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张建科;魏志柔;李丽峰;周、常

时间分数阶微分方程的最小二乘剩余幂级数方法。 （英语） Zbl 1434.65215号

复杂性 2019，文章ID 6159024，第15页（2019）.
摘要：在本研究中，提出了一种基于最小二乘剩余幂级数法（LSRPSM）的实用有效的时间分数阶微分方程求解方法。最小二乘剩余幂级数法将剩余幂级数方法与最小二乘法相结合。这些计算取决于卡普托的感觉。首先，利用经典的剩余幂级数方法求解解析解。其次，引入分数阶Wronskian的概念，并用它来验证函数的线性无关性。第三，使用前几个项的线性组合作为近似解，其中包含未知系数。最后，提出用最小二乘法求解未知系数。近似解用最小二乘剩余幂级数法求解，其展开项比经典剩余幂级数方法少。示例如基准和图像所示。算例表明，新方法比经典的剩余幂级数方法具有更快的收敛速度。

引用于1文件

MSC公司：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

最小二乘剩余幂级数法;时间分数阶微分方程
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\textit{J.Zhang}等人，《复杂性2019》，文章ID 6159024，15 p.（2019；Zbl 1434.65215）
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