Bodlaender，Hans L。;科琳·费雷曼斯;亚历山大·格里戈里耶夫;佩宁克斯，埃尔科;莱内·西特斯;托马斯·沃尔 关于最小走廊连接问题和其他广义几何问题。 （英语） Zbl 1200.05215号 计算。地理。 42，第9期，939-951（2009）. 摘要：我们讨论了最小走廊连接问题的复杂性和可逼近性，其中，给定直线多边形到“房间”的直线分解，必须沿着分解的边缘找到最小长度的树，使得每个房间都与树的顶点相关联。我们证明了该问题是强NP-hard问题，并给出了一个次指数时间精确算法。对于房间连通图为外平面的特殊情况，算法运行时间变为立方。我们为所有房间都很胖并且几乎大小相同的情况开发了一个多项式时间近似方案。当房间很胖但大小不同时，我们给出了多项式时间常数因子近似算法。 引用于5文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 52B55号 与凸性相关的计算方面 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：最小走廊连接;广义几何问题;复杂性;精确算法;近似值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.L.Bodlaender}等人，计算。地理。42，第9号，939--951（2009；Zbl 1200.05215） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿金，E.M。；Hassin，R.，几何覆盖推销员问题的近似算法，Disc。申请。数学。，55, 197-218 (1994) ·Zbl 0819.90115号 [2] Arora，S.，《NP-hard几何优化问题的近似方案：调查》，数学。掠夺。，97, 43-69 (2003) ·Zbl 1035.90113号 [3] Arora，S.，《欧几里德TSP和其他几何问题的近似线性时间近似方案》，J.ACM，45，1-30（1998）·Zbl 0911.90333号 [4] 比德尔，T.C。；Kant，G.，《正交图形绘制的更好启发式》，计算。地理。，9, 159-180 (1998) ·Zbl 0894.68104号 [5] Bodlaender，H.L.，具有有界树宽的图的部分k-树丛，Theoret。计算。科学。，209, 1-45 (1998) ·Zbl 0912.68148号 [6] Bodlaender，H.L。；Feremans，C。；A.格里戈里耶夫。；Penninkx，E。；Sitters，R。；Wolle，T.，《关于最小走廊连接和其他广义几何问题》，（Proc.近似和在线算法，Proc.近似与在线算法，WAOA 2006。程序。近似和在线算法。程序。近似和在线算法，WAOA 2006，计算机科学讲义，第4368卷（2007），Springer:Springer-Berlin），69-82·Zbl 1129.90340号 [7] 德伯格，M。；古德蒙德松，J。；M.卡茨。；列夫科普洛斯，C。；奥维马斯，M。；van der Stappen，A.，TSP与不同规模的社区，J.Algor。，57, 22-36 (2005) ·Zbl 1101.68919号 [8] E.D.Demaine，J.O'Rourke，《开放问题和规划》，摘自：Proc。加拿大计算几何会议（CCCG 2000），弗雷德里克顿，加拿大新不伦瑞克，2000年；E.D.Demaine，J.O'Rourke，《开放问题和规划》，摘自：Proc。加拿大计算几何会议（CCCG 2000），Fredericton，New Brunswick，Canada，2000 [9] Dorn，F.，《动态规划和快速矩阵乘法》，（欧洲算法研讨会论文集（ESA 2006）。程序。欧洲算法研讨会（ESA 2006），计算机科学讲稿，第4168卷（2006），施普林格：施普林格柏林），280-291·Zbl 1131.68484号 [10] 多恩，F。；Penninkx，E。；Bodlaender，H.L。；Fomin，F.V.，《平面图上的高效精确算法：利用球面切割分支分解》，（欧洲算法研讨会论文集（ESA 2005）。程序。欧洲算法研讨会（ESA 2005），计算机科学讲稿，第3669卷（2005），施普林格：施普林格柏林），95-106·Zbl 1162.05354号 [11] Dumitrescu，A。；Mitchell，J.S.B.，平面内邻域TSP的近似算法，J.Algor。，48, 135-159 (2003) ·Zbl 1079.68114号 [12] Elbassioni，K。；Fishkin，A.V。；新罕布什尔州穆斯塔法。；Sitters，R.，《欧几里德群TSP的近似算法》，（Proc.国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP 2005）。程序。