] 杨晓峰,节点反问题的求解,反问题13(1997),203-213。;杨晓凤,节点反问题的求解,反问题,13203-213(1997)·Zbl 0873.34017号
[27] Yang C.F.和Buterin S.,关于势值和特征值部分信息的内部传输问题的唯一性,《微分方程》260(2016),4871-4887。;Yang,C.F。;Buterin,S.,关于势值和特征值部分信息的内部传输问题的唯一性,J.微分方程,260,4871-4887(2016)·兹比尔1335.34043
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