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一类线性奇摄动边值问题的边值方法。 (英语) Zbl 1159.65075号

摘要:针对一类边界层位于下垫区间一端(左或右)的线性奇摄动两点边值问题,提出了一种新的边值方法,该方法使用简单,易于实现。与其他方法一样,原始问题被划分为微分方程的内解和外解。该方法的区别在于:内部区域问题被视为两点边界层修正问题,而微分方程的外部区域问题则被视为初始条件位于端点的初值问题。通过数值实验验证了该方法的适用性。

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65升10 常微分方程边值问题的数值解
34磅05 常微分方程的线性边值问题
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿米拉利耶夫,G.M。;Sevgin,S.:奇摄动Volterra积分微分方程的一致差分方法,应用数学计算179,731-741(2006)·Zbl 1106.65112号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.11.155
[2] 本德,C.M。;Orszag,S.A.:科学家和工程师的高级数学方法(1978)·Zbl 0417.34001号
[3] 卡基尔,M。;Amiraliev,G.M.:带非局部边界条件奇摄动问题的有限差分方法,应用数学计算160,539-549(2005)·Zbl 1068.65100号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.11.035
[4] Fyfe,D.J.:三次样条曲线在两点边值问题求解中的应用,计算J 12,188-192(1969)·Zbl 0185.41404号 ·doi:10.1093/comjnl/12.2.188
[5] Kadalbajoo,M.K。;Reddy,Y.N.:一类非线性奇异摄动问题的边值方法,Comm appl numer method 4,587-594(1988)·Zbl 0648.65066号 ·doi:10.1002/cnm.1630040419
[6] Kadalbajoo,M.K。;Reddy,Y.N.:奇摄动两点边值问题的数值处理,应用数学计算21,93-110(1987)·Zbl 0626.65074号 ·doi:10.1016/0096-3003(87)90020-8
[7] Kadalbajoo,M.K。;Patidar,K.C.:用样条压缩法求解奇摄动非线性两点边值问题,Int J comput math 79271-288(2002)·Zbl 1008.65051号 ·doi:10.1080/00207160211922
[8] Kevorkian,J。;科尔,J.D.:应用数学中的摄动方法,(1981)·Zbl 0456.34001号
[9] 库马尔,M。;辛格,P。;Mishra,H.K.:《求解奇摄动边值问题的计算技术的最新调查》,《国际数学杂志》84,1439-1463(2007)·Zbl 1127.65053号 ·网址:10.1080/00207160701295712
[10] Malley,R.E.O':奇异摄动导论(1974)
[11] 内森,S。;Ramanujam,N.:化学反应器理论中二阶常微分方程奇摄动边值问题的初值技术,J opt theo appl 97,455-470(1998)·Zbl 0908.65070号 ·doi:10.1023/A:1022639003366
[12] Nayfeh,A.H.:摄动方法(1973)·Zbl 0265.35002号
[13] Pearson,C.E.:关于边界层类型的微分方程,《数学物理杂志》47,134-154(1968)·Zbl 0167.15801号
[14] Reinhardt,H.J.:线性常微分方程差分方法的奇异摄动,应用10,53-70(1980)
[15] Roberts,S.M.:奇异摄动问题的边界值技术,《数学分析应用杂志》87,489-503(1982)·Zbl 0481.65048号 ·doi:10.1016/0022-247X(82)90139-1
[16] Roberts,S.M.:&z.epsiv;的解析解和近似解;y&Prime=\(yy^{prime}),《数学与应用杂志》97,245-265(1983)·Zbl 0523.34003号
[17] Roberts,S.M.:解决方案&z.epsiv;y&Prime+yy(^{prime})-y=0的非渐近方法,J opt theo appl 44,303-332(1984)·Zbl 0534.34062号
[18] Smith,D.R.:奇异摄动理论及其应用导论,(1985)·Zbl 0567.34055号
[19] Stojanovic,M.:奇异摄动问题的样条差分方法,应用数学21,第3期,321-333(1996)·Zbl 0859.65080号 ·doi:10.1016/0168-9274(96)00011-6
[20] 瓦拉纳拉苏,T。;Ramanjam,N.:二阶常微分方程奇摄动边值问题的渐近初值方法,J opt theo appl 116,67-182(2003)·Zbl 1043.34060号 ·doi:10.1023/A:1022118420907
[21] 维戈·阿奎尔,J。;Natesan,S.:奇异摄动问题的一种有效数值方法,计算机应用数学杂志192132-141(2006)·Zbl 1095.65068号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.04.042
[22] 杨和平:关于具有两个二阶转向点的奇异摄动问题,J comput appl math 190,287-303(2006)·Zbl 1103.34047号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.01.040
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