凯尔·拉法塔；周振南；刘、郭健；尹方芳 基于Langevin退火的数据聚类，具有自洽潜力。 （英语） Zbl 1419.62154号 问：申请。数学。 77，第3号，591-613（2019）. 摘要：本文介绍了一种基于朗之万动力学的新型数据聚类算法，其中关联势是直接从数据中构造的。为了引入自洽势，我们采用了已建立的量子聚类方法中的势模型。第一步是使用径向基函数从数据中构造密度分布。然后构造一个势函数，使该密度分布成为与时间无关的薛定谔方程的基态解。第二步是在亚临界温度下将此势函数用于朗之万动力学，以避免遍历性。朗之万方程采用经典吉布斯分布作为不变测度，其中分布的峰值与势面的极小值重合。单个数据点的时间动力学导致不同的亚稳态，这些亚稳态被解释为聚类中心。因此，当数据集合的子集在特定的潜在最小值附近时（由于朗之万动力学在适当的时间段内），就可以实现聚类。当数据点被势梯度推向势极小值时，布朗运动使它们能够有效地穿过局部势垒，逃逸鞍点，进入势能面上其他禁止的位置。该算法的可行性首先是基于几个示例和理论分析确定的，然后使用标准基准数据集进行更严格的评估。 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等） 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 60磅65英寸 布朗运动 关键词：数据聚类；量子聚类；薛定谔方程；遍历性；朗之万动力学；吉布斯分布；布朗运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Lafata}等人，Q.Appl。数学。77，第3号，591--613（2019；Zbl 1419.62154） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 达里奥·班布西；桑德罗·格拉菲；Paul，Thierry，《量子流的长时间半经典近似：埃伦菲时间的证明》，渐近线。分析。，21, 2, 149-160 (1999) ·Zbl 0934.35142号 [2] 安德烈亚·贝尔托齐（Andrea 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