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尼尔·布特兰;维多利亚州多利安;亚历山大·基里亚基斯;詹妮弗·佩斯塔纳

使用块Toeplitz矩阵分析时间谐波问题的并行Schwarz算法。 （英语） Zbl 1478.65139号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 55, 112-141 (2022).
摘要：在这项工作中，我们研究了应用于一维和二维Helmholtz和Maxwell方程的具有Robin传输条件的一级并行Schwarz方法的收敛性。一般来说，一级方法是不可伸缩的。然而，最近已经证明，当将阻抗传输条件用于将算法应用于具有吸收的方程时，在某些假设下，可以实现可扩展性，并且不需要粗糙空间。我们在这里表明，这一结果也适用于该方法在连续水平上的迭代版本，将带状分解为求解波导问题时通常会遇到的子域。收敛性证明依赖于全局迭代矩阵的特定块Toeplitz结构。虽然非厄米特矩阵，但我们证明了其极限谱与相同结构的厄米特阵的极限谱具有几乎相同的形式。我们用数值实验来说明我们的结果。

引用于4文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵

关键词：

区域分解方法;亥姆霍兹方程;麦克斯韦方程组;Schwarz算法;一级方法;块Toeplitz矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Bootland}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。55、112--141（2022年；Zbl 1478.65139）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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