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罗伊，稳健;莱昂·格拉斯

稳健、稳定、高维极限环图谱。 （英语） Zbl 1183.34043号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 19，第12期，4055-4096（2009）.
摘要：我们提出了一种在任意维上构造具有鲁棒、稳定极限环的动力系统的方法。我们的方法基于一类微分方程中的动力学与\（n\）维超立方体（\（n\）立方体）上的有向图之间的对应关系。当有向图包含某种类型的循环时，称为循环吸引子，则微分方程存在稳定的极限环解。一种从有向图构造调节系统的新方法，我们称之为最小调节网络，它有助于研究任意高维的极限环。我们确定了两类在所有维度上都存在的循环吸引子：循环负反馈和顺序去抑制。对于每一个，我们都得到了任意维微分方程的显式表示。我们还提供了一个最小调节网络的完整列表、一个代表性的微分方程以及3-5维每个循环吸引子的分岔分析。这项工作将对称性和分类的离散概念与微分方程的分析结合起来，有助于理解复杂生物控制网络中的动力学。

引用于6文件

MSC公司：

34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
05C20号 有向图（有向图），比赛
第92页第42页 系统生物学、网络
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

分段线性方程;超立方体;霍普夫分岔;同宿分岔;反问题

软件：

自动-07P;AUTO（自动）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Robust}和\textit{L.Glass}，国际分叉混沌应用。科学。工程19，编号12，4055--4096（2009；Zbl 1183.34043）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1007/978-0-387-21789-5_2·doi:10.1007/978-0-387-21789-52
[2] 内政部：10.1016/j.autotica2006.04009·Zbl 1132.39002号 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.04.009
[3] 内政部：10.1038/nrg1637·doi:10.1038/nrg1637
[4] Bogacki L.，申请。数学。莱特。第1页，共2页
[5] Coxet H.S.M.，正则多面体（1973）
[6] 内政部：10.1089/10665270252833208·doi:10.1089/10665270252833208
[7] Doedel E.J.，AUTO-07P：常微分方程的连续和分叉软件（2006）
[8] 内政部：10.1063/1.1286997·Zbl 1033.92014年 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1286997
[9] R.Edwards和L.Glass，《化学物理的冒险》，化学物理进展特别卷132，编辑R.S.Berry和J.Jortner（新泽西州John Wiley，2006）pp。151–178.
[10] 内政部：10.1038/35002125·doi:10.1038/35002125
[11] Gardner T.S.，《自然》403第339页-
[12] Gedeon T.，成员。阿默尔。数学。Soc.134第1页–
[13] 内政部：10.1016/0022-5193（73）90208-7·doi:10.1016/0022-5193（73）90208-7
[14] 内政部：10.1063/1.431518·doi:10.1063/1.431518
[15] 内政部：10.1007/978-1-4613-4166-6_25·doi:10.1007/978-1-4613-4166-6_25
[16] 内政部：10.1007/978-1-4615-7906-9_7·doi:10.1007/978-1-4615-7906-97
[17] DOI:10.1007/BF02463128·doi:10.1007/BF02463128
[18] 内政部：10.1007/BF02547797·Zbl 0391.92001号 ·doi:10.1007/BF02547797
[19] 内政部：10.1016/0006-8993（79）90439-6·doi:10.1016/0006-8993（79）90439-6
[20] Glass L.，《从时钟到混沌：生命的节奏》（1988）·Zbl 0705.92004
[21] 古德温·B·C，《细胞中的时间组织》（1963）
[22] 内政部：10.1016/0898-1221（88）90213-1·Zbl 0645.05061号 ·doi:10.1016/0898-1221（88）90213-1
[23] Harrison M.A.，交换与自动机理论导论（1965）·Zbl 0196.51702号
[24] 内政部：10.1016/0022-0396（77）90179-6·Zbl 0361.34038号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90179-6
[25] 内政部：10.1038/35066056·doi:10.1038/35066056
[26] Hertz J.，《神经计算理论导论》（1991）
[27] 霍洛维茨P.，《电子艺术》（1989）
[28] 内政部：10.1016/0022-5193（69）90015-0·doi:10.1016/0022-5193（69）90015-0
[29] 考夫曼S.A.，《秩序的起源：进化中的自我组织和选择》（1993）
[30] Kling U.，生物。赛博。第5页，89页
[31] Lu L.，J.数学。生物。
[32] DOI:10.1007/BF01054041·Zbl 0712.34060号 ·doi:10.1007/BF01054041文件
[33] DOI:10.1073/pnas.2133841100·doi:10.1073/pnas.2133841100
[34] 内政部：10.1063/1.1786683·Zbl 1080.92515号 ·doi:10.1063/1.1786683
[35] 内政部：10.1080/02681119508806202·Zbl 0833.34027号 ·doi:10.1080/02681119508806202
[36] 内政部：10.1038/nrm2550·doi:10.1038/nrm2530
[37] DOI:10.1016/j.jtbi.2004.05.022·doi:10.1016/j.jtbi.2004.05.022
[38] 内政部：10.1007/s002850050103·Zbl 0897.92001号 ·doi:10.1007/s002850050103
[39] 内政部：10.1016/j.physd.2004.11.014·Zbl 1078.34015号 ·doi:10.1016/j.physd.2000.11.014
[40] 内政部：10.2307/2370324·doi:10.2307/2370324
[41] 内政部：10.1073/pnas.1534782100·doi:10.1073/pnas.1534782100
[42] 内政部：10.1007/BF02460695·Zbl 0784.9202号 ·doi:10.1007/BF02460695
[43] Székely G.，生理学学会。科学。挂。第27页，第285页–
[44] Thomas R.，《生物反馈》（1990）
[45] 王座C.D.，公牛。数学。生物53，第383页
[46] Tyson J.J.，《理论生物学进展》第1页–
[47] 内政部：10.1007/978-1-4757-3484-3·doi:10.1007/978-1-4757-3484-3
[48] 内政部：10.1007/978-3-540-73433-8_11·Zbl 1127.92004号 ·doi:10.1007/978-3-540-73433-8_11
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