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马克斯·卡尔森;郑晓宁;哈里·桑达尔;乔治·埃姆·卡尼亚达基斯;罗伯特·M·柯比。

一个开源并行代码，用于计算三维复杂几何域上的光谱分数拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 07690829号

计算。物理学。Commun公司。 261，文章ID 107695，11 p.（2021）。
摘要：我们提出了一种谱元算法和开放源代码，用于计算具有齐次和非齐次边界的有限2D/3D复域上由特征函数展开定义的分数拉普拉斯算子。我们通过使用多达数千个CPU，基于计算出的特征值和特征函数构造分数拉普拉斯算子，证明了谱元算法在大簇上的可扩展性。为了证明这种基于特征的方法计算分数阶拉普拉斯算子的准确性，我们使用计算出的特征值和特征函数在二维四边形、三维立方和圆柱形区域上近似分数阶扩散方程的解，并将结果与设计的解进行比较，以证明其快速收敛。随后，我们给出了分数阶扩散方程在用三维六面体离散的手形区域上的模拟结果，以及在根据Hanford场地几何构造的区域上的非零Dirichlet边界条件的模拟结果。最后，我们将该算法应用于具有周期边界的二维正方形上的地表准地转方程的求解。仿真结果证明了我们算法的准确性、效率和几何灵活性，并且我们的算法能够捕捉到分数拉普拉斯算子在复杂几何域上模拟的异常扩散的精细动力学。其中包含的开源代码是同类代码中的第一个。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
74-XX岁 可变形固体力学