自动化、语言和编程国际学术讨论会（ICALP 2005），计算机科学讲稿，第3580卷（2005），施普林格：施普林格柏林），1115-1126·Zbl 1084.90043号 [13] C.Feremans，广义生成树和扩展，博士论文，布鲁塞尔自由大学，2001年；C.Feremans，《广义生成树与扩展》，布鲁塞尔布鲁塞尔自由大学博士论文，2001年·Zbl 0990.90120号 [14] Feremans，C。；Grigoriev，A.，《带地理聚类的广义几何问题的近似方案》，（欧洲计算几何研讨会（EWCG 2005）（2005），埃因霍温理工大学：荷兰埃因霍芬理工大学），101-102 [15] Feremans，C。；拉贝，M。；Laporte，G.，《广义网络设计问题》，欧洲出版社。《运营杂志》。Res.，148，1-13（2003年）·Zbl 1036.90026号 [16] 菲舍蒂，M。；Salazar，J.J。；Toth，P.，对称广义旅行商问题的分枝算法，Oper。决议，45，378-394（1997）·兹伯利0893.90164 [17] Fomin，F.V。；Thilikos，D.M.，平面图可分解性的新上界，图论，51，53-81（2006）·Zbl 1085.05049号 [18] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性：NP-完备性理论指南》（1979），W.H.Freeman:W.H.Freeman San Francisco·Zbl 0411.68039号 [19] Garey，M.R.，D.S.Johnson，直线Steiner树问题是NP-完全的，SIAM J.Appl。数学。，32, 826-834 (1977) ·Zbl 0396.05009号 [20] Gonzalez-Gutierrez，A。；Gonzalez，T.F.，最小长度走廊问题的复杂性，计算。地理。，37, 72-103 (2007) ·Zbl 1117.65035号 [21] 顾奇。；Tamaki，H.，平面图在O（n^3）时间内的最优分支分解，（Proc.国际自动机、语言和编程学术讨论会（ICALP 2005）。程序。自动化、语言和编程国际学术讨论会（ICALP 2005），计算机科学讲稿，第3580卷（2005），施普林格：施普林格柏林），373-384·Zbl 1082.68591号 [22] Helvig，C.S。；罗宾斯，G。；Zelikovsky，A.，群Steiner问题的改进近似方案，网络，37，8-20（2001）·Zbl 0997.90096号 [23] Hicks，I.V.，《平面分支分解I：捕鼠人》，《信息与计算杂志》。，17, 402-412 (2005) ·Zbl 1239.05176号 [24] Hicks，I.V.，平面分支分解II：循环方法，INFORMS J.Compute。，17, 413-421 (2005) ·Zbl 1239.05177号 [25] 利普顿，R.J。；Tarjan，R.E.，平面图的分隔定理，SIAM J.Appl。数学。，36, 177-189 (1979) ·兹伯利0432.05022 [26] 马塔，C.S。；Mitchell，J.S.B.，《几何巡游和网络设计问题的近似算法》，（美国计算机学会计算几何研讨会（SoCG 1995）（1995），美国计算机学会），360-369 [27] Mitchell，J.S.B.，平面内脂肪区域邻域TSP的PTAS，（ACM-SIAM离散算法研讨会论文集（SODA 2007）（2007），ACM-SIAM），11-18·兹比尔1302.68322 [28] Mitchell，J.S.B.，《几何最短路径和网络优化》，（《计算几何手册》（2000），爱思唯尔：阿姆斯特丹爱思唯尔北荷兰），633-701·Zbl 0941.68137号 [29] Rao，S。；Smith，W.D.，通过“扳手”和“榕树”逼近几何图形，（美国计算机学会计算机理论研讨会（STOC 1998）（1998），美国计算机学会），540-550·Zbl 1027.68651号 [30] Reich，G。；Widmayer，P.，《Steiner问题之外：面向VLSI的泛化》，（计算机科学中图形理论概念研讨会（WG 1989）。程序。计算机科学图论概念研讨会（WG 1989），《计算机科学讲义》，第411卷（1990年），施普林格：施普林格柏林），196-210·兹比尔0768.68176 [31] 萨夫拉，S。；Schwartz，O.，《关于用邻域和相关问题逼近TSP的复杂性》，（欧洲算法研讨会论文集（ESA 2003）。程序。欧洲算法研讨会（ESA 2003），计算机科学讲稿，第2832卷（2003），施普林格：施普林格柏林），446-458·Zbl 1266.90200号 [32] 西摩，P.D。；Thomas，R.，《呼叫路由和捕鼠器》，Combinatorica，14，217-241（1994）·Zbl 0799.05057号 [33] Zachariasen，M。；Rohe，A.，矩形群Steiner树及其在超大规模集成电路设计中的应用，数学。掠夺。，94, 407-433 (2003) ·Zbl 1030.90132号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。