A.Ghazaryan。；Y.拉图什金。；杨新耀 一类反应扩散系统中平面波前的稳定性。 （英语） Zbl 1516.35163号 SIAM J.数学。分析。 50，第5号，5569-5615（2018）. 摘要：我们研究了多维空间中一类反应扩散方程在前沿线性化的本征谱与虚轴接触的情况下的平面前沿解。在线性水平上，通过使用指数权重来稳定频谱。当扰动属于指数加权空间与无权原始空间的交集时，得到了控制前沿扰动演化的方程非线性项的先验估计。然后，这些估计被用来表明，在原始范数中，前面的小扰动最初保持有界，而在指数加权范数中它们在时间上代数衰减。 引用于1文件 MSC公司： 35C07型 行波解决方案 35C08型 孤子解决方案 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B45码 PDE背景下的先验估计 35公里45 二阶抛物型系统的初值问题 35K57型 反应扩散方程 35千58 半线性抛物方程 关键词：行波；正面；平面正面；稳定性；非线性稳定性；基本光谱；对流不稳定性；指数权重 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ghazaryan}等人，SIAM J.Math。分析。50，第5号，5569-5615（2018；Zbl 1516.35163） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.A.Adams和J.F.Fournier，索伯列夫空间第二版，学术出版社，纽约，2003年·Zbl 1098.46001号 [2] S.Balasuriya、G.Gottwald、J.Hornibrook和S.Lafortune，高路易斯数燃烧波前：扰动Melnikov分析，SIAM J.应用。数学。，67（2007），第464-486页·Zbl 1121.80007号 [3] A.Baylis和B.Matkowsky，凝聚相燃烧混沌的两种途径，SIAM J.应用。数学。，50（1990年），第437-459页·Zbl 0696.76082号 [4] T.Brand、M.Kunze、G.Schneider和T.Seelbach，扩散介质中的Hopf分岔与稳定性交换，建筑。定额。机械。分析。，171（2004），第263-296页·兹比尔1064.35021 [5] M.Das和Y.Latushkin，一阶系统的Evans函数导数和（修正的）Fredholm行列式，数学。纳克里斯。，284（2011），第1592-1638页·Zbl 1225.47131号 [6] A.Ghazaryan，高Lewis数燃烧前沿的非线性稳定性印第安纳大学数学系。J.，58（2009），第181-212页·兹比尔1201.35039 [7] A.Ghazaryan、Y.Latushkin、S.Schecter和A.de Souza，一维固体中无气燃烧前沿的稳定性，建筑。定额。机械。分析。，198（2010），第981–1030页·Zbl 1248.35209号 [8] A.Ghazaryan、Y.Latushkin和S.Schecter，化学反应模型中一类反应扩散系统行波的稳定性，SIAM J.数学。分析。，42（2010年），第2434–2472页·Zbl 1227.35057号 [9] A.Ghazaryan、Y.Latushkin和S.Schecter，退化反应扩散方程组行波的稳定性印第安纳大学数学系。J.，60（2011），第443-472页·Zbl 1277.47055号 [10] A.Ghazaryan、Y.Latushkin和S.Schecter，部分双曲系统行波的稳定性，数学。模型。自然现象。，8（2013），第32-48页·Zbl 1282.35193号 [11] M.Haragus和A.Scheel，几乎平面界面传播中的角缺陷《Ann.Inst.H.Poincare©Anal.》。Non Line®aire，23（2006），第283–329页·Zbl 1098.35085号 [12] D.亨利，半线性抛物方程的几何理论，数学课堂笔记。840，施普林格，纽约，1981年·Zbl 0456.35001号 [13] D.Horvaíth、V.Petrov、S.K.Scott和K.Showalter，传播反应扩散前沿的不稳定性，化学杂志。物理。，98（1993），第6332–6343页。 [14] C.Jones、R.Gardner和T.Kapitula，非凸标量守恒律的行波稳定性、Comm.Pure Appl.公司。数学。，46（1993），第505-526页·Zbl 0791.35078号 [15] T.Kapitula等人，平面行波的多维稳定性，事务处理。阿默尔。数学。Soc.，349（1997），第257-269页·Zbl 0866.35021号 [16] T.Kapitula和K.Promislow，非线性波的谱和动力学稳定性，申请。数学。科学。185，施普林格，纽约，2013年·Zbl 1297.37001号 [17] 川岛和松村，一维气体运动系统行波解的渐近稳定性，公共数学。物理。，101（1985），第97–127页·Zbl 0624.76095号 [18] B.Kazmierczak和V.Volpert，部分退化反应扩散系统中的行波，数学。模型。自然现象。，2（2007年），第106–125页·Zbl 1337.35074号 [19] V.Ledoux、S.J.A.Malham、J.Niesen和V.Thu¨mmler，多维行波稳定性的计算，SIAM J.应用。动态。系统。