郭伟伟；李凌飞 离散观测次级扩散的参数推断。 （英语） Zbl 1419.62210号 统计推断统计。过程。 22，第1号，77-110（2019）. 本文研究了离散观测遍历从属扩散的参数推理领域。在这些设置中，时间变化过程（X_{T}）的值是在离散的时间集合中观察到的，但扩散（X\）和Lévy从属（T\）则无法观察到。目的是开发一种适用于一般类（X）和（T）的有效估计方法。开发了两步估计程序。文章的第一部分提供了有关从属传播和相关文献问题的一些背景。事实上，在整个工作中都可以找到对先前和相关结果的引用。作者表示，“从方法论上”，本文改进了其他两篇文章的结果：1）[M.凯斯勒和瑟伦森先生，伯努利5号，第2期，299–314页（1999年；兹伯利0980.62074)]、和2）[B.M.毕比和瑟伦森先生，扫描。《美国联邦法律大全》第28卷第1期，第99–112页（2001年；Zbl 0973.60071号)]. 第二部分致力于次级扩散的识别问题，第三部分致力于开发估算次级扩散的两步程序。第四节对估计量进行了渐近分析，第五节给出并讨论了一些数值例子。审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳） MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62号02 生存分析和删失数据中的估计 60英尺60英寸 扩散过程 62F03型 参数假设检验 关键词：扩散；时间变化；从属扩散；估计函数；本征函数 引文：Zbl 0980.62074号；Zbl 0973.60071号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Guo}和\textit{L.Li}，统计推断Stoch。过程。22，编号1，77-110（2019；Zbl 1419.62210） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Hansen，有限合伙人；JA Scheinkeman；阿伊特·萨哈利亚，Y.（编辑）；Hansen，LP（编辑），连续时间Markov过程的算子方法，1-62（2010），阿姆斯特丹 [2] Aít-Sahalia Y，Jacod J（2009a）估计高频数据中跳跃活动的程度。Ann Stat 37（5A）：2202-2244·Zbl 1173.62060号 [3] Aít-Sahalia Y，Jacod J（2009b）离散观测过程中跳跃的测试。Ann Stat 37（1）：184-222年·Zbl 1155.62057号 [4] Aít-Sahalia Y，Jacod J（2011）测试跳跃的活动是有限的还是无限的。Ann Stat 39（3）：1689-1719·Zbl 1234.62117号 [5] Aít-Sahalia Y，Jacod J，Li J（2012）噪声高频数据跳跃测试。《经济学杂志》168（2）：207-222·Zbl 1443.62325号 [6] Barndorff-Nielsen OE（1997）正态逆高斯型过程。财务报表2（1）：41-68·兹布尔0894.90011 [7] Belomestny D（2011）通过复合特征函数估计进行时变Lévy过程的统计推断。安统计39（4）：2205-2242·Zbl 1227.62062号 [8] Bertoin J（1999）Subordinators:示例和应用。摘自：Picard J（ed）概率论和统计学讲座。柏林施普林格，第1-91页·Zbl 0955.60046号 [9] 比比，BM；雅各布森，M。；瑟伦森，M。；阿伊特·萨哈利亚，Y.（编辑）；Hansen，LP（编辑），离散采样扩散型模型的估计函数，203-268（2010），阿姆斯特丹 [10] Bibby BM，Sörensen M（1995）离散观测扩散过程的鞅估计函数。伯努利1（1）：17-39·Zbl 0830.62075号 [11] Bibby BM，Sörensen M（2001）高维参数扩散模型的简化估计函数。扫描J统计28（1）：99-112·Zbl 0973.60071号 [12] Billingsley P（1961a）鞅的Lindeberg-Lévy定理。美国数学课程12（5）：788-792·Zbl 0129.10701号 [13] Billingsley P（1961b）《马尔可夫过程的统计推断》，第2卷。芝加哥大学出版社·Zbl 0106.34201号 [14] Bochner S（1949）扩散方程和随机过程。美国国家科学院院刊35（7）：368-370·Zbl 0033.06803号 [15] Bull AD（2014）估计噪声Lévy模型中的时间变化。Ann Stat 42（5）：2026-2057·Zbl 1305.62387号 [16] Carr P，Wu L（2004）时变Lévy过程与期权定价。金融经济学杂志71（1）：113-141 [17] Conley TG、Hansen LP、Luttmer EG、Scheinkman JA（1997）短期利率作为次级扩散。Rev Finnc螺柱10（3）：525-577 [18] Cont R，Tankov P（2004），跳跃过程财务建模。剑桥查普曼和霍尔·Zbl 1052.91043号 [19] Figueroa-López JE（2009）高频数据下时变Lévy模型的非参数估计。高级应用概率41（04）：1161-1188·Zbl 1196.62111号 [20] Figueroa-López JE（2011）时变Lévy模型非参数估计的中心极限定理。扫描J Stat 38（4）：748-765·Zbl 1246.60035号 [21] Goard J，Mazur M（2013）随机波动率模型和VIX期权定价。