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哈东，塞普;克里斯蒂安·科穆塞维茨;安德烈·尼切特林;这样啊，Ondřej

关于2-俱乐部问题的结构参数化。 （英语） 兹比尔1311.05051

离散应用程序。数学。 18579-92（2015年）.
摘要：NP-hard 2-俱乐部问题是在给定一个无向图（G=（V，E）和（ell\in\mathbb{N}）的情况下，决定是否存在一个大小至少为（ell\）的顶点集，使得诱导子图（G[S]\）的直径最多为两个。我们根据显著结构图参数的层次结构对2-俱乐部的复杂性进行了系统分类。首先，我们给出了以下紧NP-hard结果：2-俱乐部在通过删除一个顶点而变成二部的图上，在可以被三个团覆盖的图上以及在控制数为2且直径为3的图上是NP-hard。然后，我们考虑输入图的参数（h）-索引。该参数的研究是基于真实世界的实例，以及当参数最大化程度较大时，2俱乐部是固定参数可控制的事实。我们提出了一个求解（|V|^{f（k）}时间内2-俱乐部的算法，其中（k）是（G）的（h）-指数。通过显示该参数的W[1]-硬度，我们证明了上述算法不能改进为固定参数算法。此外，如果输入图形具有恒定简并性，则用于此硬度结果的约化可以修改为显示2杆为NP-hard。最后，我们证明了当用距离图参数化时，2-俱乐部是固定参数可控制的。

引用于12文件

MSC公司：

05C12号 图形中的距离
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

派系松弛;内聚子网;社会网络分析;固定参数牵引性;参数层次结构;多元复杂性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hartung}等人，《离散应用》。数学。185，79-92（2015；Zbl 1311.05051）
全文： 内政部 arXiv公司

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