×

使用感知器逼近目标函数的梯度,以实现约束最小化,并应用于减阻。 (英语) Zbl 1349.90844号

小结:本文研究封闭形式解析表达式未知的函数在定义明确且可微的约束下的最小化问题。我们假设有可用数据来训练多层感知器,该感知器可用于估计目标函数的梯度。我们将此估计与约束的梯度相结合,以近似简化的梯度,最终用于确定可行的下降方向。我们将这种简化梯度方法的变体称为神经简化梯度算法。我们在一组约束凸和非凸测试问题上评估了它的性能。我们还提供了新方法在湍流控制中减阻剪切应力最小化方面的一个有趣且重要的应用。

MSC公司:

90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
90C26型 非凸规划,全局优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[2] Andradottir,S.,《模拟优化》(Banks,J.,《仿真手册:原理、方法、进步、应用和实践》(1998),John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York),307-333
[3] 安德拉多蒂尔,S。;Prudius,A.A.,《平衡探索性和开发性搜索与模拟优化估算》,《信息计算杂志》,21,2,193-208(2009)·Zbl 1243.90153号
[4] E.安根。;Kleijnen,J.,多响应模拟优化中最优性条件的无症状试验,INFORMS J Compute,24,1,53-65(2012)·Zbl 1462.90073号
[6] 巴扎拉,M.S。;Sherali,H.D。;Shetty,C.M.,非线性规划理论与算法(2006),John Wiley&Sons出版社:John Wiley&Sons New Jersey·Zbl 1140.90040号
[8] Cybenko,V.C.,通过S形函数的叠加进行逼近,数学控制信号系统,2,4,303-314(1989)·Zbl 0679.94019号
[9] 杜维涅奥,R。;Visonneau,M.,CFD复杂设计优化的混合遗传算法和人工神经网络,国际数值方法流体,44,11,1257-1278(2004)·Zbl 1067.76589号
[10] Dempster,A.P。;莱尔德,新墨西哥州。;Rubin,D.B.,通过EM算法从不完整数据中获得最大似然,J R Stat Soc B,39,1-38(1977)·Zbl 0364.62022号
[11] Fu,M.C.,《模拟的特征文章优化:理论与实践》,《信息计算杂志》,第14、3、192-215页(2002年)·Zbl 1238.90001号
[12] Fukagata,K。;Kasagi,N.,通过抑制近壁雷诺剪切应力实现减阻的次优控制,国际热流杂志,25,341-350(2004)
[13] Goldstein,A.A。;Price,J.F.,《关于局部极小值的下降》,《数学计算》,25,115,569-574(1971)·Zbl 0223.65020号
[14] Hartigan,J.A。;Wong,M.A.,《k均值聚类算法》,应用统计,8100-108(1979)·Zbl 0447.62062号
[16] 赫兹,J。;Anders,K。;Palmer,R.G.,《神经计算理论导论》(1991),Addison-Wesley:Addison-Whesley California
[18] 卡比里亚,A。;Olafsson,S.,《使用黄金区域搜索通过模拟进行连续优化》,《欧洲运营研究杂志》,208,1,19-27(2011)·Zbl 1208.90157号
[19] 印第安纳州坎波利斯。;Karangelos,E.I。;Giannakoglou,K.C.,梯度辅助径向基函数网络理论与应用,应用数学模型,28197-209(2004)·Zbl 1074.68584号
[21] Kim,J.,《湍流边界层的控制》,《物理流体》,第15、5、1093-1105页(2003年)·Zbl 1186.76283号
[23] 科克鲁,M。;Baysal,O.,微流量控制致动器的建模、参数化和基于仿真的优化,国际计算流体动力学杂志,22,6,367-381(2008)·Zbl 1184.76831号
[25] Lee,C。;Kim,J。;Babcock,D。;Goodman,R.,《神经网络在湍流控制中的应用》,《物理流体》,9,6,1740-1747(1997)
[26] Lee,K.H。;Cortelezzi,L.公司。;Kim,J。;Speyer,J.,降阶控制器在湍流减阻中的应用,《物理流体》,9,6,1740-1747(1997)
[27] 刘,H。;Maghsoodloo,S.,基于Taylor Kriging和进化算法的模拟优化,应用软件计算,11,4,3451-3462(2011)
[28] 莫雷,J.J。;Garbow,B.S。;Hillstrom,K.E.,《测试无约束优化软件》,ACM Trans Math Softw,7,1,17-41(1981)·Zbl 0454.65049号
[30] Ong,Y.S.等人。;Lum,K.Y。;Nair,P.B.,用于计算昂贵的伴随解算器的带hermite径向基函数插值的混合进化算法,计算优化应用,39,97-119(2008)·Zbl 1147.49301号
[31] Park,J。;Sandberg,I.W.,使用径向基函数网络的通用近似,神经计算,3246-257(1991)
[32] Poloni,C。;Giurgevich,A。;奥涅斯蒂,L。;Pedroda,V.,流体动力学中复杂设计问题的多目标遗传算法、神经网络和经典优化器的混合,Comput Methods Appl Mech Eng,186403-420(2000)·Zbl 0956.76023号
[33] 拉文德兰,D。;Ragsdell,K.M。;Reklaitis,G.V.,《工程优化:方法和应用》(Engineering optimization:methods and applications)(2006年),John Wiley&Sons:John Willey&Sons New Jersey
[34] 斯奎尔斯,T.M。;Quake,S.R.,纳升尺度下的微流体物理,《现代物理学评论》,77,977-1026(2005)
[35] 塔尔杜,S.F。;Doche,O.,《壁湍流精细结构的单信息次优控制影响》,计算流体,38,637-647(2009)
[37] Tawarmalani,M。;Sahinidis,N.V.,《全局优化的多面体分枝切割方法》,《数学程序》,103,2,225-249(2005)·Zbl 1099.90047号
[39] Tsoulos,I.G。;Lagaris,I.E.,MinFinder定位函数的所有局部极小值,计算物理通讯,174,166-179(2006)·Zbl 1196.90087号
[40] Wang,L.,用于模拟优化的混合遗传算法-神经网络策略,应用数学计算,170,2,1329-1343(2005)·Zbl 1103.90410号
[43] 吴,S。;欧阳,K。;Shiah,S.,通道内液体湍流混合膜减阻的稳健设计和数值模拟,国际数值方法流体,601079-1102(2009)·Zbl 1419.76384号
[44] Yager,P。;爱德华兹,T。;傅,E。;赫尔顿,K。;纳尔逊,K。;Tam,M.R.,《全球公共卫生微流体诊断技术》,《自然》,442,412-418(2006)
[45] 吉野,T。;铃木,Y。;Kasagi,N.,采用分布式微传感器和致动器降低湍流空气通道流动的阻力,流体科学技术杂志,3,1137-148(2008)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。