刘洪燕;何继焕;李正彪 纳米级流动和传热的分数微积分。 （英语） 兹比尔1356.80018 国际期刊数字。方法热流体流动 24，第6期，1227-1250（2014）. 总结：目的{}-关于纳米尺度流动和传热的学术和工业研究是一个日益引起全球关注的领域，在这一领域，人们总能观察到迷人的现象，例如令人赞叹的水或空气渗透以及显著的导热性。本文的目的是用分数微积分来揭示这一现象。{}设计/方法/方法{}本文从传统理论中的连续介质假设出发，利用分数高斯散度定理导出分形介质中的分数阶微分方程。用变分迭代法启发式地引入分数导数，并对分形导数进行几何解释。概述了分数阶微分方程的一些有效的分析方法，如变分迭代法、同伦摄动法和分数阶复变换，并给出了主要的求解过程。{}调查结果{}-用局部分数阶微积分模拟蚕茧中的热传导和地下水流动，其解可以很好地解释实验观察。{}创意/价值{}-在整个论文中，特别注意直观地掌握分数微积分。引用最多的参考文献是在过去五年内，抓住了研究的最前沿。本文首次提出了一些观点。 引用于18文件 MSC公司： 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 35兰特 分数阶偏微分方程 35克79 PDE与经典热力学和传热 关键词：分数导数;变分迭代法;空气渗透性;分形介质;分数导热;分数阶Navier-Stokes方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-Y.Liu}等人，国际期刊数字。方法热流体流动24，No.6，1227--1250（2014；Zbl 1356.80018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdou，M.A.和Yildirim，A.（2012年），“时间分数阶非线性演化方程的近似分析解”，国际期刊Numer。方法。H、 第22卷第6-7期，第829-838页·Zbl 1357.65209号 ·doi:10.108/HFF-07-2013-0240 [2] Aminossadati，S.M.和Ghasemi，B.（2012年），“倾斜纳米流体填充外壳中的共轭自然对流”，国际数值杂志。方法。H、 第22卷第3-4期，第403-423页·兹比尔1356.80018 ·doi:10.1108/HFF-07-2013-0240 [3] 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