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陈浩;奥米德·尼坎;邱文林;扎基州阿瓦扎德

具有Burgers型非线性的一维四阶Sobolev型方程的双网格有限差分方法。 （英语） Zbl 07703839号

数学。计算。模拟。 209, 248-266 (2023).
摘要：本文提出了一种计算具有Burgers型非线性的一维四阶Sobolev型方程数值解的时间双网格有限差分（TTGFD）方法。该策略主要包括三个计算阶段。首先，在网格大小为（tau_C）的粗网格上逼近完全非线性问题。其次，基于拉格朗日插值公式的粗网格解，在网格尺寸为tau_F的细网格上获得近似解。最后，在精细网格上求解线性问题。与标准有限差分（SFD）格式相比，TTGFD方法的一个优点是可以在降低计算成本的同时保持最佳精度。同时，基于降阶和离散能量方法，证明了该方法的保守性和唯一性。此外，在（L^\infty）-范数中评估了阶为（mathcal{O}（tau_C^2+tau_F^2+h^2）的稳定性和收敛性，其中（h）是空间步长。最后，数值结果表明了所提策略的有效性，并支持理论结果。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

时间双网格算法;四阶Sobolev型方程;Burgers型非线性;守恒性和唯一性;收敛性和稳定性
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\textit{H.Chen}等人，数学。计算。模拟。209、248--266（2023；Zbl 07703839）
全文： 内政部

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