×
特蕾莎·兰格;威廉·斯坦纳特

集合平方根滤波器的平均场极限-离散时间和连续时间。 （英语） Zbl 1481.93132号

找到。数据科学。 第3期，第3期，第563-588页（2021年）.
摘要：考虑一类集合平方根滤波算法，用于非线性马尔可夫信号后验分布的数值近似，其中部分观测值被独立测量噪声污染的线性观测值所观测。我们分析了这些算法在离散时间和连续时间的大集合极限下的渐近行为。我们确定了系综成员水平上的极限平均场过程，证明了混沌结果的相应传播，并根据系综大小导出了相关的收敛速度。在连续时间内，我们还确定了驱动平均场过程分布的随机偏微分方程，并与Kushner-Stratonovich方程进行了比较。

引用于6文件

MSC公司：

93E11号机组 随机控制理论中的滤波
93C55美元 离散时间控制/观测系统
84年第35季度 福克-普朗克方程

关键词：

平均场极限;混沌传播;集合平方根滤波器;福克-普朗克方程;随机滤波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Lange}和\textit{W.Stannat}，已找到。数据科学。3，编号3，563--588（2021；Zbl 1481.93132）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.L.Anderson，用于数据同化的集合调整卡尔曼滤波器，《月度天气评论》，129，2884-2903（2001）·doi:10.1175/1520-0493（2001）129<2884:AEAKFF>2.0.CO；2
[2] K.Bergemann；S.Reich，用于连续数据同化的集合Kalman-Bucy滤波器，《气象》，21，213-219（2012）·doi:10.1127/0941-2948/2012/0307
[3] S.Beyou、A.Cuzol、S.Subrahmanyam Gorthi和E.Mémin，用于图像同化的加权集合变换卡尔曼滤波器，Tellus A：动态气象学和海洋学, 65 (2013).
[4] A.N.Bishop和P.Del Moral，《关于集合（线性高斯）卡尔曼-布基滤波的数学理论》，预印本，arXiv:2006.08843v1。
[5] A.N.Bishop和P.Del Moral，关于矩阵值Riccati扩散的稳定性，电子。J.概率。第24期（2019年），第40页·兹比尔1466.60114
[6] A.N.Bishop；P.Del道德；K.Kamatani；B.Rémillard，关于一维Riccati扩散，Ann.Appl。概率。，29, 1127-1187 (2019) ·Zbl 1466.60115号 ·doi:10.1214/18-AAP1431
[7] A.N.Bishop；P.Del道德；A.Niclas，随机矩阵Riccati扩散的扰动分析。统计，56，884-916（2020）·Zbl 1434.60020号 ·doi:10.1214/19-AIHP987
[8] C.H.Bishop；B.J.Etherton；S.J.Majumdar，采用集合变换卡尔曼滤波器的自适应采样。第一部分：理论方面，《月度天气评论》，129420-436（2001）·doi:10.1175/1520-0493（2001）129<0420:ASWTET>2.0.CO；2
[9] J.de Wiljes；S.Reich；W.Stannat，用于完全观测过程和小测量噪声的集合Kalman-Bucy滤波器的长期稳定性和准确性，SIAM J.Appl。动态。系统。，17, 1152-1181 (2018) ·Zbl 1391.93265号 ·doi:10.1137/17M1119056
[10] R.E.Kalman，线性滤波和预测问题的新方法，Trans。ASME系列。D.J.基础工程，82，35-45（1960）·数字对象标识代码：10.1115/1.3662552
[11] E.Kwiatkowski；J.Mandel，大集合极限下平方根集合Kalman滤波器的收敛性，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，3, 1-17 (2015) ·Zbl 1329.60083号 ·数字对象标识代码：10.1137/140965363
[12] T.Lange和W.Stannat，关于集合平方根滤波器的连续时间限制，预印本，arXiv:1910.12493v1·Zbl 1458.60082号
[13] F.Le Gland，V.Monbet和V.-D.Tran，集合卡尔曼滤波器的大样本渐近性，in牛津非线性滤波手册，牛津大学出版社，牛津，2011598-631·Zbl 1225.93108号
[14] O.Leuwenburgh；G.Evensen；L.Bertino，集合滤波器定义对热带太平洋温度廓线同化的影响，夸特。J.罗伊。气象学会，131，3291-3300（2005）·doi:10.1256/qj.05.90
[15] D.M.生活；S.L.舞蹈；N.K.Nichols，无偏系综平方根滤波器，物理学。D、 2371021-1028（2008）·Zbl 1147.93413号 ·doi:10.1016/j.physd.2008.01.005
[16] J.Mandel；L.Cobb；J.D.Beezley，关于集合卡尔曼滤波器的收敛性，应用。数学。，56, 533-541 (2011) ·Zbl 1248.62164号 ·doi:10.1007/s10492-011-0031-2
[17] T·L·奥凯恩；J.S.Frederiksen，统计动力学、平方根和集合卡尔曼滤波器的比较，熵，10684-721（2008）·doi:10.3390/e10040684
[18] M.Scheutzow，随机Gronwall引理，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，16（2013），第4页·Zbl 1271.60056号
[19] M.K.Tippett；J.L.Anderson；C.H.Bishop；T.M.Hamill；J.S.Whitaker，《集合平方根滤波器》，《月度天气评论》，1311485-1490（2003）·doi:10.1175/1520-0493（2003）131<1485:ESRF>2.0.CO；2
[20] J.L.van Hemmen；T.Ando，迹理想不等式，公共数学。物理。，76, 143-148 (1980) ·Zbl 0449.47036号 ·doi:10.1007/BF01212822
[21] X.Wang；C.H.毕晓普；S.J.Julier，正负对系综或中心球面单形系综哪个更好？，《月度天气评论》，1321590-1605（2004）·doi:10.1175/1520-0493（2004）132<1590:WIBAEO>2.0.CO；2
[22] J.S.Whitaker；T.M.Hamill，无扰动观测的集合数据同化，《月度天气评论》，130，1913-1924（2002）·doi:10.1175/1520-0493（2002）130<1913:EDAWPO>2.0.CO；2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。