×
吴福科;毛雪荣;胡世庚

泛函微分方程的随机抑制与镇定。 （英语） Zbl 1217.93177号

系统。控制信函。 59，第12期，745-753（2010）.
摘要：在没有线性增长条件或单侧线性增长条件的情况下，本文讨论了随机噪声反馈能否稳定给定的不稳定非线性泛函系统（dotx（t）=f（x_t，t））。由于（f）可能违反线性增长条件或单侧线性增长条件，因此该系统可能在有限时间内爆炸。为了使该系统稳定，本文通过两个独立的布朗运动（w{1}（t）和（w{2}（t））将该系统随机扰动为随机泛函微分系统。本文证明了布朗运动（w{2}（t））可以在适当的（β）下抑制溶液的潜在爆炸。此外，对于足够大的（q），这个随机函数系统是指数稳定的。这些结果可用于检验随机稳定性。

引用于15文件

理学硕士：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93C23型 泛函微分方程控制/观测系统
60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面）
93D21号 自适应或鲁棒稳定

关键词：

随机泛函微分方程;抑制;随机最终有界性;稳定
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wu}等人，系统。控制信函。59，第12号，745--753（2010；Zbl 1217.93177）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Hasminskii，R.Z.，微分方程的随机稳定性（1981），Sijthoff和Noordhoof·Zbl 0419.62037号
[2] 阿诺德，L。；克雷埃尔，H。；Wihstutz，V.，《通过噪声稳定线性系统》，SIAM J.控制优化。，21, 451-461 (1983) ·Zbl 0514.93069号
[3] Appleby，J.A.D。；毛，X。；Rodkina，A.，噪声对非线性微分方程的稳定和失稳，IEEE Trans。自动化。控制，53，683-691（2008）·兹比尔1367.93692
[4] Mao，X.，随机微分方程的指数稳定性（1994），Dekker·Zbl 0851.93074号
[5] Mao，X.，Stochatic微分方程及其应用（1997），霍伍德·Zbl 0892.60057号
[6] 毛，X。；尹，G。；Yuan，C.，随机微分方程混合系统的稳定与失稳，Automatica，43，264-273（2007）·Zbl 1111.93082号
[7] Mao，X.，随机微分时滞方程的稳定性与镇定，IET控制理论应用。，6, 1551-1566 (2007)
[8] Appleby，J.A.D。；Mao，X.，泛函微分方程的随机镇定，系统控制快报。，54, 1069-1081 (2005) ·Zbl 1129.34330号
[9] Kuang，Y.，延迟微分方程及其在人口动力学中的应用（1993），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0777.34002号
[10] 巴哈，A。；Mao，X.，随机延迟Lotka-Volterra模型，J.Math。分析。申请。，292, 364-380 (2004) ·Zbl 1043.92034号
[11] 毛，X。；Marion，G。；Renshaw，E.，《环境噪音抑制了人口动态的爆炸》，斯托克出版社。过程。申请。，97, 95-110 (2002) ·Zbl 1058.60046号
[12] Wu，F。；胡绍，随机函数Kolmogorov型种群动力学，J.Math。分析。申请。，347, 534-549 (2008) ·Zbl 1158.60024号
[13] 邓，F。；罗奇。；毛，X。；Pang，S.，噪声抑制或表现出指数增长，系统控制快报。，57, 262-270 (2008) ·Zbl 1157.93515号
[14] Wu，F。；Hu，S.，噪声的抑制和稳定，国际。J.Control，82，2150-2157（2009）·Zbl 1175.93234号
[15] Mao，X.，随机泛函微分方程的数值解，LMS J.Compute。数学。，6141-161（2003年）·Zbl 1055.65011号
[16] 海姆·D·J。；毛，X。；袁，C.，随机微分方程数值模拟中的几乎必然和矩指数稳定性，SIAM J.Numer。分析。，45, 592-607 (2007) ·兹比尔1144.65005
[17] 阿诺德，L.，《随机微分方程：理论与应用》（1972），威利出版社，威利纽约
[18] 方，S。；Zhang，T.，一类非李氏系数随机微分方程的研究，Probab。理论相关领域，132，356-390（2005）·Zbl 1081.60043号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。