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大田顺介;埃哈布·莫西;广岛长垣

三连通图的平面图表示。 （英语） Zbl 1238.05215号

西奥。计算。科学。 411，编号44-46，3979-3993（2010）.
摘要：给定一个图\（G=（V，E）\，（V）的\（k）顶点的集合\（S=\{S_{1}，S_{2}，\ldots，S_}}\），和\（k\）自然数\（n_{1{，n_{2{，\ldots，n_}\）这样的\（sum^k_{i=1}n_i=|V|\），\（k顶点集V的，V{2}，\ldots，V{k}），使得（|V{i}|=n_{i}，S_{i{\在V{i{中），和\（V{i}\）为每个\（i=1,2，\ldots，k\）导出G的连通子图。对于三连通图上的三分割问题，可以基于G在二维欧几里得空间中的定向嵌入来设计一个天真算法。然而，对于具有大量顶点的图，该算法的实现需要高精度的实数算法来区分平面上两个相邻的顶点。本文通过引入一种称为区域图的新数据结构，提出了一种处理三分割问题的算法，该数据结构表示给定图在平面上的一种组合嵌入。该算法以组合方式构造了一个所需的三分法，即它不需要在欧氏空间中使用实际坐标进行任何几何计算。

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C40号 连接性
68第05页 数据结构

关键词：

算法;连通性;平面图;图形嵌入;数据结构;独立树;隔板
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\textit{S.Ota}等人，Theor。计算。科学。411，编号44-46，3979-3993（2010；Zbl 1238.05215）
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