数学金融23（3）：439-458·Zbl 1281.91131号 [22] Godambe V，Heyde C（1987），拟似然与最优估计，通讯论文。国际统计版次55（3）：231-244·Zbl 0671.62007号 [23] Hansen LP，Scheinkman JA（1995）《回到未来：连续时间Markov过程的生成矩含义》。计量经济学63（4）：767-804·Zbl 0834.60083号 [24] Hansen LP，Scheinkman JA，Touzi N（1998）识别标量扩散的光谱方法。经济学杂志86（1）：1-32·Zbl 0962.62094号 [25] Karlin S，Taylor HM（1981）随机过程第二课程，第2卷。纽约学术出版社·兹比尔0469.60001 [26] Kessler M（2000）离散观测扩散过程的简单而明确的估计函数。扫描J统计27（1）：65-82·Zbl 0940.62074号 [27] Kessler M，Lindner A，Sörensen M（2012）随机微分方程的统计方法。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1246.60005号 [28] Kessler M，Sörensen M（1999）基于离散观测扩散过程的特征函数估计方程。伯努利5（2）：299-314·Zbl 0980.62074号 [29] Kutoyants YA（2004）遍历扩散过程的统计推断。斯普林格，伦敦·Zbl 1038.62073号 [30] Larsen KS，Sörensen M（2007）目标区汇率的扩散模型。数学金融17（2）：285-306·Zbl 1186.91232号 [31] Ledoux V，Van Daele M（2010）《用分段摄动法求解Sturm-Liouville问题》，重温。计算机物理通讯181（8）：1335-1345·Zbl 1219.65075号 [32] Ledoux V，Van Daele M，Berghe GV（2004），Sturm-Liouville和Schrödinger方程的高阶CP方法。计算物理通讯162（3）：151-165·Zbl 1196.65131号 [33] Li J，Li L，Mendoza-Arriaga R（2016）《加性从属及其在金融中的应用》。财务报告20（3）：589-634·Zbl 1372.60110号 [34] Li J，Li L，Zhang G（2017）VIX衍生品定价和对冲的纯跳跃模型。《经济动态控制杂志》74（1）：28-55·兹比尔1401.91562 [35] Li L，Linetsky V（2013）最佳停止和早期锻炼：特征函数展开法。运营研究61（3）：625-643·Zbl 1273.91441号 [36] Li L，Linetsky V（2014）时变Ornstein-Uhlenbeck过程及其在商品衍生模型中的应用。数学金融24（2）：289-330·Zbl 1295.91091号 [37] Li L，Linetsky V（2015）离散监测首次通过问题和屏障选项：特征函数展开方法。金融学杂志19（4）：941-977·兹伯利1416.60079 [38] Li L，Zhang G（2016）一些非勒维跳跃模型中的期权定价。SIAM科学计算杂志38（4）：B539-B569·Zbl 1345.60096号 [39] Li L，Zhang G（2017）期权定价的有限差分和马尔可夫链近似误差分析。数学金融（即将出版） [40] Linetsky，V。；Birge，J.（编辑）；Linetsky，V.（编辑），衍生品定价中的光谱方法（2008年），阿姆斯特丹 [41] Mendoza-Arriaga R，Carr P，Linetsky V（2010）统一信用股权建模中的时间变化马尔可夫过程。数学金融20（4）：527-569·Zbl 1232.91692号 [42] Pryce JD（1993）Sturm-Liouville问题的数值解。牛津大学出版社·Zbl 0795.65053号 [43] Schilling RL、Song R、Vondracek Z（2012）《伯恩斯坦函数：理论与应用》，第37卷。Walter de Gruyter，柏林·Zbl 1257.33001号 [44] Sörensen M（1997）离散观测扩散的估计函数：综述。摘自：关于函数估计的专题讨论会论文集。加利福尼亚州海沃德数理统计研究所，第305-326页。doi:10.1214/lnms/1215455053。http://project欧几里得.org/欧几里得.lnms/1215455053 ·Zbl 0906.62079号 [45] Sörensen M（1999）关于估计函数的渐近性。Braz J Probab统计13（2）：111-136·Zbl 0982.62020号 [46] Sörensen H（2004）《离散时间点观测到的扩散过程的参数推断：一项调查》。国际统计版次72（3）：337-354 [47] 瑟伦森，M。；方法，统计（编辑），扩散型过程的估算函数（2012年），博卡拉顿 [48] Todorov V，Tauchen G（2010）高频数据分析的活动特征函数。经济学杂志154（2）：125-138·Zbl 1431.62483号 [49] Todorov V，Tauchen G（2011），波动性跳跃。《公共汽车经济统计杂志》29（3）：356-371·Zbl 1219.91156号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。