，8（2009年），第480-507页·Zbl 1167.65412号 [20] C.D.Levermore和J.X.Xin，双稳态反应扩散方程行波的多维稳定性，II，Comm.偏微分方程，17（1992），第1901–1924页·Zbl 0789.35020号 [21] Y.Li和Y.Wu，一些自催化化学反应系统代数空间衰减行波解的稳定性，SIAM J.数学。分析。，44（2012），第1474-1521页·Zbl 1259.35030号 [22] G.Lv和M.Wang，单稳态反应扩散方程中平面波的稳定性，程序。阿默尔。数学。Soc.，139（2011），第3611–3621页·Zbl 1230.35016号 [23] J.Naumann和C.G.Simader，再论Sobolev空间的定义和等价范数，数学。博海姆。，124（1999），第315-328页·Zbl 0941.46019号 [24] P.J.Olver，李群在微分方程中的应用，第二版，施普林格出版社，纽约，2000年·兹伯利0937.58026 [25] K.Palmer，指数二分法与Fredholm算子，程序。阿默尔。数学。Soc.，104（1988），第149-156页·Zbl 0675.34006号 [26] R.L.Pego和M.I.Weinstein，孤立波的渐近稳定性，公共数学。物理。，164（1994），第305-349页·兹比尔0805.35117 [27] M.Reed和B.Simon，现代数学物理方法，第一卷，算子分析，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0401.47001号 [28] M.Reed和B.Simon，现代数学物理方法，第四卷，算子分析，学术出版社，纽约，1978年·Zbl 0401.47001号 [29] J.Rottman-Matthes，一阶双曲偏微分方程行波的线性稳定性J.发电机。微分方程，23（2011），第365-393页·Zbl 1228.35046号 [30] J.Rottmann-Matthes，抛物线双曲线行波的稳定性，发电机。部分差异。Equ.、。，9（2012），第29-62页·Zbl 1260.35009号 [31] J.Rottmann-Matthes，一阶双曲偏微分方程中非线性波的稳定性和冻结J.发电机。微分方程，24（2012），第341-367页·Zbl 1252.35051号 [32] J.Rottmann-Matthes，双曲-抛物系统中模式的计算与稳定性，Shaker Verlag，亚琛，2010年·Zbl 1211.35001号 [33] T.Runst和W.Sickel，分数阶Sobolev空间、Nemytskij算子和非线性偏微分方程Walter de Gruyter，柏林，1996年·Zbl 0873.35001号 [34] B.Sandstede，行波稳定性，《动力系统手册》，第2卷，B.Fiedler，主编，荷兰北部，阿姆斯特丹，2002年，第983-1055页·Zbl 1056.35022号 [35] B.Sandstede和A.Scheel，无界和大有界区域上波动的绝对和对流不稳定性，物理。D、 145（2000），第233-277页·Zbl 0963.34072号 [36] D.H.Sattinger，关于非线性抛物型系统波动的稳定性高级数学。，22（1976年），第312-355页·Zbl 0344.35051号 [37] G.Sell和Y.You，演化方程动力学，申请。数学。科学。143，施普林格，纽约，2002年·Zbl 1254.37002号 [38] P.Simon、S.Kalliadasis、J.H.Merkin和S.K.Scott，放热-吸热系统中火焰的稳定性IMA J.应用。数学。，69（2004），第175-203页·Zbl 1149.80302号 [39] D.特曼，两步燃烧模型的行波解，SIAM J.数学。分析。，19（1988），第1057–1080页·兹伯利0691.35051 [40] 蔡嘉诚（J.C.Tsai）、张伟（W.Zhang）、柯克（V.Kirk）和斯奈德（J.Sneyd），钙动力学简化模型中的行波，SIAM J.应用。动态。系统。，11（2012），第1149–1199页·Zbl 1260.34055号 [41] T.-W.马，组合学证明的高阶链公式，电子。《联合杂志》，16（2009），21·Zbl 1226.05010号 [42] F.Varas和J.Vega，大反应热下固体燃烧中平面前沿的线性稳定性，SIAM J.应用。数学。，62（2002），第1810-1822页·Zbl 1006.80003号 [43] A.I.Volpert、V.A.Volpert和V.A.Walpert，抛物系统的行波解，事务处理。数学。单声道。140，AMS，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0805.35143号 [44] R.Wheeden和A.Zygmund，测度与积分：实分析导论，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1977年·Zbl 0362.26004号 [45] 辛俊熙，双稳态反应扩散方程行波的多维稳定性《Comm.偏微分方程》，17（1992），第1889–1899页·Zbl 0789.35019号 [46] K.Zumbrun和P.Howard，点态半群方法与粘性激波的稳定性印第安纳大学数学系。J.，47（1998），第741-871页·Zbl 0928.35018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。