关键词：

分数拉普拉斯算子;反常扩散;特征分解;表面准营养方程;开源代码

软件：

PETSc公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Carlson｝等人，计算机。物理学。Commun公司。261，文章ID 107695，11 p.（2021；Zbl 07690829）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 陈，W。；Holm，S.和J.Acoust。《美国社会》，115，4，1424-1430（2004）
[2] Treeby，B.E。；Cox，B.，J.阿库斯特。《美国社会杂志》，127,52741-2748（2010）
[3] Zhu，T。；Harris，J.M.，《地球物理学》，79，3，T105-T116（2014）
[4] 库斯涅佐夫（D.Kusnezov）。；Bulgac，A。；Do Dang，G.，物理。修订稿。，821136（1999年）
[5] del Castillo-Negrete，D。；卡雷拉斯，B。；林奇，V.，物理学。等离子体，11，8，3854-3864（2004）
[6] del Castillo-Negrete，D。；卡雷拉斯，B。；林奇，V.，物理学。修订稿。，第94、6条，第065003页（2005年）
[7] Chen，W.，Chaos，16，2，文章023126 pp.（2006）·Zbl 1146.37312号
[8] Berkowitz，B。；谢尔，H。；Silliman，S.E.，《水资源》。决议，36，1，149-158（2000）
[9] Mongiovi，M.S。；Zingales，M.，Int.J.《传热传质》，67593-601（2013）
[10] Tarasov，V.E.，《现代物理学》。莱特。A、 21、20、1587-1600（2006）·Zbl 1097.78003号
[11] Esmaeili，S。；沙姆西，M.，Commun。非线性科学。数字。同时。，16, 9, 3646-3654 (2011) ·Zbl 1226.65062号
[12] 陈，W。；Pang，G.，J.计算。物理。，309, 350-367 (2016) ·兹比尔1351.80001
[13] Lischke，A。；庞，G。；M.古利安。；宋，F。；Glusa，C。；郑，X。；毛，Z。；蔡伟（Cai，W.）。；Meerschaert，M.M。；Ainsworth，M.，J.计算。物理。，404，第109009条pp.（2020）·Zbl 1453.35179号
[14] 洛杉矶卡法雷利。；Roquejoffre，J.-M。；Sire，Y.，J.欧洲数学。Soc.，12，5，1151-1179（2010年）·Zbl 1221.35453号
[15] Meerschaert，M.M。；谢夫勒，H.P。；Tadjeran，C.，J.计算。物理。，211249-261（2006年）·Zbl 1085.65080号
[16] 顾毅。；陈，W。；他，X，计算。结构。，135, 73-82 (2014)
[17] 陈，W。；傅志杰。；Chen，C.-S.，（应用科学与技术简介（2014），Springer:Springer New York，NY），5-50·Zbl 1282.65160号
[18] Roop，J.P.，J.计算。申请。数学。，193, 1, 243-268 (2006) ·Zbl 1092.65122号
[19] 庞，G。；陈，W。；Fu，Z.，J.计算。物理。，293, 280-296 (2015) ·Zbl 1349.65522号
[20] Wang，H。；Wang，K.，J.计算。物理。，230, 21, 7830-7839 (2011) ·兹比尔1229.65165
[21] Wang，H。；Du，N.，J.计算。物理。，253, 50-63 (2013) ·Zbl 1349.65341号
[22] Wang，H。；Du，N.，J.计算。物理。，258, 305-318 (2014) ·Zbl 1349.65342号
[23] 宋，F。；Xu，C.，J.计算。物理。，299, 196-214 (2015) ·兹比尔1352.65400
[24] 伊里奇，M。；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，分形。计算应用程序。分析。，8, 3, 323-341 (2005) ·Zbl 1126.26009号
[25] 伊里奇，M。；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，分形。计算应用程序。分析。，9, 4, 333-349 (2006) ·Zbl 1132.35507号
[26] 杨琼。；特纳，I。；刘，F。；Ilić，M.，SIAM J.科学。计算。，33, 3, 1159-1180 (2011) ·Zbl 1229.35315号
[27] Karniadakis，G.E。；Sherwin，S.J.，《计算流体动力学的谱/hp元素方法》（2013），牛津大学出版社·Zbl 1256.76003号
[28] 安提尔，H。；普费弗，J。；Rogovs，S.，《非均匀边界条件下的分数算子：分析、控制和离散化》（2017），arXiv预印本arXiv:1703.05256
[29] 宋，F。；徐，C。；Karniadakis，G.E.，SIAM J.科学。计算。，39、4、A1320-A1344（2017）·Zbl 1380.65357号
[30] Yang，Q.，求解分数动力系统的新型分析和数值方法（2010），昆士兰理工大学
[31] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K。；达尔星。；Dener，A。；埃伊霍特，V。；格罗普，W.D。；卡佩耶夫，D。；考希克，D。；Knepley，M.G。；五月，D.A。；McInnes，L.C.公司。；Mills，R.T。；Munson，T。；鲁普，K。；萨南，P。；B.F.史密斯。；扎皮尼，S。；张，H。；Zhang，H.，PETSc用户手册技术。代表ANL-95/11-3.12版（2019年），阿贡国家实验室，URLhttps://www.mcs.anl.gov/petsc
[32] 埃尔南德斯，V。；罗曼，J.E。；维达尔，V.，ACM Trans。数学。软件，31，3，351-362（2005），URLhttp://doi.acm.org/10.1145/1089014.1089019 ·兹比尔1136.65315
[33] 卡尔森，M。；Kirby，R.M。；Sundar，H.（第34届美国计算机学会超级计算国际会议论文集。第34届美国计算机学会超级计算国际会议论文集，ICS’20（2020），计算机械协会：美国纽约州计算机械协会）
[34] Kingspeak，网址https://www.chpc.utah.edu/documentation/guides/kingspeak.php。
[35] Frontera，URLhttps://www.overleaf.com/project/5cbb457f1f07a5705c5be796。
[36] 汉福德网站，URLhttps://en.wikipedia.org/wiki/Hanford5F网站。
[37] 主动脉，URLhttps://www.heart.org/en/health-topics/aortic-aneysm/。
[38] MS Windows NT内核描述，URLhttp://www.ewp.rpi.edu/hartford/7Eernesto/C5FSu2003/MMHCD/Notes/网址。
[39] Baeumer，B。；科瓦奇，M。；Meerschaert，M.M.，计算机。数学。申请。，55, 10, 2212-2226 (2008) ·Zbl 1142.65422号
[40] 科特雷尔，J。；休斯·T。；现实，A.，计算。方法应用。机械。工程，196，41，4160-4183（2007），URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782507001703 ·Zbl 1173.74407号
[41] 莫西·D·。；坎特韦尔，C.D。；Bao，Y。；卡西内利，A。；卡斯蒂格利奥尼，G。；春，S。；朱达·E。；Kazemi，E。；拉克霍夫，K。；Marcon，J。；Mengaldo，G。；塞尔森，D。；特纳，M。；Xu，H。；佩罗，J。；Kirby，R.M。；Sherwin，S.J.，《计算》。物理学。Comm.，249，第107110条，pp.（2020），URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010465519304175 ·Zbl 07678500号
[42] de Falco，C。；Reali，A。；Vázquez，R.，高级工程师软件。，42, 12, 1020-1034 (2011) ·Zbl 1246.35010号
[43] de Suarez，O.A.G。；罗西，R。；阿尔塔菲尼，C.R。；da Silva，C.R.A.，申请。数学。型号。，39，1396-413（2015），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0307904X14002959 ·Zbl 1428.74089号
[44] Towns，J。；科克里尔，T。；Dahan，M。；我·福斯特。；盖瑟，K。；格里姆肖，A。；哈兹伍德，V。；拉思罗普，S。；利夫卡，D。；彼得森，G.D。；罗斯基斯，R。；斯科特·J·R。；Wilkins-Diehr，N.，计算。科学。工程，16，62-74（2014）
[45] 巴布什卡，I。；奥斯本，J.E.，数学。公司。，52, 186, 275-297 (1989) ·Zbl 0675.65108号
[46] Xu，J.，SIAM J.科学。计算。，15, 1, 231-237 (1994) ·兹伯利0795.65077
[47] 康斯坦丁，P。；Majda，A.J。；Tabak，E.，非线性，7，6，1495（1994）·Zbl 0809.35057号
[48] 持有，I.M。；Pierrehumbert，R.T。；Garner，S.T。；Swanson，K.L.，J.流体力学。，282, 1-20 (1995) ·Zbl 0832.76012号
[49] 康斯坦丁，P。；赖，M.C。；沙尔马，R。；Tseng，Y.-H。；Wu，J.，J.科学。计算。，50, 1, 1-28 (2012) ·兹比尔1238.86001
[50] 宋，F。；Karniadakis，G.E.，《混沌孤子分形》，102327-332（2017）·Zbl 1422.65289号
[51] Tadmor，E.，SIAM J.数字。分析。，26, 1, 30-44 (1989) ·Zbl 0667.65079号
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