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A.尼古拉斯·戴。;维克托·法尔加斯·拉弗里

创客破坏者渗透游戏。II： 逃到无穷远。 （英语） Zbl 1471.91061号

J.库姆。理论，Ser。B 151, 482-508 (2021).
小结：设\（\Lambda\）是一个无限连通图，设\（v_0\）是\（\Lambda \）的一个顶点。我们考虑以下位置游戏。两名球员，制造者和破坏者，交替轮流比赛。最初，\（\Lambda\）的所有边缘都标记为不安全。在她的每一个回合中，Maker都会将不安全的边标记为安全，而在他的每一回合中，Breaker都会获取不安全的边沿并将其从图形中删除。如果在游戏中的任何时候包含\（v_0\）的组件变得有限，则Breaker获胜。否则，如果Maker能够确保\（v_0\）无限期地保持在无限组件中，那么我们说她有一个获胜策略。这个游戏可以被认为是著名的香农交换游戏的变体。给定（（p，q）和（（Lambda，v_0）），我们想知道：这两名球员中哪一位有获胜策略？
本文的主要结果建立了当（Lambda=mathbb{Z}^2）和（v_0）是任意顶点时，Maker在任何时刻都有一个获胜策略，而Breaker在任何时候都有一种获胜策略。此外，当（Lambda）是无限（d）正则树时，我们完全确定了两个玩家中的哪一个对每对（p，q）都有获胜策略。最后，我们给出了一般图和格的一些结果，并提出了一些开放问题。

引用于2文件

MSC公司：

91A43型 涉及图形的游戏
05第57页 图形游戏（图形理论方面）
91A24型 位置游戏（追逐和回避等）

关键词：

破牌游戏;香农交换游戏;位置游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Nicholas Day}和\textit{V.Falgas-Ravry}，J.Comb。理论，Ser。B 151482--508（2021年；Zbl 1471.91061）
全文： DOI程序 arXiv公司

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