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耿、发展；钱、苏平；李帅

奇摄动对流扩散问题的数值解。 （英语） Zbl 1356.65186号

国际期刊数字。方法热流体流动 24，第6期，1268-1274（2014）.
摘要：目的{}本文的目的是寻找一种有效的数值方法来求解奇摄动对流扩散问题。{}设计/方法/方法{}-本方法基于渐近展开法和变分迭代法（VIM）。首先构造了给定奇摄动对流扩散问题解的零阶渐近展开式。然后利用VIM解决了终端值缩减问题。{}调查结果{}-介绍了两个数值例子来证明本方法的有效性。数值结果表明，该方法不仅可以在边界层内，而且可以在远离边界层的情况下提供非常精确的解析近似解。{}创意/价值{}-将渐近展开法和VIM相结合应用于奇摄动对流扩散问题。

引用于2文件

MSC公司：

65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解

关键词：

对流扩散问题；变分迭代法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Geng}等人，《国际数学家杂志》。方法热流体流动24，No.6，1268--1274（2014；Zbl 1356.65186）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Doolan，E.P.、Miller，J.J.H.和Schilders，W.H.A.（1996），奇异摄动问题的统一数值方法：一维和二维线性问题最大范数的误差估计，世界科学出版社，新加坡。
[2] Geng，F.Z.（2012），“关于传热中非线性方程的改进变分迭代法的注释”，《国际化学工程评论》，第4卷第5期，第498-500页。
[3] Ghaneai，H.、Hosseini，M.M.和Mohyud-Din，S.T.（2012），“求解具有比例延迟的中立泛函微分方程的修正变分迭代法”，《热流与流体流动数值方法国际期刊》，第22卷第8期，第1086-1095页·Zbl 1356.65208号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[4] He，J.H.（2006），强非线性问题的非微扰方法，论文，de-Verlag GmbH，柏林。
[5] He，J.H.（2012），“孤立解和紧致子的渐近方法”，《抽象与应用分析》，2012年第12卷，第1-130页·Zbl 1257.35158号
[6] He，J.H.，Wu，G.C.和Austin，F.（2010），“应遵循的变分迭代法”，Nonl。科学。莱特。A.，第1卷第1期，第1-30页。
[7] Hosseini，M.M.、Mohyud-Din，S.T.和Ghaneai，H.（2012），“使用辅助参数的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的变分迭代法”，《国际热流与流体数值方法杂志》，第22卷第3期，第277-286页·Zbl 1356.35202号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[8] Hosseini，M.M.，Mohyud Din，S.T.，Ghaneai，H.和Usman，M.（2010），“变分迭代法中的辅助参数及其最优确定”，《国际非线性科学与数值模拟杂志》，第11卷第7期，第495-502页·Zbl 1356.65186号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[9] Huang，Y.J.和Liu，H.K.（2013），“范德波尔方程变分迭代法的新修改”，《应用数学建模》，第37卷第16-17期，第8118-8130页·Zbl 1356.65186号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[10] Kadalbajoo，M.K.和Kumar，D.（2009），“使用指数拟合有限差分格式求解奇摄动两点边值问题的初值技术”，计算。数学。申请。，第57卷第7期，第1147-1156页·Zbl 1186.65103号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[11] Kadalbajoo，M.K.和Reddy，Y.N.（1987），“奇异摄动两点边值问题的数值处理”，应用。数学。计算。，第21卷第2期，第93-110页·Zbl 0626.65074号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[12] Kong，H.和Huang，L.L.（2012），“三阶q-差分方程的拉格朗日乘子”，Commun。压裂。计算，第3卷第1期，第30-33页。
[13] Kumar，M.、Mishra，H.K.和Singh，P.（2009），“一类线性奇摄动边值问题的边值方法”，高级工程师软件。，第40卷第4期，第298-304页·Zbl 1159.65075号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[14] Kumar，M.、Singh，P.和Mishra，H.K.（2007），“求解奇摄动边值问题的计算技术的最新调查”，《国际计算杂志》。数学。，第84卷第10期，第1439-1463页·Zbl 1127.65053号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[15] O'Reilly，M.J.（1987），“奇摄动Riccati方程的统一格式”，数值。数学。，第50卷第4期，第483-501页·Zbl 1356.65186号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[16] Salvekumar，K.（1994a），“使用指数拟合有限差分格式解决奇异摄动问题的计算方法”，应用。数学。计算。，第66卷第2-3期，第277-292页·Zbl 1356.65186号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[17] Salvekumar，K.（1994b），“使用打靶法解决化学反应器问题的计算方法”，应用。数学。计算。，第68卷第1期，第27-40页·Zbl 1356.65186号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[18] Wu，G.C.和Baleanu，D.（2012），“分数导数汉堡流的变分迭代法——新拉格朗日乘数”，《应用数学建模》，第37卷第9期，第6183-6190页·Zbl 1356.65186号 ·doi:10.1108/HFF-01-2013-0033
[19] Wu，G.C.和Baleanu，D.（2013a），“分数微积分的变分迭代方法——拉普拉斯变换的一种通用方法”，《差分方程进展》，2013年第1卷，第1-9页·Zbl 1365.34022号
[20] Wu，G.C.和Baleanu，D.（2013b），“从微分方程到q-分数差分方程的变分迭代方法的新应用”，《差分方程进展》，2013年第3期，第1-16页·Zbl 1365.39006号
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