×
Allahviranloo，T。;A.贾法里安。;萨内法尔德，R。;加拉米，N。;Measoomy Nia，S。;基亚尼，F。;Fernandez-Gamiz，美国。;诺伊亚格达姆，S。

人工神经网络在求解分数阶高阶线性积分微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1522.65250号

绑定。价值问题。 2023年，第74号论文，第14页（2023年）.
摘要：这项正在进行的工作致力于研究一类分数阶数值模式下的普通线性Volterra型积分微分方程。通过用适当的多层前馈型神经结构代替未知函数，在某种程度上将这种初始值的分数问题转变为非线性最小化方程的过程。换言之，人们对构造一种优化的迭代一阶算法来估计原始分数问题的解产生了兴趣。除此之外，一些计算机仿真模型证明了所示迭代技术的精确性和良好功能。与传统方法相比，出色的数值结果方便地反映了人工神经网络方法的生产力和能力。

理学硕士：

65兰特 积分方程的数值解法
68T07型 人工神经网络与深度学习
45J05型 积分微分方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

高阶线性积分微分方程;人工神经网络方法;卡普托分数导数;学习算法;成本函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Allahviranloo}等人，绑定。价值问题。2023年，第74号论文，第14页（2023年；Zbl 1522.65250）
全文： DOI程序
OA许可证

参考文献：

[1] Alkan，S。；Hatipoglu，V.，分数阶Volterra-Fredholm积分微分方程的近似解，Tbil.数学。J.，10，2，1-13（2017）·Zbl 1360.65301号
[2] 巴兹吉尔，H。；Ghazanfari，B.，分数阶偏积分微分方程的谱解，计算。方法不同。Equ.、。，7, 2, 289-301 (2019) ·Zbl 1449.45020号
[3] Bentrcia，T。；Mennouni，A.，关于具有两个分数阻尼项的Bresse系统的渐近稳定性：理论和数值分析，美国数学研究所。科学。，28, 1, 580-622 (2023) ·Zbl 1500.74009号
[4] Caputo，M.，Q几乎依赖于频率的耗散线性模型II，Geophys。J.R.阿斯顿。《社会学杂志》，第13期，第529-539页（1967年）·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x文件
[5] Elbeleze，A.A。；基里克曼，A。；Taib，B.M.，分数（任意）阶积分微分方程的近似解，J.King Saud大学，科学。，28, 1, 61-68 (2016) ·doi:10.1016/j.jksus.2015.04.006
[6] Graupe，D.，《人工神经网络原理》（2007），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1139.68399号 ·doi:10.1142/6429
[7] 哈穆德，A.A。；Ghadle，K.P。；Atshan，S.H.，用改进的Adomian分解法求解分数阶积分微分方程的近似解，Khayyam J.Math。，5, 1, 21-39 (2019) ·Zbl 1412.49063号
[8] Hassoun，M.H.，《人工神经网络基础》（1995），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0850.68271号
[9] Jafarian，A。；Measoomy Nia，S。；Abbasbandy，S.，基于人工神经网络的Volterra积分方程系统建模，应用。软计算。，27, 391-398 (2015) ·doi:10.1016/j.asoc.2014.10.036
[10] Jafarian，A。；Measoomy Nia，S。；Jafari，R.，使用神经网络和新的学习算法求解模糊方程，J.Adv.Comput。第3、4、33-45号决议（2012年）
[11] Jafarian，A。；Mokhtarpour，M。；Baleanu，D.，一类分数阶常微分方程的人工神经网络方法，神经计算。申请。，28, 4, 765-773 (2017) ·doi:10.1007/s00521-015-2104-8
[12] Jafariana，A.，Measoomy Nia，S.：ANN在求解分数阶Fredholm型积分微分方程的幂级数方法上的应用。神经平行科学。计算。2016年第24期
[13] Jafariana，A。；Measoomy Nia，S。；Golmankhaneh，A.K。；Baleanu，D.，《新成本函数的人工神经网络方法》，应用。数学。计算。，339, 15, 546-555 (2018) ·兹比尔1428.34013
[14] Kurkcu，O.K.，《求解非线性分数阶Fredholm-Volterra-Hammerstein积分微分延迟方程的演化数值方法》，《国际计算杂志》。数学。，99, 11, 2159-2174 (2022) ·Zbl 1524.65966号 ·网址：10.1080/00207160.2022.2095510
[15] Mennouni，A.，积分微分方程的投影改进，数学。应用方法。科学。(2020) ·doi:10.1002/mma.6318
[16] Minai，A.A。；Williams，R.D.，《关于乙状结肠的导数》，神经网络。，845-853（1993年）·doi:10.1016/S0893-6080（05）80129-7
[17] 内马蒂，S。；Lima，P.M.，通过修改hat函数数值求解具有弱奇异核的非线性分数阶积分微分方程，Appl。数学。计算。，327, 15, 79-92 (2018) ·Zbl 1426.65216号
[18] 鄂尔多斯哈尼，Y。；Dehestani，H.，分数阶线性Fredholm-Volterra积分微分方程的数值解，世界J模型。模拟。，12, 3, 204-216 (2016)
[19] Rahimkhania，P。；鄂尔多斯哈尼，Y。；Babolian，E.，解非线性分数阶Volterra积分微分方程的数值格式，伊朗。数学杂志。科学。通知。，13, 2, 111-132 (2018) ·Zbl 1455.65109号
[20] Ross，B.，《分数微积分及其应用》（1974），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0293.00010号
[21] 罗斯塔米，F。；Jafarian，A.，《用于求解高阶线性分数阶微分方程的新型人工神经网络结构》，《国际计算杂志》。数学。，95, 3, 528-539 (2018) ·Zbl 06869846号 ·doi:10.1080/00207160.2017.1291932年
[22] 佐治亚州索尔塔尼。；Jafarian，A.，《诊断II型糖尿病的新人工神经网络方法》，《国际高级计算机杂志》。科学。申请。，7, 6, 89-94 (2016)
[23] 王，J.，二维非线性Volterra-Fredholm积分方程和分数阶积分微分方程（Hammerstein型和混合型）的数值算法，工程计算。，38, 9, 3548-3563 (2021) ·doi:10.1108/EC-06-2020-0353
[24] Wang，Y。；Zhu，L.，利用欧拉小波方法求解分数阶非线性Volterra积分微分方程，高级微分。埃克。(2017) ·Zbl 1422.45001号 ·doi:10.1186/s13662-017-1085-6
[25] 魏杰。；Tian，T.，用再生核方法数值求解分数阶非线性Volterra积分微分方程，应用。数学。型号。，39, 4871-4876 (2015) ·Zbl 1443.65113号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.03.053
[26] 杨，A.M。；韩，Y。；Mang，Y.Z.，关于分形稳态传热中的局部分数阶Volterra积分微分方程。科学。，20789-793（2016）·doi:10.2298/TSCI16S3789Y
[27] 周，D。；张凯。；Ravey，A。；高，F。；Miraoui，A.，锂离子电池分数阶建模的参数敏感性分析，能源，9，3，1-26（2016）·doi:10.3390/en9030123
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。