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加勒布，A.F。；阿布·迪纳，M.S。；G.M.莫阿蒂耶夫。；M.H.泽克利。

具有两个外周期强迫项的三次五次Duffing-van der Pol方程的解析近似解：稳定性分析。 （英文） Zbl 1524.34113号

数学。计算。模拟。 180, 129-151 (2021).
小结：鉴于其在工程、电子、物理、化学和生物等领域的潜在应用，本研究应用多种技术实现了三次五次Duffing-van der Pol方程的解析近似解和数值解。该方程是一个具有五次非线性的二阶常微分方程，包含两个外周期强迫项。得到了包含长期项的经典近似解。不幸的是，这种传统方法不能使我们忽视这些长期术语。此外，结合扩展频率的概念，获得了有界近似解。利用同伦摄动方法获得给定系统的人工频率近似解。在平衡点附近，对于自治系统，实现了线性化稳定性。此外，在非自治系统的情况下，通过多个时间尺度，结合共振和非共振情况进行了稳定性分析。进行数值计算，以图形方式演示扰动解以及稳定性/不稳定性区域。通过三步有限差分格式推导了初边值问题的各种数值解。绘制并讨论这些图，以显示解决方案的混沌性质。

引用于三文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

立方五次Duffing-van der Pol方程；线性化稳定性；多时间尺度；数值格式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.F.Ghaleb}等人，《数学》。计算。模拟。180129-151（2021年；兹比尔1524.34113）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anjum，N。；J.H.、He.、。，N/MEMS振荡器的同伦摄动法，J.Math。方法应用。科学。（2020），出版中
[2] 巴永，L。；阿尤索，P.F。；格劳，J.M。；鲁伊斯，M.M。；Suárez，P.M.，《酶反应中的不可逆线性路径：使用同伦微扰法的分析溶液》，J.Math。化学。，58, 273-291 (2020) ·Zbl 1432.92042号
[3] Chandrasekhar，V.K。；Senthilvelan，M。；Lakshmanan，M.，无力Duffing-van der Pol振荡器和相关非线性系统可积性的新方面，J.Phys。A： 数学。将军，37，16，4527-4534（2004年）·Zbl 1069.34055号
[4] Cherevko，A.A。；Bord，E.E。；Khe，A.K。；Panarin，V.A。；Orlov，K.J.，描述局部脑血流动力学的Van der Pol Duffing方程的解行为分析，J.Phys。Conf.序列号。，894，第012012条，第（2017）页，（6页）
[5] El-Dib，Y.O。；G.M，E.E.，Moative关于同伦扰动的耦合和奇异非线性微分方程精确解的Frobeninus方法，非线性科学。莱特。A、 9、3、220-230（2018）
[6] Feng，Z.，Duffing-van der pol型振荡器系统，美国数学研究所。科学。，7, 6, 1231-1257 (2014) ·Zbl 1308.34004号
[7] Fodjoung，G.J。；Fotsin，H.B。；Woafo，P.，《使用观测器设计同步带偏置项的改进型van der Pol-Duffing振荡器：安全通信的应用》，Phys。Scr.、。，75, 5 (2007) ·Zbl 1117.37018号
[8] 乔治耶夫，Z.D。；乌祖诺夫，I.M。；Todorov，T.G.，由扰动双阱Duffing方程描述的振子系统的分析与综合，非线性动力学。，94, 57-85 (2018) ·Zbl 1412.34149号
[9] He，J.H.，同伦微扰技术，计算。方法应用。机械。工程，178257-262（1999）·Zbl 0956.70017号
[10] He，J.H.，非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法，国际非线性力学杂志。，35, 1, 37-43 (2000) ·Zbl 1068.74618号
[11] He，J.H.，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术，应用。数学。计算。，135, 1, 73-79 (2003) ·Zbl 1030.34013号
[12] He，J.H.，不连续非线性振子的同伦摄动方法，应用。数学。计算。，151, 1, 287-292 (2003) ·Zbl 1039.65052号
[13] He，J.H.，延迟微分方程的周期解和分岔，Phys。莱特。A、 347、4-6、228-230（2005）·Zbl 1195.34116号
[14] He，J.H.，《越简单越好：非线性振荡器和分数阶振荡器的分析方法》，J.低频噪声可控震源。行动。控制，38，3-4，1252-1260（2019）
[15] He，J.H。；Jin，X.，《纳米级可变形管中毛细管振荡器的分析方法简评》，数学。方法应用。科学。(2020)
[16] Kudryashov，N.A.，Duffing-Van der Pol方程的精确解和可积性，Regul。混乱的Dyn。，23, 4, 471-479 (2018) ·Zbl 1425.34105号
[17] 李福清。；Nadeem，M.，《浅水波非线性振动的He-Laplace方法》，J.低频噪声可控震源。行动。控制，38，3-4，1305-1313（2019）
[18] H.K.Mishra，A.Nagar，线性和非线性偏微分方程的He-Laplace方法，J.Appl。数学。2012年文章ID180315，16页·兹比尔1251.65146
[19] Moative，G.M.，《光滑垂直旋转抛物线上的滑动珠：稳定性配置》，科威特科学杂志。，47, 2, 18-33 (2020) ·Zbl 1463.70001号
[20] Moative，G.M.，参数Duffing振子的稳定性分析，J.Eng.Mech。，146，5，第0502001条pp.（2020），13页
[21] S.S.Motsa，P.Sibanda，关于使用线性化方法求解Van der Pol和Duffing方程的注释，《工程中的数学问题》，2012年，文章编号693453，10页·Zbl 1264.34068号
[22] 穆克吉，S。；罗伊，B。；Dutta，S.，用微分变换方法求解Duffing-van der Pol振子方程，物理学。Scr.、。，83, 1 (2010) ·Zbl 1317.34062号
[23] Nadeem，M。；Li，F.Q.，非线性振动系统和非线性波动方程的He-Laplace方法，J.低频噪声可控震源。行动。控制，38，3-4，1060-1074（2019）
[24] Nayfeh，A.H。；Mook，D.T.，《非线性振荡》（1979），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·兹比尔0418.70001
[25] Prakash，J。；Kothandapani，M。；Bharath，V.，使用改进的He-Laplace方法对非线性分数阶微分差分方程进行数值逼近，亚历山大工程杂志，55，45-651（2016）
[26] Shi，Y.，带两个外力项的duffing-van der pol方程中的复杂动力学和混沌控制，国际数学杂志。工程应用。，9、III、197-210（2015）
[27] 苏勒曼，M。；卢·D。；Yue，C。；Rahman，J。；Anjum，N.，振动方程一般非线性周期孤立解的He-Laplace方法，J.低频噪声振动。行动。控制，38，3-4，297-1304（2019）
[28] Wei，C.，使用He-Laplace分解方法求解时空分数阶Fitzhugh-Nagumo方程，Therm。科学。，22, 4, 1723-1728 (2018)
[29] 于。，D.-N。；He，J.H。；Garcia，A.G.，《非线性振荡器的带辅助参数的同伦摄动法》，J.低频噪声可控震源。行动。控制，38，3-4，1540-1554（2019）
[30] Zuniga，A.E.，立方五次Duffing振子的精确解，应用。数学。型号。，37, 2574-2579 (2013) ·Zbl 1349.34001号
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