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马可·伊格莱西亚斯;杨宇晨

集合卡尔曼反演的自适应正则化。 （英语） Zbl 1456.65095号

反向探测。 37，第2号，文章ID 025008，40 p.（2021）.
摘要：我们针对经典集合卡尔曼反演（EKI）框架提出了一种新的正则化策略。该策略包括：（i）自适应选择EKI更新公式中的正则化参数，以及（ii）方案提前停止的准则。与现有方法相比，我们的参数选择不依赖于额外的调谐参数，这些参数通常会严重影响EKI的效率。我们将EKI解释为反问题贝叶斯回火设置中的高斯近似，以此激励我们的方法。我们表明，我们的参数选择控制了连续回火措施之间的对称Kullback-Leibler发散。我们使用启发式统计差异原则进一步激励我们的选择。我们使用完整电极模型的电阻抗断层成像来测试我们的框架。采用未知电导率的参数化，使我们能够表征光滑或不连续（分段不变）场。我们从数值上表明，所提出的EKI正则化可以产生有效、稳健和准确的估计，即使是对于需要更大集合和更多迭代才能收敛的不连续情况。我们将所提出的技术与标准选择方法进行了比较，并证明所提出的方法是解决实际/操作环境中EKI计算效率问题的可行选择。

引用于10文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
78A46型 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
78A45型 衍射、散射
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

集合卡尔曼反演;参数识别;无导数反演

软件：

EIDORS公司
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\textit{M.Iglesias}和\textit{Y.Yang}，逆问题。37，第2号，文章ID 025008，40 p.（2021；Zbl 1456.65095）
全文： 内政部 arXiv公司 链接
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